精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市市中区文化路小学等校青岛版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期第二次阶段性评价 五年级数学试题 一、我会填。（第10小题共2分，第7小题共2分，共37分） 1. 在上面的“□”中填上合适的数。在填写的这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ），最接近0的是（ ）。 【答案】﹣3；﹣2；4； 4；﹣3；﹣2 【解析】 【分析】由图可知，相邻两个数字之间的长度是1，数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。 【详解】填空如下： 分析可知，在填写的这些数中，最大的是4，最小的是﹣3，最接近0的是﹣2。 2. 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。泰山的海拔高度为1545米，记作（ ）米。中国最低的艾丁湖的海拔高度为﹣154米，表示（ ）。 【答案】 ①. ﹢1545##1545 ②. 低于海平面154米 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的记作正，低于海平面的记作负。据此解答。 【详解】通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。泰山的海拔高度为1545米，记作（﹢1545）米。中国最低的艾丁湖的海拔高度为﹣154米，表示（低于海平面154米）。 3. 把2米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米；4段占全长的（ ），5段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，用1除以9，即是每段占全长的几分之几； 把2米长的绳子平均分成9段，用绳子的全长除以总段数，即是每段的长度； 这根绳子平均分成9段，求4段占全长的几分之几，也就是求4是9的几分之几，用除法计算； 求5段长多少米，把每段长度相加5次即可求解。 【详解】1÷9＝ 2÷9＝（米） 4÷9＝ ＋＋＋＋＝（米） 每段占全长的（），每段长（）米；4段占全长的（），5段长（）米。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】由分析可知： 的分数单位是（ ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。 5. 把长12厘米、16厘米的两根绳子截成同样长的几段且没有剩余，每段绳子最长是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，每段绳子的长度既是12的因数，又是16的因数，求每段绳子的最长长度就是求12和16的最大公因数，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最大公因数是2×2＝4。 所以，每段绳子最长是4厘米。 6. 12和18的最大公因数是（ ）；10和15的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6 12和18的最大公因数是6； 10＝2×5 15＝3×5 2×3×5＝30 10和15的最小公倍数是30。 【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。 7. 小红在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（ ），小芳的位置用数对表示是（1，6），她坐在第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （2，4） ②. 1 ③. 6 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），再根据数对的表示方法找出数对对应的位置，据此解答。 【详解】分析可知，小红在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（2，4），小芳的位置用数对表示是（1，6），她坐在第1列第6行。 8. 在括号里填上合适的分数。 6分米＝（ ）米 7角＝（ ）元 60平方厘米＝（ ）平方分米 500千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】1米＝10分米，将分米转换为米需除以10，再约分为最简分数； 1元＝10角，将角转换为元需除以10，直接写分数形式； 1平方分米＝100平方厘米，将平方厘米转换为平方分米时除以100，再约分； 1吨＝1000千克，将千克转换为吨除以1000，约分为最简分数； 1米＝100厘米，将厘米转换为米需除以100，再约分； 1时＝60分，将分转换为时，需除以60，约分为最简分数。 【详解】6÷10＝＝；7÷10＝；60÷100＝＝ 500÷1000＝＝；75÷100＝＝；15÷60＝＝ 6分米＝米；7角＝元；60平方厘米＝平方分米 500千克＝吨；75厘米＝米；15分＝时 9. 在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.17 （ ）0.23 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）的分子和分母同时除以7，把化为最简分数，化简后可知两个分数相等； （2）（3）把分数转化为小数，先比较两个小数的大小关系，再比较括号两边分数和小数的大小； （4）的分子和分母同时乘3，把化为分母是18的分数，再比较两个分数的大小，据此解答。 【详解】（1）＝＝ （2）＝2÷7≈0.286 因为0.286＞0.17，所以＞0.17。 （3）＝1÷6≈0.167 因为0.167＜0.23，所以＜0.23。 （4） 综上所述，＝，＞0.17，＜0.23，＝。 10. ＝10÷（ ）＝＝14÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】25；12；35；0.4 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝10÷25 ＝＝ ＝＝，＝14÷35 ＝2÷5＝0.4 即＝10÷25＝＝14÷35＝0.4。 11. M＝3×5×2，N＝2×3，M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】M和N分解质因数后，M和N公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，M和N的最大公因数是3×2＝6，最小公倍数是3×5×2＝30。 12. 小明看小芳的位置是北偏东30°，那么小芳看小明的位置是（ ）。 【答案】南偏西30° 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 如图所示，以小明为观测点时，小芳在小明北偏东30°方向，以小芳为观测点时，小明在小芳南偏西30°方向，两人之间距离不变，所以小芳看小明是南偏西30°。（答案不唯一） 13. 在中，a是非零的自然数，当a（ ）时，分数是真分数；当a（ ）时，分数值等于1；当a（ ）时，分数能化成整数。 【答案】 ①. 小于7 ②. 等于7 ③. 是7的倍数 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；当分子和分母相等时，分数值为1；当分子是分母的倍数时，分数能化成整数，据此解答。 【详解】分析可知，在中，a是非零的自然数，当a小于7时，分数是真分数；当a等于7时，分数值等于1；当a是7的倍数时，分数能化成整数。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 15. 数对（2，3）和数对（5，3）在同一列上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对是表示位置的概念，数对中前边一个数表示的是列数，后面一个数表示的是行数，据此可解答本题。 【详解】数对（2，3）和数对（5，3）中前边一个数分别为2和5，表示这两个数对分别在第2列和第5列上，不在同一列上，因此本题是错误的。 【点睛】本题主要考查的是数对的概念及意义，需要牢记数对中两个数代表的含义。 16. 两个数的公因数一定小于这两个数中的任何一个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数。据此举例说明，得出结论。 【详解】如：5和10 5的因数有：1，5； 10的因数有：1，2，5，10； 5和10的公因数有：1，5； 其中公因数的5等于这两个数中的其中一个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题的关键是掌握两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。 17. 知道方向，就能确定位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，这样才能唯一确定物体的位置，据此解答即可。 【详解】确定观测点后，知道了物体方向和距离，才可确定它的位置，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了确定物体的位置的主要条件。 18. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（5分） 19. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上8 B. 乘上8 C. 减去8 D. 加上18 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4＋8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9×3＝27，也就是分母应加上：27－9＝18，问题得解。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27－9＝18 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，要求分母应加上几，应先求出分子扩大到原来的多少倍，也就是分母扩大到原来的多少倍，然后减去原来的分母即可。 20. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数，据此解答。 【详解】分母为7且大于小于的分数只有； ＝＝，＝＝，分母为14且大于小于的分数有、、； ＝＝，＝＝，分母为21且大于小于的分数有、、、、； …… 所以，大于小于的分数有无数个。 故答案为：A 21. 文化路小学举行篮球比赛开幕式，五年级方阵每5人一行或每6人一行，正好能排成方阵，该方阵至少有（ ）人。 A. 30 B. 35 C. 60 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，该方阵的总人数既是5的倍数，也是6的倍数，求该方阵的最少人数就是求这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30。 所以，该方阵至少有30人。 故答案为：A 22. 小红看了《当代小学生》的，小明看了《环球地理》的，他俩看书的页数比较（ ）。 A. 小红看得多 B. 小明看得多 C. 他俩看的一样多 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】已知小红看了《当代小学生》的，是把《当代小学生》的总页数看作单位“1”； 已知小明看了《环球地理》的，是把《环球地理》的总页数看作单位“1”； 单位“1”不相同，两本书的总页数可能不同，所以无法比较两人看的页数。 【详解】如果两本书的总页数相同，＞，则小明看的页数多； 但题目没有说明两本书的总页数是否相同，因此无法确定两人看的页数； 所以他俩看书的页数比较无法判断。 故答案为：D 23. 下列不具有相反意义的量的是（ ）。 A. 做对2题和做错3题 B. 收入5元和支出5元 C. 零上5℃和下降3℃ 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，相反意义的量需满足两个条件：一是意义相反；二是必须为同类量，即单位相同，据此解答。 【详解】A．做对2题和做错3题，其中“对”和“错”意义相反，并且单位均为“题”，所以做对2题和做错3题属于相反意义的量； B．收入5元和支出5元，其中“收入”和“支出”意义相反，并且单位均为“元”，所以收入5元和支出5元属于相反意义的量； C．零上5℃和下降3℃，其中“零上”和“下降”不是相反意义，所以零上5℃和下降3℃不属于相反意义的量。 故答案为：C 四、看清题目，巧思妙算（23分）。 24. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；1；； 【解析】 【详解】略 25. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝ 0.05＝ 1.5＝ 【答案】；；； 0.667；0.45；2.25 【解析】 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，据此解答。 【详解】（1）0.8＝＝＝ （2）0.05＝＝＝ （3）1.5＝＝＝ （4）2÷3≈0.667 （5）9÷20＝0.45 （6）9÷4＝2.25 26. 用短除法求最大公因数和最小公倍数。 23和46 39和52 【答案】23；46；13；156 【解析】 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】（1）23和46 23和46的最大公因数是23，最小公倍数是23×2＝46。 （2）39和52 39和52的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×4＝156。 27. 计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） 五、动手操作。（12分） 28. 涂一涂，比一比。 【答案】；；＞；＝ 【解析】 【分析】（1）把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为；把单位“1”平均分成8份，取出其中的3份，用分数表示为；同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小； （2）把单位“1”平均分成6份，取出其中的5份，用分数表示为；把单位“1”平均分成12份，取出其中的10份，用分数表示为，由图可知，两个分数值相等，据此解答。 【详解】＞；＝ 涂色略。 29. 以雷达站为观测点。 （1）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离雷达站（ ）千米。 （2）A岛的位置是东偏北（ ）°方向上，距离雷达站（ ）千米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 15 ④. 600 （2） ①. 60 ②. 480 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【小问1详解】 以雷达站为观测点，B岛的位置是北偏西15°方向上，距离雷达站600千米。（答案不唯一） 【小问2详解】 以雷达站为观测点，A岛的位置是东偏北60°方向上，距离雷达站480千米。 六、解决问题（16分） 30. 每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班的同学分成3组参加植树活动。一组植了总数的，二组植了总数的，三组植了总数的，请问植树任务完成了吗？ 【答案】完成了 【解析】 【分析】根据题意，把总任务看作单位“1”，再把3组植树的分率相加，如果等于1，说明植树任务完成；如果小于1，没有完成任务，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝1 1＝1 答：植树任务完成了。 【点睛】关键是把植树总任务看作单位“1”，再用3组植树的分率总和与单位“1”进行比较。 31. 为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，把砌花坛用去石子的吨数、修路用去石子的吨数、以及剩下石子的吨数相加，即是这批石子原有的吨数。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这批石子原来有吨。 32. 把一个蛋糕平均分成8块，分给妈妈2块，分给爸爸3块，这个蛋糕还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，这个蛋糕还剩下（8－2－3）块，剩下部分占整个蛋糕的分率＝剩下的块数÷这个蛋糕被平均分成的总块数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】（8－2－3）÷8 ＝3÷8 ＝ 答：这个蛋糕还剩下。 33. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 【答案】6块 【解析】 【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。 【详解】45＝3×3×5； 30＝2×3×5； 45和30的最小公倍数是：3×5×3×2＝90 （90÷45）×（90÷30） ＝2×3 ＝6（块） 答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。 【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期第二次阶段性评价 五年级数学试题 一、我会填。（第10小题共2分，第7小题共2分，共37分） 1. 在上面的“□”中填上合适的数。在填写的这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ），最接近0的是（ ）。 2. 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。泰山的海拔高度为1545米，记作（ ）米。中国最低的艾丁湖的海拔高度为﹣154米，表示（ ）。 3. 把2米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米；4段占全长的（ ），5段长（ ）米。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把长12厘米、16厘米的两根绳子截成同样长的几段且没有剩余，每段绳子最长是（ ）厘米。 6. 12和18的最大公因数是（ ）；10和15的最小公倍数是（ ）。 7. 小红在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（ ），小芳的位置用数对表示是（1，6），她坐在第（ ）列第（ ）行。 8. 在括号里填上合适的分数。 6分米＝（ ）米 7角＝（ ）元 60平方厘米＝（ ）平方分米 500千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 9. 在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.17 （ ）0.23 （ ） 10. ＝10÷（ ）＝＝14÷（ ）＝（ ）（填小数）。 11. M＝3×5×2，N＝2×3，M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 小明看小芳的位置是北偏东30°，那么小芳看小明的位置是（ ）。 13. 在中，a是非零的自然数，当a（ ）时，分数是真分数；当a（ ）时，分数值等于1；当a（ ）时，分数能化成整数。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 15. 数对（2，3）和数对（5，3）在同一列上。（ ） 16. 两个数的公因数一定小于这两个数中的任何一个数。（ ） 17. 知道方向，就能确定位置。（ ） 18. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（5分） 19. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上8 B. 乘上8 C. 减去8 D. 加上18 20. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 7个 21. 文化路小学举行篮球比赛开幕式，五年级方阵每5人一行或每6人一行，正好能排成方阵，该方阵至少有（ ）人。 A. 30 B. 35 C. 60 D. 无法确定 22. 小红看了《当代小学生》的，小明看了《环球地理》的，他俩看书的页数比较（ ）。 A. 小红看得多 B. 小明看得多 C. 他俩看的一样多 D. 无法判断 23. 下列不具有相反意义的量的是（ ）。 A. 做对2题和做错3题 B. 收入5元和支出5元 C. 零上5℃和下降3℃ 四、看清题目，巧思妙算（23分）。 24. 直接写出得数。 25. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝ 0.05＝ 1.5＝ 26. 用短除法求最大公因数和最小公倍数。 23和46 39和52 27. 计算。 五、动手操作。（12分） 28. 涂一涂，比一比。 29. 以雷达站为观测点。 （1）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离雷达站（ ）千米。 （2）A岛的位置是东偏北（ ）°方向上，距离雷达站（ ）千米。 六、解决问题（16分） 30. 每年的3月12日为我国的植树节，五年级一班的同学分成3组参加植树活动。一组植了总数的，二组植了总数的，三组植了总数的，请问植树任务完成了吗？ 31. 为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？ 32. 把一个蛋糕平均分成8块，分给妈妈2块，分给爸爸3块，这个蛋糕还剩下几分之几？ 33. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $