福建宁德市福安市2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习 初一数学参考答案及评分标准 ()本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的 评分标准的精神进行评分. (2)对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意， 可酌情给分 (3)解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数， (4)评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分， 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分) 1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.C8.D9.D10.A 二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分） .35:2.41.号4415.<：162 三、解答题： 17.(本题满分8分，每小题4分) 解：(1)(x+1)x+2) =x2+2x+x+2… …3分 =x2+3x+2… …4分 (2)(3a2b2-2a2b)÷ab =3a2b2÷ab-2a2b÷ab…2分 3ab-2a 4分 18.(本题满分6分) 解：(x-y)2+(x+y)(x-y) =x2-2xy+y2+x2-y2 …2分 =2x2-2xy …4分 当x=-1,y=2时， 原式=2×(-1)2-2×(-1)×2 …5分 =6… …6分 数学试题参考答案及评分说明第1页共4页 19.(本题满分8分，每空2分) ①内错角相等，两直线平行。 ②两直线平行，同旁内角互补。 ③∠E ④同角的补角相等。 20.(本题满分6分) （1）0.95… …2分 （2)0.95；… …4分 (3)50÷(1-0.95)； …5分 =1000(辆)…6分 答：那天经过该路口的电动自行车大约有1000辆. (没写答不扣分) D 21.(本题满分7分) 解：(1) 方法一： BD平分∠ABC,∠ABC=60°， ∠CBD=∠ABC=30, …1分 .∠DCB=90°， .∠CDB=180°-∠C-∠CBD=180°-90°-30°=60°，…3分 ∠ADB=180°-∠CBD=180°-60°=120°…4分 方法二： BD平分∠ABC,∠ABC=60°， ∠CBD5∠ABC=30°， ∠ACB=90, ∠A=90-∠ABC=30°，…2分 在△ADB中， ∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-30°=120°.…4分 (2) D …6分 数学试题参考答案及评分说明第2页共4页 .DE为所求作的高。 …7分 (其余作法如果正确也给分。) 22.(本题满分8分)》 解：任务一：C, …1分 任务二：(4-80)y或02-160a+6400 ;…3分 64 任务三： 步骤1：计算各款文具盒的底面积 ·A款（等腰三角形）： S=2×(3m-2)x(6m+8) 1 =-(18m2+24m-12m-16) 2 =9m2+6m-8 4分 ·B款（正方形)： SB=(3m+1)2 =9m2+6m+1… 5分 步骤2：比较底面积大小 Sg-S4=(9m2+6m+1)-(9m2+6m-8)=9>0 S>S…6分 ∴.Sg-Sc=(9m2+6m+1)-(8m2+6m-1) =m2+2>0 ∴.Sa>S …7分 因为三款文具盒高度相同，所以B款文具盒容积最大。…8分 数学试题参考答案及评分说明第3页共4页 23.(本题满分9分) 解：（1)50；… …2分 (2)设∠ADE=a, ,AD⊥BC,FD⊥ED, ∴.∠ADC=∠EDF=90°， ∴.∠CDF=∠ADE=90°-∠ADF=au,…3分 .EF//BC, ∠F=∠FDC=,∠HDC=∠EHD…4分 .△HDG≌△HFG, ∠HDG=∠F=a,… …5分 .∠EHD=∠HDC=2a=2∠ADE.…6分 3∠DGH+3∠DEH=1350…9分 4 E H G E 女 G B D (备用图) 数学试题参考答案及评分说明第4页共4页福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习 初一数学 (满分：100分，考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确 的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.(-2)°的值是 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小 长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用 科学记数法表示是 A.0.33×109 B.3.3×106 C.0.33×10- D.3.3×105 3.“任意抛掷一枚硬币，掷得正面朝上”的事件是 A.随机事件 B.确定事件 C.必然事件 D.不可能事件 4.如图，∠2的内错角是 A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4 5.已知三角形的两边长为3和5，则第三边的长 第4题 不可能是 A.3 B.5 C.7 D.9 6.下列各式中能用平方差公式进行计算的是 A.(a+b)(a-2b) B.(2m+n)(-2m-n) C.(a+2)(a-2) D.(a+c)(-a-c) 7.如图，点D、B在AE上，△ABC≌△DEF, AE=10,BD=2,则AB的长是 A.4 B.5 C.6 D.7 第7题 第1页，共6页 初一数学 8.如图是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM//AB,PN/IAB时，就可以 确定点N,P,M在同一直线上，这样判定的依据是 A.两点确定一条直线 N M B.同角的补角相等 C.平行于同一直线的两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 第8题 9.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球，这些球除颜色 外其余都相同.从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是0.3，袋 中白球共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.将一块直角三角板EFG按如图所示的位置摆放，∠EGF=90°，∠F=60°， AB∥CD,点E在AB上，点G在CD上，则下列结论错误的是 A.∠AEF=∠CGF B.∠AEG=∠DGE C.∠AEF+∠CGF=60° D.∠CGF+∠DGE=90° G 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 第10题 11.已知∠A=55,则∠A的余角是 12.22= 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动， 并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、 第13题 质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域 的概率是 14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， BD=6,S△ACD=12,若AE⊥BC于点E,则 D 第14题 AE= 第I卷 第2页，共6页 15.已知a=2025×2027,b=20252+4051, 则ab.(填“>”“=”或“<”) 16.若a2m+1=a2-3m=2,则a4m+3m的值是 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17.(本题满分8分) (1)(x+1)(x+2): (2)(3a2b2-2a2b)÷ab. 18.(本题满分6分) 先化简，再求值：(x-y)2+(x+y)x-y),其中x=-1,y=2. 19.(本题满分8分) 如图，中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，图1是一个“七”字， 图2是由图1抽象出的几何图形，∠AOD=∠D,CD∥EF. 求证：∠BOD=∠E. 证明：∠AOD=∠D(已知)， ∴.AB∥DE(①). 七 .∴.∠BOD+∠D=180°（②） 图1 图2 又.CD∥EF, ∴.∠D+③=180°. ∴.∠BOD=∠E(④）· 第3页，共6页 初一数学 20.(本题满分6分) 主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在我市全面开展.为了解 市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，初一数学实践探究小组在某路 口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表： 经过路口的电动自行车数量/辆 180 230 280 260 240 300 自觉佩戴头盔的骑行者/人 171 216 266 250 228 285 骑行者自觉佩戴头盔的频率 0.95 0.94 0.95 0.96 0.95 m (1)表格中m= (2)由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴头盔的概率 为 (结果精确到0.01) (3)若该小组某天调查到有50位骑行者经过该路口时没有佩戴头盔，请问 这天经过该路口的电动自行车大约有多少辆？ 21.(本题满分7分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D. (1)若∠ABC=60°，求∠ADB的度数： (2)尺规作图：在△ADB中，作AB边上的高DE (保留作图痕迹，不写作法) D 第I卷 第4页，共6页 22.(本题满分8分) 课题：如何选择文具盒 新学期来临之际，小明准备通过某购物平台购买一个定制文具盒， 通过上网浏览后，小明准备在甲、乙、丙三家商铺中选择一款.如 图所示，甲、乙、丙三家商铺对应的定制文具盒分别是A款（底面 为等腰三角形的三棱柱)，B款（底面为正方形的长方体），C款 (圆柱)，且这三款文具盒的高度都为20cm.(材质的厚度不计) 背景 任务一： 选择容积 若甲、乙、丙三家商铺所提供的文具盒的底面周长是相同的，你会 更大的文 选择 款定制文具盒；（填“A”“B”或“C”) 具盒 任务二： 确定文具 若乙商铺提供的B款定制文具盒的棱长总和为acm,求B款文具盒 盒的底面 的底面积是 cm2;(用含a的代数式表示) 积 已知甲商家提供的A款文具盒底面是等腰三角形，它的底边长为 任务三： (3m-2)cm,底边上的高为(6m+8)cm:乙商家提供的B款文具盒 购买 底面边长为(3m+1)cm；丙商家提供的C款文具盒底面积为 文具盒 (8m2+6m-1)cm2.如果要购买三款文具盒中容积最大的那款，小明 应选择哪款文具盒，请通过计算说明理由， 第5页，共6页 初一数学 23.(本题满分9分) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E、H分别是AB、AC边上 的点，连接EH,EHI/BC,连接ED,过D作DF⊥DE交EH的延长线于点F, 交AC于点G,连接DH (1)若∠BDE=50°，则∠ADF= (2)若△HDG≌△HFG,试说明：∠EHD=2∠ADE: (3)若HC平分∠DHF,DH平分∠EDC,直接写出∠HGD与∠HED的数量 关系 E H G B D 女 G B D (备用图) 第I卷 第6页，共6页