江西吉安市吉水县盘谷镇中学等校 2025-2026学年七年级数学第二学期期中检测题数学试题

七年级数学2025-2026第二学期期中检测题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，， 交于点 ， ， ， 则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F两点，作∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K；作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1；依此类推，作∠BEK1、∠DFK2的平分线相交于点K2，…，作∠BEKn﹣1、∠DFKn﹣1的平分线相交于点Kn，则∠Kn的与∠K的关系为（　　） A. ∠Kn＝∠K B. ∠Kn＝∠K C. ∠Kn＝∠K D. ∠Kn＝∠K 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为______． 8. 与互补，与互补，，那么_________． 9. 如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是________． 10. 调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________． 11. 如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正确的有_____（只填序号） 12. 在一副直角三角板中，，，．现在将两个直角三角板的直角重合，与边重合，然后将含角的三角板绕直角顶点按顺时针方向每秒旋转，且旋转过程中，当旋转时间__________s时，的一条边与恰好平行． 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13. 计算 （1）； （2）如图，，，平分，求的度数． （3） 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，在由小正方形组成的网格中，的顶点均落在格点上，请按下列要求用无刻度的直尺作图． （1）在图1中，作，使； （2）在图2中，在直线上找点E，连接，使线段最短，并说明理由． 16. 一个不透明的袋里装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都完全相同，其中黄球的个数比白球个数的3倍多10个．已知从袋里随机摸出一个球，是红球的概率为． （1）袋里红球有 个； （2）求从袋里摸出白球的概率． 17. 如图，点，，，在同一直线上，与相交于点，，．试说明：． 解：（已知） （ ） （ ） 又（ ） __________（ ） （ ） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 2949 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 a b 0.983 （1）求出表中a=_______，b=_______； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是_____（精确到0.01）； （3）如果要出厂49000顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 19. 如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形（阴影部分），观察图形，解答下列问题： （1）用两种方法表示阴影部分的面积，从中你可以得到等式__________； （2）运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 20. 如图，已知，点是射线上一动点（不与点重合），，分别平分与，分别交射线于点，． （1）若，求的度数； （2）当点运动到使时，探究与的数量关系． 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 探索题： （1）观察以上各式并猜想： ①__________； ②__________； （2）请利用上面的猜想解答下面的问题： 计算： 22. 已知，平分，与相交于，． （1）若，求的度数； （2）AD与是什么位置关系？并说明理由； （3）若，，直接写出当、满足什么数量关系时，？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图①，，为与之间一点，连接，过点作，与相交于点． （1）试说明：； （2）如图②，若点在的上方，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出正确的结论并说明理由； （3）如图③，若点在的下方，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由：如果不成立，请直接写出正确的结论． 七年级数学2025-2026第二学期期中检测题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##63度 【9题答案】 【答案】##0.25 【10题答案】 【答案】5x3－15x2＋30x 【11题答案】 【答案】①④##④① 【12题答案】 【答案】3或9或11 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）0 （2） 【14题答案】 【答案】；23． 【15题答案】 【答案】（1） 如图1中，即为所求： （2） 如图2中，线段即为所求．理由：垂线段最短 【16题答案】 【答案】（1）30 （2） 【17题答案】 【答案】 同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；；两直线平行，内错角相等；等量代换． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）该厂估计要生产50000顶头盔 【19题答案】 【答案】（1）； （2）①30；② 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）①；②； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ， ， 平分， ， ， ， ， ； （3） 当时， ，理由如下： ， ， 平分， ， ， ， ， 当， ，， ， ． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图， 过点作，则， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）不成立，正确结论为：， 证明：如图， 过点作，则． 又∵， ∴，则， ∴， ∵， ∴， ∴． （3）不成立， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $