11.4一元一次不等式组（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册 11.4一元一次不等式组 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列属于一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【例2】下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是（    ） A． B． C． D． 【例3】不等式组的解集为 ． 【例4】若不等式组的最大整数解是 ． 【例5】解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： (1)； (2)． 【例6】已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 【举一反三】 【变式1】不等式组的解集为（    ） A．无解 B． C． D． 【变式2】已知题目：解关于x的不等式组，其中“”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“”处不可以是（    ） A． B． C．8 D．9 【变式3】若关于 x 的不等式组的解集为，则 n 的值为 ． 【变式4】如果不等式组有1个整数解，那么m的取值范围是 ． 【变式5】解下列不等式组： （1）； （2）． 【变式6】若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，求正整数k的值． 【巩固练习】 1.等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2.不不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（ ） A． B． C． D． 3.在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为“大于1”，物品B的保存温度要求为“不大于2”，若需要将A，B两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 4.已知关于x的不等式组，无实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.已知不等式①与不等式②组成的不等式组的解集为，则不等式②可以是 ．（写出一个即可） 7.若不等式组的解集是，则 ． 8.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ． 9.满足不等式组的最小整数解是 ． 10.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ． 11.解下列不等式组： （1） （2） 12.解一元一次不等式组： (1) 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． (2) 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 13.若关于、的二元一次方程组， (1)若、满足方程，求的值； (2)若，求的取值范围． 14.解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：         第1步         第2步         第3步         第4步 任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 15.阅读下列材料并回答问题： 我们知道，绝对值的几何意义是表示在数轴上一个数对应的点与另一个特定点的距离．例如，可以解释为数轴上对应的点与对应的点之间的距离．基于这一概念，我们可以解决一系列与绝对值相关的数学问题，如方程和不等式的求解． 例1：解方程．从绝对值的几何意义出发，我们寻找数轴上与原点距离为5的点．显然，这些点对应的数为5和，因为它们到原点的距离都是5．因此，该方程的解为或． 例2：解不等式，如图1，在数轴上找出的解，即到数1对应的点的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或． 例3：解方程．由绝对值的几何意义知，该方程表示在数轴上与数1和数对应的点的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由图2可以看出，同理，若对应的点在-2的左边，可得，故原方程的解是或．    回答问题： (1)解方程：； (2)解不等式：； (3)解方程：； (4)若对任意的都成立，求的取值范围． 答案解析 1.等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 2.不不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3.在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为“大于1”，物品B的保存温度要求为“不大于2”，若需要将A，B两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.已知关于x的不等式组，无实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5.已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6.已知不等式①与不等式②组成的不等式组的解集为，则不等式②可以是 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 7.若不等式组的解集是，则 ． 【答案】0 8.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 ． 【答案】 9.满足不等式组的最小整数解是 ． 【答案】 10.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ． 【答案】 11.解下列不等式组： （1） （2） 【答案】（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． （2）解：， 解不等式①得：； 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 12.解一元一次不等式组： (3) 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． (4) 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为：， 所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3 （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ． 13.若关于、的二元一次方程组， (1)若、满足方程，求的值； (2)若，求的取值范围． 【答案】（1）解：， 解得：， 代入得：， 解得：， 故的值为； （2）解：， ∴， ∴， 把，代入得：， 解得：， 故的取值范围为：． 14.解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：         第1步         第2步         第3步         第4步 任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 【答案】解：任务一：∵， ∴； ∴该同学的解答过程第4步出现了错误，错误原因是不等号的方向没有发生改变，不等式①的正确解集是； 故答案为：4，不等号的方向没有发生改变，； 任务二：， ， ， ； 又， ∴不等式组的解集为：． 15.阅读下列材料并回答问题： 我们知道，绝对值的几何意义是表示在数轴上一个数对应的点与另一个特定点的距离．例如，可以解释为数轴上对应的点与对应的点之间的距离．基于这一概念，我们可以解决一系列与绝对值相关的数学问题，如方程和不等式的求解． 例1：解方程．从绝对值的几何意义出发，我们寻找数轴上与原点距离为5的点．显然，这些点对应的数为5和，因为它们到原点的距离都是5．因此，该方程的解为或． 例2：解不等式，如图1，在数轴上找出的解，即到数1对应的点的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或． 例3：解方程．由绝对值的几何意义知，该方程表示在数轴上与数1和数对应的点的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由图2可以看出，同理，若对应的点在-2的左边，可得，故原方程的解是或．    回答问题： (1)解方程：； (2)解不等式：； (3)解方程：； (4)若对任意的都成立，求的取值范围． 【答案】（1）解：解方程，容易看出，在数轴上与距离为7的点的对应数为，3，即该方程的解为或； （2）解：解不等式， 如图3，在数轴上找出的解，即到3的距离为4的点对应的数为，7，则的解集为或．    （3）解：， 当时， ， 解得； 当时， ， 在时，不能使得成立； 当时， ， 解得， 故的解是或． （4）解：原问题转化为大于或等于的最大值． 当时，应该恒等于； 当时，随的增大而减小， 即小于4大于； 当时，， 即应该恒等于4． 综上所述，的最大值为4， 故． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $