7.3解一元一次不等式同步练习2025-2026学年华东师大版数学 七年级下册

华东师大版七年级下册数学7.3解一元一次不等式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．如图表示的是以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 3．如图是车辆限高标志，车辆的高的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 4．小林去水果摊上买苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（    ） A． B． C． D． 5．据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 6．不等式 的最小整数解为（    ） A．3 B． C． D． 7．老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．则老师心里想的数字x所在的范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式的最小整数解为10，则整数m的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．关于的方程组的解满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（  ） A．每人分8本，则剩余6本 B．每人分8本，则恰好可多分给6个人 C．每人分6本，则剩余8本 D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分6本 二、填空题 11．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 12．的与的差不小于3，用不等式表示为______． 13．不等式的非负整数解为______． 14．在某次考试中，小亮的语文成绩为76分，科学成绩为83分．若想让语文、数学、科学三门功课的平均分不低于82分，他的数学成绩至少应考______分． 15．现规定一种新运算，，其中、为常数．若关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为______． 三、解答题 16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 17．2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、2台B型机器人，共需200万元；若买2台A型机器人、3台B型机器人，共需340万元． (1)求A、B两种型号智能机器人的单价． (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共20台，且总费用不超过1400万元．最多能买A型机器人多少台？ 18．某商店计划购进篮球和足球两种学生体育用品，已知购进个篮球和个足球共需元，购进个篮球和个足球共需元． (1)求商店购进一个篮球和一个足球各需多少元？ (2)商店准备用元同时购进足球和篮球，其中篮球数量不多于个，若篮球售价元/个，足球售价元/个，且两种球全部售出后获利不低于元，则有几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，商店决定每个篮球优惠元（，为整数），若全部售出两种球的利润为元，请直接写出的值． 19．综合与实践 【课题背景】 某连锁超市响应商务部 2026 “乐购新春” 春节特别活动号召，为迎接年货消费高峰，提前采购了一批统一规格的手推车，保障顾客购物体验．为节省仓储空间，管理员将手推车依次叠放，叠放后总长度与叠放数量之间存在一定规律．同时，为高效调配运力，超市需通过内部电梯将部分手推车从仓库运至卖场，应对客流高峰． 【课题素材】 手推车叠放示意图如下： 如图1所示，一辆手推车的长度为；如图2所示，每叠放一辆手推车，总长度增加． 【任务一：规律探究】 (1)若管理员把6辆车叠放在一起，其总长度为_______ m； (2)设叠放的车辆总数为n，其总长度为L，则L 与n之间的表达式为_________； (3)若叠放后的总长度不能超过，则最多可叠放_______辆手推车． 【任务二：运输应用】 超市有两部电梯可用于运输手推车： 直梯：纵深长度为，每次可运输两列叠放的手推车． 扶梯：每次只能运输一列叠放的手推车，长度不限． (4)若管理员使用直梯运输，其中一列的长度被管理员占用，则这位管理员一次最多可运输_______辆手推车． 【任务三：方案设计】 超市现需从仓库运输 80 辆手推车到卖场，运输次数不超过 5 次． 电梯使用规则如下： 直梯：在（4）的基础上，每次可运两列，两列车辆数可不同，但需同时满足：①每列叠放长度不超过（安全限制）； ②两列车辆数之和不低于10（满载率要求）． 扶梯：每次只能运一列，最多运 25 辆．运输时直梯与扶梯可混合使用． (5)若使用直梯的次数比扶梯多 1 次，在满足所有条件的情况下，直梯至少要运输______次． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学7.3解一元一次不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C C C D A A B 11． 12． 13．0，1，2 14．87 15． 16．（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 数轴表示如下所示： （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 数轴表示如下所示： 17．（1）解：设A、B两种型号智能机器人的单价分别为万元，万元， 由题意得， 解得， 答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为万元； （2）解：设买A型机器人台，则买B型机器人台， 由题意得， 解得， 答：最多能买A型机器人台． 18．（1）解：设购进一个篮球需元，设购一个足球需元， ∵购进个篮球和个足球共需元，购进个篮球和个足球共需元， ∴， 解得：， ∴购进一个篮球需元，购一个足球需元． （2）解：设购进篮球个，购进足球个， ∴， ∴， ∵两种球全部售出后获利不低于元， ∴， 整理得，， ∴， 解得：， ∵、都是正整数，， ∴可取、、、、、， ∵篮球数量不多于个， ∴， ∵当时，， ∴， ∴可取、、、、， ∴共有种进货方案． （3）解：∵每个篮球优惠元，全部售出两种球的利润为元， ∴，即 ∵， ∴， ∴， ∵，为整数， ∴当时，（舍去）， 当时，（舍去）， 当时，，符合题意， 当时，，符合题意， 当时，（舍去）， 综上所述：的值为或． 19．（1）解：； （2）解：； （3）解：， 解得， ∴， ∴最多可叠放22辆手推车； （4）解：， 解得， ∴； ， 解得， ∴， ∴（辆）， ∴一次最多可运输19辆手推车； （5）解：直梯一次最多运输的车辆为： 第一列管理员不占用： ， 解得， ∴； 另一列管理员占用： ， 解得， ∴， ∴（辆）； 设扶梯用了次，则直梯用了次，根据题意得， ， 解得， ∴， 则（次），符合要求； ∴直梯至少要运输3次． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $