第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（六）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（六） 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．光电效应现象说明光具有粒子性 B．康普顿效应说明光具有波动性 C．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长更小 D．在铁轨上运行的动车组、跑步的运动员等宏观物体只具有粒子性，不具有波动性 2．一个氢原子从能级跃迁到能级，则该氢原子可能（　　） A．放出光子，能量增加 B．吸收光子，能量增加 C．放出光子，能量减少 D．吸收光子，能量减少 3．关于以下四张插图的相关描述，下列说法正确的是（　　） A．图1：该实验中验电器指针带负电 B．图2：麦克斯韦在该实验中首次捕捉到了电磁波 C．图3：该实验为卢瑟福发现质子的实验过程，其对应的核反应方程式为 D．图4：普朗克用“能量子”观点的理论计算值与黑体辐射实验值吻合得很好，说明能量是不连续的 4．下列说法正确的是（　　） A．光是以波动形式传播的一种机械振动 B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足 C．电磁波既可以传递能量也可以传递信息 D．黑体既不反射电磁波也不向外辐射电磁波 5．下列关于光的描述正确的是（　　） A．光的偏振现象说明光是纵波，能证明光具有粒子性 B．光通过三棱镜发生色散，频率越高的光，偏折程度越大 C．发生光电效应时，入射光强度越大，光电子的最大初动能越大 D．光纤通信是利用了光的全反射原理，光导纤维的内芯比包层折射率小 6．我国太阳探测卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳 波段光谱扫描成像。已知氢原子能级如图所示， 、 、 分别为氢原子由 、 、 能级向 能级跃迁产生的谱线。用 对应的光照射某种金属表面时，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（　　） A． 对应的光子能量为 B．若用 对应的光照射该金属表面，则其逸出功增大 C．若用 对应的光照射该金属表面，仅增大其光照强度， 则光电子的最大初动能增大 D．若用 对应的光照射该金属表面，光电子的最大初动能为 7．如图是汞原子的能级图，汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生a光。真空中一对半径均为0.5d的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为0.25d的圆形钙金属薄膜，钙的逸出功W0=3.20eV。Q板受到a光持续照射后，只有薄膜区域的电子可逸出。现将两金属板P、Q与灵敏电流计G、电压UPQ可调的电源连接成如图所示的电路。电子电荷量为e，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，以下说法正确的是（　　） A．逸出的光电子动能为7.7 eV B．当电压调整到UPQ=-3.2 V时，灵敏电流计示数恰好为0 C．当UPQ≥288 V时，灵敏电流计示数达到最大值 D．若用汞原子从n=4能级跃迁到n=1能级的光照射Q板，且光强同a光，则饱和光电流一定变大 8．针对下面几个图说法正确的是（　　） A．甲图中发生光电效应时锌板和验电器总是带同种电荷 B．乙图为康普顿效应的示意图，该现象证明了光具有波动性。 C．丙图中的实验揭示了原子核内部有复杂结构 D．丁图中处于第2能级的氢原子可以吸收一个能量为3.5eV的光子并电离 9．以下说法正确的是（　　） A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说 B．光电效应现象说明了光的粒子性 C．牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说本质上是不同的 D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一 10．如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光束中能发生光电效应的光子共有2种 B．要使微安表的示数恰好为零，滑片应由图示位置向端移动 C．相同频率不同强度的光照射电极，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 D．此光子束中从跃迁到的光子，其动量最小 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 （1）1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图甲），提出了原子核式结构模型，下列对此实验与模型的说法，正确的是______。 A．粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，是因为原子内部绝大部分空间是空的 C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力 D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 （2）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟体积小、重量轻，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级（如图乙）所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射______种不同频率的光子；跃迁到时产生的光子与跃迁到时产生的光子的频率之比为______。 12．（10分）某实验小组的同学为了探究光电效应现象，设计了如图所示的电路图。已知普朗克常量为h，电子的电量为e。 (1)阴极为________； (2)若a为电源的正极、b为电源的负极，用频率为ν的光照射阴极，同时滑动变阻器的滑动触头由左向右移动，当电压表的示数为时，电流表的示数刚好为零，则阴极材料的逸出功为________； (3)仅将电源的正负极对调，重复第（2）问中的操作，滑动变阻器的滑动触头由左向右移动，电流表的示数________，当电压表示数为时，光电子到阳极的最大动能为________； (4)在第（3）问的基础上，保持滑动变阻器的触头以及照射光的强度不变，换用频率更大的光照射阴极，电流表的示数________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 三、解答题 13．（8分）图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流与A、K之间的电势差满足如图乙所示的规律，普朗克常量为，元电荷为，真空中的光速为，求： (1)光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的截止频率。 14． （14分）氢原子处于基态时，原子的能量为，则： (1)当处于的激发态时，计算此时氢原子能量为多少？ (2)当一个氢原子从的激发态跃迁到基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (3)一个处于激发态的氢原子向基态跃迁过程中，最多有可能释放几种频率的光子？ (4)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线 (5)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多少频率的光子照射氢原子？ 15．（16分）透射电子显微镜以钨作为热电子源，利用高压加速电子，再通过速度选择器筛选特定速度电子后打在较薄的样品上得到图样，其结构简化后如图所示。O点为钨电子源，处在两正对金属极板C、D的正中间处，加热后可产生速度较小可忽略的电子。D极板上有一小孔，电子可以在加速后从小孔打出，进入正对金属板E、F构成的电容器中，E、F板间电压为U，板间距为L。E、F中间区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在E、F板的末端有一开有小孔的收集板G，G与E、F板绝缘，且位置左右可调，粒子打到收集板上立即被导走。从小孔中打出电子的最大速度与最小速度的差被称为速度选择器的误差。两小孔与电子源在同一轴线上。在CD间加有约为380kV的恒定高压时，电子物质波波长为λ0，电子电量为e，电子静止质量为m，普朗克常数为h。考虑相对论效应时，电子的质量随速度增大。对于能从收集板上小孔打出的电子，不计离开钨的初速度大小，求： (1)从小孔中点打出的电子的速度v； (2)电子的动量p； (3)G移动时，速度选择器的误差会改变，最小误差Δv与小孔的孔径d的函数关系； (4)钨作为热电子源，在加热后会如同光电效应向空间各方向发射不超过一定速度的电子。在C、D间不加电压，而施加一平行于板垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度也为B；此时所有电子均能打在C板上，且有电子打中的面积为S，电子的最大初速度vm。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B D C AD BC AC 1．A 【详解】A．光电效应现象表明光的能量是一份一份的（以光子形式存在），光子和金属中电子的相互作用满足能量守恒，说明光具有粒子性，故A正确； B．康普顿效应中光子和电子碰撞满足动量守恒、能量守恒，表明光子具有动量，证明光具有粒子性，而非波动性，故B错误； C．德布罗意波长公式为 动能和动量的关系为 联立得 动能相同时，电子质量远小于质子，因此电子的德布罗意波长更大，故C错误； D．宏观物体也具有波粒二象性，只是其动量极大，德布罗意波长极短，波动性难以被观测，并非只具有粒子性，故D错误。 故选A。 2．B 【详解】根据玻尔理论，氢原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收一定频率的光子，原子的能量增加。 故选B。 3．D 【详解】A．由于光电效应，金属板中光电子逸出后，使得金属板和指针都带正电，故A错误； B．赫兹通过实验首次捕捉到了电磁波，故B错误； C．该实验为卢瑟福的粒子散射实验，提出原子核式结构，故C错误； D．普朗克用“能量子”观点的理论计算值与黑体辐射实验值吻合得很好，故D正确。 故选D 。 4．C 【详解】A．光是一种电磁波，其传播不需要介质，而机械振动需要介质传播，故A错误； B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足，故B错误； C．电磁波具有能量（如太阳能加热）和信息传递（如无线电通信）的功能，故C正确； D．黑体吸收所有入射电磁波而不反射，但会向外辐射电磁波（如黑体辐射现象），故D错误。 故选C。 5．B 【详解】A．偏振是横波特有的现象，光的偏振说明光是横波，证明光具有波动性，故A错误； B．光的频率越高，在同种介质中的折射率越大，通过三棱镜时根据折射定律，偏折程度越大，故B正确； C．根据光电效应方程 光电子的最大初动能只与入射光的频率、金属逸出功有关，与入射光强度无关，故C错误； D．光发生全反射的条件之一是从光密介质射入光疏介质，因此光纤内芯的折射率比包层大，才能让光在内芯发生全反射实现信号传输，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】A． 对应的光子能量,故A错误； B．金属的逸出功只与金属材料本身有关与入射光的能量无关，故B错误； C．增大光照强度只能是单位时间内逸出光电子的个数增多，光电流变大，不影响光电子的最大初动能，故C错误； D． 对应的光照射某种金属表面时，恰好能使该金属发生光电效应，故金属的逸出功 对应的光的能量 又有光电效应方程 故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生a光，a光的光子能量为 根据爱因斯坦光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为 所以逸出的光电子动能是从0到4.50eV连续分布的，故A错误； B．当灵敏电流计示数恰好为0时，两板间所加的电压为反向遏止电压，根据动能定理，对具有最大初动能的光电子有 解得 由于是反向电压，P板电势应低于Q板电势，即，故B错误； C．要使灵敏电流计示数达到最大值（饱和电流），所有从钙膜逸出的光电子都必须到达P板。考虑最不容易到达P板的光电子：从钙膜边缘逸出，且初速度方向平行于极板，大小为最大初动能对应的速度，有 该电子在垂直于极板方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为 又满足 解得 在平行于极板方向做匀速直线运动，有 解得 则有所有光电子都能到达P板，电流计示数达到最大值，故C正确； D．若用汞原子从n=4能级跃迁到n=1能级的光照射Q板，光子能量 光强指单位时间单位面积上通过的光的能量。设单位时间内照射到Q板的光子数为N，则光强 又光强同a光，所以单位时间内照射到Q板的光子数减少，而光电流的大小与单位时间内逸出的光电子数成正比，所以电流计示数变小，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】A．甲图中发生光电效应时从锌板中逸出光电子，则锌板和验电器总是带同种正电荷，Ａ正确； B．乙图为康普顿效应的示意图，该现象证明了光具有粒子性，Ｂ错误。 C．丙图中的α粒子散射实验揭示了原子内部有复杂结构，Ｃ错误； D．丁图中处于第2能级的氢原子可以吸收一个能量大于3.4eV的光子并电离，D正确。 故选AD。 9．BC 【详解】A．爱因斯坦的光子说并不否定光的电磁说，而是说光的两种性质并存，故A错误； B．光电效应现象是光照射物体发出光电子的现象，该现象用光的波动性学说无法解释，爱因斯坦提出光子说解释了该现象，则说明光具有粒子性，故B正确； C．牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的“光子说”认为光是一种量子化的物质。本质上是不同的，C正确； D．波粒二象性是光的根本属性，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，高频光的粒子性显著，低频光的波动性显著，二者不是相互矛盾，只是在不同情况下所表现的性质可能不同，故D错误。 故选BC。 10．AC 【详解】A．处于激发态的氢原子跃迁时，可能的跃迁路径为、、 共三种光子。计算各光子能量： ： ： 遏止电压时，最大初动能 由光电效应方程 最大光子能量 对应最大，故逸出功， 不能发生光电效应。， 能发生光电效应。因此能发生光电效应的光子共2种，A正确； B．图示位置中滑片和点位于滑动变阻器中点，此时光电管两端电压为零，要使微安表示数为零，应该向a端移动滑片，B错误； C．遏止电压 仅与入射光频率和逸出功有关，与光强无关。相同频率下，无论强度如何，相同，C正确； D．光子动量 能量越大动量越大。的光子能量最大，动量最大，D错误； 故选AC。 11． BCD 10 【详解】（1）[1]B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，是因为原子内部绝大部分空间是空的，B正确； C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，C正确； D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，但该实验不能确定出原子核的组成是质子和中子，A错误，D正确。 故选BCD。 （2）[2]一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出不同频率的光子种数为 [3]设跃迁到时产生的光子的频率为，跃迁到时产生的光子的频率为，可得 联立可得 12．(1)K (2) (3) 先变大后不变 (4)减小 【详解】（1）由电路图可知，K为阴极、为阳极。 （2）由爱因斯坦的光电效应方程得 当电压表的示数为时，电流表的示数刚好为零，遏止电压为，则有 解得逸出功为 （3）[1]仅将电源的正负极对调，滑动变阻器的滑动触头由左向右移动，电流表的示数先逐渐增大，当达到饱和电流后，电流表的示数再保持不变； [2]由（2）可知光电子的最大初动能为 当电压表示数为U0时，电场力做正功，则由动能定理得 解得 （4）在第（3）问的基础上，保持滑动变阻器的触头以及照射光的强度不变，照射光的频率增大，则单位时间到达阴极的光子数目减少，单位时间从阴极表面逸出的光电子数目减少，则光电流减小，电流表的示数减小。 13．(1) (2) 【详解】（1）由题图可知，发生光电效应时的遏止电压为，所以光电子的最大初动能 （2）根据光电效应方程有 又 可得该阴极材料的截止频率 14．(1) (2) (3)两种 (4)6种  图见解析 (5) 【详解】（1）由公式可得当能量为 （2）根据跃迁理论得 而 联立解得向外辐射的光子的波长为 （3）处于能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，即从能级跃迁到；或释放两种不同频率的光子，即从能级跃迁到，再从能级跃迁到。故最多有可能释放两种频率的光子。 （4）大量的氢原子处于的激发态在跃迁过程中向低能态跃迁发光时有，共有6种光谱线，光谱线图为 （5）当光子能量大于或等于时，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离。 根据可得 至少要用频率的光子照射氢原子。 15．(1)，水平向右 (2)，水平向右 (3) (4) 【详解】（1）根据平衡条件 电场强度大小为 解得  水平向右 （2）电子的德布罗意波长为   解得  水平向右 （3）最小误差为 电子做匀速圆周运动的半径 解得 （4）粒子运动时间   与磁场垂直的分速度为   解得 与磁场平行的分速度为 解得   合速度为 解得 粒子能打到的范围是一个椭圆，面积为S 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $