广东深圳市罗湖区2025-2026学年第二学期中段学情反馈卷 八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期中段学情反馈卷 八年级数学试卷 说明：1.答题前，务必将自己的姓名、学号$填写在答题卷规定的位置上。 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3.全卷三大题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题只有一个选项是符合题目要求的。） 1.下列式子中是一元一次不$式的是 Λ.2x+2>5 B.x2-1<0 C.2x-y≤3 D.2+2≥4 2.数学之美源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是 ( A.国旗上升的过程 B.输送带运输的行李箱 0 C.轮船航行时的螺旋桨的转动 D.商场的扶手电梯载者顾客上下楼 3.下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 B 密4.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 封 A.（x+y)(x+y)=(x+y)2 B.x2+4xy+4y2=(x+2y)2 线 C.ax+ay+1=a(x+y）+1 戡外 D.x2+x+1=（x+1)2 不5.如图，直线：y=2+6与直线4：y=--2交于点 3 5 3 答 P(-2,3),不等式号+6+名+2≥0的懈集是（ 5 2V0 题 A.x>-2 B.x≥-2 》6 C.x<-2 D.x≤-2 6.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°.下列尺规作图痕迹中，不能将△ABC的面积平分的是 B +1≥0 2 7.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是 2x-1≤1 3 靠 二 。01 B 01 D 【八年级数学·第1页（共4页）6】 8.如图，在等边△ABC中，AB=3.N为AB上一点，且AN=1,∠BAC的 平分线交BC于点D,M是AD上的动点，连结BM、MN.则BM+MN的 最小值是 () A.5 B.3 2 M C.5 D.√7 D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.若一个三角形三边的大小分别为5,12,13，则该三角形最大边上的高线长为 10.如下图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB, 若BE=4,则AE的长为 B D 11.在平面直角坐标系中，点A(a+1,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则a+b= 12.已知关于x的不等式3x≤2a-1的解集为x≤-1，则a的值为 13.关于：的不等式组二之0+2有且仅有3个整数解，则m的取值范图是 l3x-2<1+2x 三、解答题（本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 14.（本小题10分)解下列不等式： (1)3x-2>-8: (2)2(x-3)≤12+5x: (3)解不等式：产专2-1≤1。产，把它的解集表示在数轴上 上L -54-3-2-1012345→ 15.（本小题6分) 如右图，D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点，连接BE,CD交于点P,且AE=BD. (1)求证：CD=BE, (2)若D点，E点分别在边AB,AC上改变位置时，AE=BD保持不变，发现∠BPC为定值，直 接写出∠BPC=一 【八年级数学·第2页（共4页）6】 16.（本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1), C(-1.3). (1)若点C,的坐标为(4,0).画出△ABC经过平移后得到的△A,B,C,,并直接写出点B,的 坐标； (2)若△ABC和△A2B,C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2,并直接写出点B2的坐标； (3)若△A,B,C,绕着坐标原点O按逆时针方向旋转90°得到△A,B,C,画出△AB,C,并直 接写出点B、的坐标 17.尺规作图及计算（本题8分） 尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法，我们初中阶段学习的基本作图包括 五种：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知 角的平分线、过一点作已知直线的垂线，亲爱的同学们，你们准备好了吧，如图：Rt△ABC中， ∠C=90°.两直角边分别为AC、BC斜边AB=6,按要求完成以下问题， (1)求作斜边AB的垂直平分线MN,交AC边于一点D,连接BD.（采用尺规作图，不要求写 作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若△BCD的周长为8，求出Rt△ABC的面积 A B 18.（本小题8分) 2026亚太经合组织APEC第三十三次领导人非正式会议，将于11月18日至19日在深圳香 蜜湖国际会议中心举办，为迎接这一盛会的召开，某商店上架了A、B两款有关会场的纪念 品，已知10个A款纪念品和15个B款纪念品的售价为2400元；30个A欺纪念品和20个 B款纪念品的售价为5200元. (1)每个A款纪念品和B款纪念品的售价分别为多少元？ (2)已知A款纪念品和B款纪念品的成本分别为80元/个和50元/个.近期这两款纪念品 持续热销，于是该店决定再购进了这两款纪念品共600个，其中B款纪念品的数量不超 过A款纪念品数量的2倍，且购进总价不超过37800元.为回馈新老客户，商店决定对 A款纪念品降价10%后再销售，而B款纪念品售价不变，若该店再购进的这两款纪念品 全部售出，则A款纪念品购进多少个时该商店当月销售利润最大？最大利润为多少？ 【八年级数学·第3页（共4页）6】 19.(本小题9分) 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的一个解，那么我们称这个一元一次方 程为该不等式组的“约定方程”，例如方程x+3=1的解为x=一2，不等式组 5x315:+1)的期集-3≤：<1因为-3≤-2<1，所以方程+3=1是不等式组 |x+3>4x 549:+1)的约定方限 (1)方程2(x-1)+10=2是否为不等式组2x>0的“"约定方程"？并说明理由， x+2≤0 (2)若关于x的方程2x-。=1是不等式组3x+2>3+*的“约定方程”，求a的取值范围. x-3≥2x-6 (3)若方程2x=-4和方程2=-号都是关于x的不等式组124人m+2(m≠-2) x+3≥m 的“约定方程”，求m的取值范围. 20.（本小题11分) 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=16,BC=12,D是AC上的一点，CD=6,点Q从 B点出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，设点Q的运动时间为L秒，连接AQ. (1)如图1，当：=2时，求AQ的长度.（结果保留根号) (2)如图2，△ABQ为等腰三角形时，求t的值. (3)如图3，过点D作DE⊥AQ于E点，在点Q运动过程中，当t=时，DE=CD. D B 图1 0 B Q 图2 A E Q 图3 【八年级数学·第4页（共4页）6】