吉林长春市第七十二中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025—2026学年度七年级下学期期中考试 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的解，则m的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 据气象台预报，2026年4月22日，长春市最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 一艘轮船往返于、两港之间.顺水航行的速度是，逆水航行的速度是，则轮船在静水中的速度和水流速度分别是（ ） A. B. C. D. 8. 把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数不可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 在方程中，用含x代数式表示y，________． 10. x与6的差的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为______． 11. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 12. 一个角的补角比它本身的2倍大，则这个角等于________度． 13. 如图，的格子内填写了一些数和代数式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则___________． 14. 已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 解方程组． 17. 解方程组：． 18. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19. 商场以240元/件的价格购进某种商品，销售过程中发现，按原售价销售1件该商品与按原售价打7折销售4件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价． 20. 某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元．求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆． 21. 数学探究课上，创新小组的六个组员一起探究身边的数学．喜欢画画的朵朵的书包里恰好有一张正方形纸片．她们的探究过程如图所示： （1）组长小美首先从这个正方形纸片上剪去一个宽度为的长方形纸条； （2）组员小明再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条； （3）组员小创通过测量并计算，发现第一次剪下的长方形纸条的周长是第二次剪下的长方形纸条周长的3倍． 请你求出原正方形纸片的边长． 22. 2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”．初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；B款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质． 营养成分 1份A款高钙牛奶 1份B款豆谷营养包 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钙 （1）小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？ （2）初中生每日脂肪摄入量的标准为．若小宇这天已经从其他食品中摄入了脂肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由． 23. 2026年春晚，银河通用“小盖”、魔法原子“送餐员”等智能机器人展现了强大的分拣与配送能力．某物流中心借鉴春晚技术，引入A、B两类智能分拣机器人来处理该物流中心包裹的分类．已知2台A型机器人每小时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共分拣3500件包裹． （1）求A、B两类机器人每小时分别分拣多少件包裹？ （2）该物流中心计划用不超过26万元购买两种智能分拣机器人共10台，且确保每小时的总分拣量不少于12000件，已知A类机器人每台3万元，B类机器人每台2万元，则该物流中心有几种投入方案？ 24. 我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”． （1）方程与不等式的“梦想解”是______； （2）已知①，②，③，则方程的解是它与不等式______的“梦想解”；（填序号） （3）若关于x，y的二元一次方程组与有“梦想解”，求m的取值范围． 2025—2026学年度七年级下学期期中考试 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】55 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 在数轴上表示如下图所示： 【19题答案】 【答案】该商品的原售价为400元 【20题答案】 【答案】 租用甲型客车6辆，乙型客车4辆 【21题答案】 【答案】正方形的边长为． 【22题答案】 【答案】（1）小宇这天食用了A款高钙牛奶1份，B款豆谷营养包2份 （2）小宇这天的脂肪摄入量没有超标， 理由如下： 由（1）可知小宇食用A款高钙牛奶1份，B款豆谷营养包2份， ∴从两款食品中摄入的脂肪总量为， ∴小宇这天总脂肪摄入量为， ∵初中生每日脂肪摄入量的标准为，且， ∴小宇这天的脂肪摄入量没有超标． 【23题答案】 【答案】（1）A类机器人每小时分拣1500件包裹，B类机器人每小时分拣1000件包裹 （2）该物流中心有3种投入方案 【24题答案】 【答案】（1） （2）③ （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $