云南昆明市第十中学2025-2026学年下学期初一期中数学学科学情诊断

**基本信息** 融合科技（轮足机器人）、文化（甲骨文）与生活情境，梯度设计考查初一数学核心知识，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|平移（甲骨文）、几何原理（机器人路线）、象限、无理数|结合笛卡尔变换考规律探究，培养创新意识| |填空题|4/8|二元一次方程定义、光的折射角度计算|联系物理现象，体现数学应用| |解答题|8/62|方程组、平行线证明、坐标变换探究|27题三问递进（问题-迁移-拓展），考查推理能力|

▣▣ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载pp (用户名和初始密码均为准考证号) 初一数学学科学情诊断 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、 准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 超出答题区域书写无效 正确填涂 缺考标记 单选题 I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 13[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 14[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 15[A][B][C][D] 填空题 6 17 18 19 解答题 20.(本小题满分8分) (1)若4(x+1)2=81,求x的值： (2)计算：-12026-V16+13-V31--8 21.(本小题满分6分) (1) ∫x=y+3 3x-8y=14 (2) 3x-2y=4 7x+4y=18 E 22.(本小题满分6分) B 0 D 囚囚■ 囚囚■ 23.(本小题满分7分) 6/ 2 2 b c(20) 5￥32 123456789 B民4,1)1- 3 分 24.(本小题满分8分) D 13 (1) 1 52 A E B (2) 25. (本小题满分7分) (1) (2) I 26.(本小题满分8分) y个 54 3 2 。。 -4-3-2-10 12345x -4-3-2-10 2345 1 备用图 (1 (2) 囚■囚 (3) 27.(本小题满分12分) G A E B B A D E D D C R 图1 图2 图3 (1) ■ 囚■囚 (E) () 口 ■Sheet_20260424 初一数学学情诊断双向细目表 题号 题型 分值 考点 难易程度 1 选择题 2 图形平移的定义 易 2 选择题 2 垂线段最短的实际应用 易 3 选择题 2 平面直角坐标系中象限的定义和判定 易 4 选择题 2 无理数的识别 易 5 选择题 2 利用平行线的性质求简单角度 易 6 选择题 2 用方位角和距离表示地理位置 易 7 选择题 2 二元一次方程组—整体思想求值 易 8 选择题 2 平行线的判定简单应用 易 9 选择题 2 判断命题真假 易 10 选择题 2 平面直角坐标系的应用 易 11 选择题 2 已知方程的解求二元一次方程参数 易 12 选择题 2 由图形平移性质求周长 易 13 选择题 2 实数程序框图计算 易 14 选择题 2 长方形纸条折叠与平行线性质综合 易 15 选择题 2 平面直角坐标系规律探究 易 16 填空题 2 实数比较大小 易 17 填空题 2 二元一次方程的定义及参数计算 易 18 填空题 2 对顶角、邻补角、平行线性质判定综合角度计算 易 19 填空题 2 点到坐标轴的距离与坐标的关系 中 20 解答题 8 实数混合运算、利用平方根解方程 易 21 解答题 6 求解二元一次方程组 易 22 解答题 6 平面直角坐标系—图形平移、坐标求解、三角形面积 易 23 解答题 7 垂直的定义，角度计算 易 24 解答题 8 平行线判定与性质简单综合运用 易 25 解答题 7 算术平方根、平方根、立方根定义、无理数估值、代数式求值 中 26 解答题 8 平面直角坐标系动点问题、坐标求解、分类讨论 中 27 解答题 12 平行线性质和判定与拐点综合、平行线存在性 难 $ 初一数学学科学情诊断答案及评分标准 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C D A D A C C C B A 题号 12 13 14 15 答案 B B D A 二．填空题（共4小题） 16．> 17．2 18．64 19．-1或5 三．解答题（共8小题） 20．（8分）按要求完成下列各题： （1）若4（x+1）2＝81，求x的值； （2）计算． 解：（1）4（x+1）2＝81， ， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 解得：或； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 （2）原式 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 21．（6分）解下列方程组． （1）； （2）． 解：（1）， 把①代入②解得y＝﹣1， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 把y＝﹣1代入①得x＝2， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ∴方程组的解为； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 （2）， ①×2+②解得x＝2， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 把x＝2代入②解得y＝1， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ∴方程组的解为． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 22.（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF分别在∠BOC，∠AOD的内部，且OD平分∠BOF，OE⊥CO． （1）写出图中∠BOE的余角：　 ． （2）若∠AOE＝110°，求∠AOF的度数． 解：（1）∠BOD，∠DOF，∠AOC………………………………3分 （2）∵OE⊥CO， ∴∠COE＝90°，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝110°﹣90°＝20°， ∴∠BOD＝∠DOF＝∠AOC＝20°，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∴∠AOF＝180°﹣∠BOD﹣∠DOF＝180°﹣20°﹣20°＝140°．。。。。。。。。。。。。。。。6分 23．（7分）在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标．（3）求△ABC的面积． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 （2）A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 （3）△ABC的面积＝4×62×41×63×4＝24﹣4﹣3﹣6＝11． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 24．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠A＝75°，∠ACE＝2∠3，求∠CEB的度数． （1）证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴CE∥DB， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ∴∠B＝∠AEC． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ∵∠B＝∠3， ∴∠AEC＝∠3， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 ∴AB∥CD； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 （2）解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD＝180° ．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵∠A＝75°， ∴∠ACD＝105°． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 又∵∠ACE＝2∠3， ∴3∠3＝105°， ∴∠3＝35°． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 ∵AB∥CD， ∴∠3+∠CEB＝180°， ∴∠CEB＝180°﹣35°＝145°．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 25．（7分）已知5a+2的立方根是3，﹣7+b的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求﹣3a+b+c的平方根． 解：（1）由条件可得5a+2＝33＝27，解得a＝5； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ﹣7+b＝42＝16，解得b＝23； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 ∵， ∴c＝2； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 ∴a＝5，b＝23，c＝2； （2）﹣3a+b+c＝﹣3×5+23+2＝10， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 所以﹣3a+b+c的平方根为． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 26．（8分）已知点A（a，0）、B（b，0），且+|b﹣2|＝0． （1）求a、b的值． （2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标． （3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵（a+4）2+|b﹣2|＝0， ∴a+4＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣4，b＝2；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 （2）如图1， ∵A（﹣4，0）、B（2，0）， ∴AB＝6， ∵三角形ABC的面积是15， ∴AB•OC＝15， ∴OC＝5， ∴C（0，5）；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 （3）存在，如图2， ∵三角形ABC的面积是15， ∴S△ACD＝CD•OC＝×15， ∴CD×5＝×15， ∴CD＝3， ∴D（3，5）或（﹣3，5）．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 27．（12分）（1）【问题】 如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°．求∠EPF的度数； （2）【问题迁移】 如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】 如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB， ∵PQ∥AB，AB∥CD， ∴CD∥PQ． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ∴∠CFP+∠FPQ＝180° ∴∠FPQ＝180°﹣150°＝30°， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 又∵PQ∥AB， ∴∠BEP＝∠EPQ＝25°， ∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝25°+30°＝55°； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 （2）∠PFC＝∠PEA+∠P， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD， ∴∠PEA＝∠NPE， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵∠FPN＝∠NPE+∠FPE， ∴∠FPN＝∠PEA+∠FPE， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 ∵PN∥CD， ∴∠FPN＝∠PFC， ∴∠PFC＝∠PEA+∠FPE，即∠PFC＝∠PEA+∠P； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 （3）如图3，过点G作AB的平行线GH． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 ∵GH∥AB，AB∥CD， ∴GH∥AB∥CD， ∴∠HGE＝∠AEG，∠HGF＝∠CFG， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G， ∴∠HGE＝∠AEG∠AEP，∠HGF＝∠CFG∠CFP， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 同（1）易得，∠CFP＝∠P+∠AEP， ∴∠HGF（∠P+∠AEP）（α+∠AEP）， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分 ∴∠EGF＝∠HGF﹣∠HGE（α+∠AEP）﹣∠HGEα∠AEP﹣∠HGEα． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/18 20:55:20；用户：刘新丹；邮箱：15287189985；学号：34670381 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $初一数学学科学情诊断 (时间：120分钟 分数：100分) 一. 选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1.下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是（） B. 2.宇树科技UnitreeB2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线AB到达 岸边.其中蕴含的数学原理是（) A,机器人 A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线 h C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 河岸 3.下列各点中，位于第四象限的是（) A.(（1,2) B.(-2,1) C.（-3,-2) D.(2,-3) 4.在数学史上，希帕索斯发现了无理数，这一发现触发了第一次数学危机.下列各数中，是无理数的是（)】 A.② B.-27 c号 D.3.7 5.如图，ABI CD,CD与AE交于点E,若∠1=75°，则∠2=（) A.75 B.95 C.100° D.105° 6.如图，一艘船在A处遇险后向相距50wmil位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位 置() A.南偏西15°，50ile B.南偏东15°，50ile C.北偏东15°，502ile D.北偏西15°，502mile 7.实数x,y满足方程组(2x+y=7 x+2y=8 则+y的值为（) A.3 B.-5 C.5 D.-3 8.如图，下列条件能判断AD1BC的是() A.∠2=∠4 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠1+∠4=180° 9.下列四个命题中是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.实数与数轴上的点是一一对应的 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 A D 2 B 3 B 第5题图 第6题图 第8题图 第1页（共4页） 10.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A,B两点的坐标分别为（-3,3)，（-1， 0),则叶柄底部点C的坐标为（) A.(2,0) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,-1) 1.已知X=2 y=-1 是二元一次方程x-y=3的一个解，则m的值为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 12.如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF,则四边形ABFD的周长为（)】 A.18 B.20 C.22 D.24 13.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为（) 输入x 取算术平方根 是无理数？ 是输出y A.1 B.2 C.4 D.22 14.如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=48，则EFD的度数是（) A.142° B.144° C.154° D.156 15.法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”.在平面直角坐标系中，我们定义点P(α， b)的“笛卡尔变换”为：P一→P1(b+1,-a叶1).已知点A的坐标为(2,0)，则经过2026次笛卡尔变换后得到的点 A226的坐标为（） A.(0,0) B.(1,1) C.(2,0) D.(1,-1) 二.填空题（供4小题，每小题2分，共8分）》 16.比较大小：V174.(填“>”，“<”或“=”） 17.若x2m-45y3-2m=7是二元一次方程，则+n=_ 18.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AC从空气斜射入水，入射光线 AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射.若∠ABE=45°，∠CBD=19°，则ㄥBDH的 度数为」 19.在平面直角坐标系中，若点M(2,4)与点N(x,4)之间的距离是3，则x的值是 H B C E H B E C 第10题图 第12题图 第14题图 第18题图 三.解答题（共8小题，共2分） 20.(8分)按要求完成下列各题： (1)若4(+1)2=81，求x的值； (2)计算：-12026-V16+13-31--8 第2页（共4页） 21.(6分)解下列方程组. a)taay a+到8 22.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别在∠BOC,∠AOD的内部，且OD平分∠BOF,OE⊥CO. (1)写出图中ㄥBOE的余角： (2)若∠AOE=110°，求∠AOF的度数 C 0 B D 23.(7分)在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△AB1C1. (1)画出平移后的△A1B1C1; 6 (2)写出△AB1C三个J顶点A1、B1、C的坐标. (3)求△ABC的面积 11 c(2.0)1 5￥3123456789 4-1)12 24.(8分)如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3. C (1)求证：ABI CD;(2)若∠A=75°，∠ACE=2L3,求上CEB的度数 3 2 E 25.(7分)已知5叶2的立方根是3，-7+b的算术平方根是4，c是7的整数部分. (1)求a,b,c的值；(2)求-3atb+c的平方根. 26.(8分)已知点A(a,0)、B(b,0),且Va+4+b-2=0. 第3页（共4页） y年 6 6 5 4 4 3 2 1- 1 -4-3-2-1012345x 1 -4-3-2-10 12345x 备用图 (1)求a、b的值 (2)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标， (3)过(2)中的点C作直线MNMx轴，在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面 积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 27.(12分)(1)【问题】如图1，若AB1CD,∠BEP=25°，∠PFC=150°.求∠EPF的度数； (2)【问题迁移】如图2，AB1CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系？请说明 理由； (3)联想拓展】如图3所示，在(2)的条件下，已知EPF=O,2PEA的平分线和ㄥPFC的平分线交于点G, 用含有a的式子表示上G的度数 C-R 图3 第4顷（共4顷） 初一数学学科学情诊断 （时间:120分钟 分数：100分） 一．选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1．下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是（　　） A． B． C． D． 2．宇树科技UnitreeB2﹣W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线AB到达岸边．其中蕴含的数学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．下列各点中，位于第四象限的是（　　） A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 4．在数学史上，希帕索斯发现了无理数，这一发现触发了第一次数学危机．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，CD与AE交于点E，若∠1＝75°，则∠2＝（　　） A．75° B．95° C．100° D．105° 6．如图，一艘船在A处遇险后向相距50nmile位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（　　） A．南偏西15°，50nmile B．南偏东15°，50nmile C．北偏东15°，50nmile D．北偏西15°，50nmile 7．实数x，y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．3 B．﹣5 C．5 D．﹣3 8．如图，下列条件能判断AD∥BC的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠1+∠4＝180° 9．下列四个命题中是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．实数与数轴上的点是一一对应的 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 第5题图 第6题图 第8题图 10．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 11．已知是二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 13．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为16时，输出的数y为（　　） A．1 B． C． D． 14．如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠EFD的度数是（　　） A．142° B．144° C．154° D．156° 15．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“笛卡尔变换”为：P→P1（b+1，﹣a+1）．已知点A0的坐标为（2，0），则经过2026次笛卡尔变换后得到的点A2026的坐标为（　　） A．（0，0） B．（1，1） C．（2，0） D．（1，﹣1） 二．填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16．比较大小： 　 　 4．（填“＞”，“＜”或“＝”） 17．若x2m﹣1+5y3n﹣2m＝7是二元一次方程，则m+n＝　 　 ． 18．如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF与槽底HG平行，一束激光AC从空气斜射入水，入射光线AB在水面EF的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若∠ABE＝45°，∠CBD＝19°，则∠BDH的度数为　 　 °． 19．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 　 　 ． 第10题图 第12题图 第14题图 第18题图 三．解答题（共8小题，共62分） 20．（8分）按要求完成下列各题： （1）若4（x+1）2＝81，求x的值； （2）计算：． 21．（6分）解下列方程组． （1）； （2）． 22．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF分别在∠BOC，∠AOD的内部，且OD平分∠BOF，OE⊥CO． （1）写出图中∠BOE的余角：　 　 ． （2）若∠AOE＝110°，求∠AOF的度数． 23．（7分）在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积 24．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠A＝75°，∠ACE＝2∠3，求∠CEB的度数． 25．（7分）已知5a+2的立方根是3，﹣7+b的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求﹣3a+b+c的平方根． 26．（8分）已知点A（a，0）、B（b，0），且+|b﹣2|＝0． （1）求a、b的值． （2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标． （3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 27．（12分）（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°．求∠EPF的度数； （2）【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $