6.2二元一次方程组的解法同步练习2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若单项式与是同类项，则，的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有人，女生有人，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 4．已知和是方程的两个解，则的值（   ） A．30 B．0 C．5 D．6 5．关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 6．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列两个结论：①若，则；②若 （其中 ），则或． 则对这两个结论判断正确的是（    ） A．①对、②错 B．①错、②对 C．都错 D．都对 7．若实数满足，那么的值是（　　） A． B．2 C．3 D．4 8．图书馆有双人桌和三人桌共500张，设双人桌有张，三人桌有张，坐双人桌和坐三人桌的人数相同，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．已知关于的方程组的解是．则关于的方程组的解是（） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则________． 11．已知方程组的解为，则方程组的解为________． 12．已知关于的方程组的解满足等式，则的值是___________． 13．3月14日，我校举办“以数学之正，启万物之泽”的数学节活动，某个活动环节共设置有20道有趣味的题目，答对一题得10分，不答得0分，答错扣5分，小泽有一道题没答，最后得分为85分．设他答对了道题，答错了道，则根据题意可列出方程组为________． 14．为响应“数字校园”建设，某校采购一批智能答题器和错题打印机，用于课堂教学，已知采购2台智能答题器和3台错题打印机共花费1480元，采购4台智能答题器和1台错题打印机共花费1840元．若设1台智能答题器的价格为元，1台错题打印机的价格为元，则可列方程组为________． 三、解答题 15．解方程组： (1)； (2) 16．随着旅游热持续升温，某省陆续推出了极具特色的各类文创产品．小丽和小壮计划购买一些文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话： 根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？ 17．已知关于x，y的方程组 (1)请写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求的值； (3)当每取一个值时，就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由． 18．山核桃是临安区的特产，与笋干、香榧共同称为“临安三宝”．某特产店内有两种山核桃供顾客选择，且要求购买山核桃需要整斤购买，若买4斤手剥山核桃和3斤山核桃仁需要600元；若买2斤手剥山核桃和6斤山核桃仁需要750元． (1)分别求出手剥山核桃和山核桃仁的单价； (2)小明共有700块钱用来购买山核桃，且刚好将钱用完，请你给他设计购买方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A D D B A D A D 10．/ 11． 12．1 13． 14． 15．（1）解：； 把代入①得：， 去小括号，合并同类项可得：， 解得： 把代入②得， ∴方程组的解为． （2）解： 由①×2得③， 由③+②得， 解得：， 把代入①得， ∴方程组的解为． 16．解：设每件佛小伴挂件的售价为x元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为y元． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每件佛小伴挂件的售价为60元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为45元． 17．（1）解：方程整理得， ∴当时，；当时，； ∴方程的正整数解有：，； （2）解：联立和得，， 得，， 将代入得，， 解得， 将和代入得，， 解得； （3）解：变形得：， 令，得， ∴无论m取何值，都是方程的解， ∴公共解为． 18．（1）解：设手剥山核桃的单价为元，山核桃仁的单价为元， 由题意得：   解得 答：手剥山核桃的单价为75元，山核桃仁的单价为100元． （2）解：设买了斤手剥山核桃，斤山核桃仁， 则：   化简得： ，b为整数, ， 答：方案一：仅购买7斤山核桃仁． 方案二：购买4斤手剥山核桃和4斤山核桃仁． 方案三：购买8斤手剥山核桃和1斤山核桃仁． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $