江苏徐州市铜山区2025—2026学年度第二学期期中质量自测八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间90分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、单选题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 三角形中任意两边之和大于第三边 B. 打开电视，正在播放广告 C. 太阳从东方升起 D. 367个人中至少有2个人生日相同 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( ) A. B. C. 1 D. 0 4. 下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，那么的值是（ ） A. B. 1 C. 5 D. 6 6. 如图，矩形的对角线、交于点，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在正方形网格中，点A，B，C均为格点，找一个格点D，使四边形是一个梯形，则D点共有几种不同的选法（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，正方形的对角线相交于点，点又是另一个正方形的一个顶点．如果两个正方形的边长均为2，则两个正方形重叠部分的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 因式分解：______________． 10. 投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小新在同一条件下投壶投中的次数，绘制了如图所示的折线统计图： 据此估计小新投壶一次投中的概率为________（结果精确到0.1）． 11. 如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面方法估测A，B间的距离：先在外选一点C，然后步测出，的中点M，N并步测出的长约为40米，由此可知，A，B间的距离约为________米． 12. 如图，三个不透明布袋中都装进只有颜色不同的5个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”的可能性更大的布袋是______．（填写布袋对应的序号） 13. 如图，在平面直角坐标系中，的对角线与的交点是原点．若点的坐标是，则点的坐标是________． 14. 已知多项式可以分解成，则m的值是________． 15. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___． 16. 把邻边长分别为6，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于6的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值________． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 把下列各式因式分解： （1） （2） 18. 某商家举行抽奖活动，设置如图所示的9个翻奖牌，翻奖牌的正面是编号（图①），背面是对应的奖品（图②），若只能选择一个翻奖牌进行抽奖，请解决下面的问题： （1）翻动翻奖牌一次，抽中“球拍”属于 事件（填“不可能”、“随机”或者“必然”） （2）翻动翻奖牌一次，中奖的概率是 ； （3）得到以下奖品的可能性最小的是 ； A．平板 B．手机 C．球拍 D．水壶 （4）在图③中请你设计翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”“球拍”“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性大于抽到“球拍”的可能性大于抽到“手机”的可能性． 19. 如图，在中，点，在对角线上，且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在中，，D，E，F分别是，，的中点．连接，．求证：． 21. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a=________，b=________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 22. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，求证：四边形是菱形． 23. 如图，在中，．用直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹．） （1）如图①，若点在边上，求作平行四边形，使得点、分别在、上； （2）如图②，求作正方形，使得点、、分别在、、上． 24. 我们知道，和这样的式子可以运用完全平方公式进行因式分解．有些多项式不是完全平方式，我们可以用配方法将多项式进行分解，并解决一些最值问题． 例如：①分解因式：； 解：原式 ； ②求代数式的最小值． 解：原式， ∵，∴， ∴当时，代数式有最小值． 结合以上材料解决下面的问题： （1）分解因式：； （2）当x为何值时，有最小值？最小值为多少？ （3）求证：无论x，y取任何实数，代数式的值恒为正数． 25. 【问题情境】 某数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： （1）如图1，中，，若，，点是斜边上一动点，求线段的最小值． 经过组内合作交流，小明得到了如下的解决思路： 根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到： 当时，线段取得最小值．则线段的最小值 ． 【思维运用】 （2）如图2，在中，，，，为斜边上一动点，过点作，，垂足分别为点，，求线段的最小值； （3）如图3，在中，，，为边上一动点，为平面内一点，以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，则的最小值为 ． 2025—2026学年度第二学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间90分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、单选题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】80 【12题答案】 【答案】③ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】10或8 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）随机 （2） （3）B （4） 设计如下图． 【19题答案】 【答案】 证明：连接，交于点O． ∵四边形是平行四边形， ∴，． 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】 证明：，且F是中点， ， 点D，E分别是，的中点， 是的中位线， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）0.59，116 （2）0.6 （3）除白球外，还有大约12个其它颜色的小球． 【22题答案】 【答案】 证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形， ，，且， ， 四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1） 平行四边形即为所求； （2） 正方形即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） （2）当时，代数式取最小值 （3） 证明： ∵， ∴ ∴无论x，y取任何实数，代数式的值恒为正数． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $