精品解析：福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

霞浦县2023-2024学年第二学期七年级阶段性训练 数 学 试 题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列示意图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 实验测得气温与音速的一些数据如下表，则下列结论错误的是（ ） 气温x（） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 A. 在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B. y随x的增大而增大 C. 当气温为时，音速约为346米/秒 D. 气温每升高，音速增加3米/秒 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 若计算的结果中不含x的一次项，则a的值是（ ） A. B. 2 C. D. 0 8. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与之间关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11. 计算：_______． 12. 一个角等于，则这个角的补角是_________． 13. 如果，那么的值为_____． 14. 如果，那么的值是________． 15. 如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1＝36°，则∠2的度数为_____． 16. 已知，，，现给出，，之间的四个关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式是_________________．（填序号） 三、解答题（本大题共7题，满分52分) 17. 计算： （1） （2） 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 证明：因为∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， 所以AB∥DE（ 　　）． 所以∠ABC＝∠BCD（ 　　）． 因为∠P＝∠Q（已知）， 所以PB∥CQ（ 　　）． 所以∠PBC＝（ 　　）（两直线平行，内错角相等）． 因为∠1＝∠ABC﹣（ 　　）， ∠2＝∠BCD﹣（ 　　）， 所以∠1＝∠2（等量代换）． 20. 如图，已知三角形，点E是上一点． （1）尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕） （2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数． 21. 为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，我市组织开展“师生信息素养提升实践活动”．在科创实践类比赛中，某中学参赛小队操控无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）图中点A表示_____________________________． （2）在上升或下降过程中，无人机的速度是_______ ． （3）图中字母a表示数是________． （4）当操控无人机飞行的时间是___________s时，无人机离地高度恰好为 22. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若______； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 课题学习：平行线“等角转化”功能． 阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点A作， ∴ ． 又∵ ∴ 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能． 方法