湖北黄石市实验中学等2025-2026学年度下学期期中教学质量检测七年级数学试卷

湖北黄石市实验中学等2025-2026学年度下学期期中教学质量检测七年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. 3.14159265 C. D. 2. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 的平方根是（ ） A. -4 B. C. D. 4 4. 下列各式错误的是（ ） A. ＝2 B. ＝－0.1 C. ＝±2 D. ＝－ 5. 直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（ ） A. （－4，－3）或（6，－3） B. （－4，－3） C. （1，2）或（1，－7） D. （1，2） 6. 如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ） A. 1344m2 B. 1421m2 C. 1431m2 D. 1341m2 7. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. 0 B. C. D. 8. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 9. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 已知点P（1-x，2x+1）在y轴上，则点P坐标是 ___________． 12. 如图，，交于点G，平分，，则的度数为____________． 13. 若一个正数m的两个平方根是和，则________ 14. 已知的两边与的两边分别垂直，若，则____________． 15. 已知平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为、、，连接交于点D，则三角形的面积____________． 三、解答题：本题共9小题，共75分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 用指定的方法解下列方程组 （1）（代入法） （2）（加减法） 19. 完成下面推理过程： 如图，已知，，于点，于点，试说明：． 证明：，已知， ， （______）， ______（______） ，已知， ，（______） ． （______）， ______（______）， （______） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点． （1）若将平移得到，三角形中任一点经过平移后的对应点的坐标是． 通过平移，画出； 直接写出的面积是______； 线段，的关系是______； （2）仅用无刻度的直尺在边上画点，使的面积为保留作图痕迹 21. 如图，，点在的延长线上，． （1）求证：； （2）平分，点在线段上，若，，求的度数． 22. 小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为，纸片面积为． （1）请你帮小明求出纸片的长和宽； （2）小明将这张纸片裁出一张面积为的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片吗？请说明理由． （3）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由（取） 23. 如图，已知直线． （1）如图，求证：． （2）如图，点在、之间，连接、，平分，平分，，求与之间的数量关系． （3）如图，点为直线，之间一点，且在内部，点为直线上一点，连接，，，当恒成立时， ______． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上． （1）直接写出、、三点的坐标； （2）如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标； （3）如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标． 湖北黄石市实验中学等2025-2026学年度下学期期中教学质量检测七年级数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】（0，3） 【12题答案】 【答案】##55度 【13题答案】 【答案】81 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共9小题，共75分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，内错角相等  垂直的定义  同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等  等量代换 【20题答案】 【答案】（1）①由题意得，向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到，如图，即为所求； ②；③平行且相等 （2） 解：如图，在点右侧取点，使，此时的面积为，过点作的平行线，交于点，则点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）长为 ，宽为 （2）不能裁出面积为的正方形，理由： 原长方形纸片的面积为，而要裁出的正方形的面积为， 不能裁出想要的正方形纸片； （3） 不能裁出面积为的完整圆形，理由如下： 圆形纸片的面积为，即， 半径，负值舍去， 直径为，即， ∵， 不能裁出想要的圆形纸片． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过作，如图： ， ， ，， ； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $