精品解析：江苏徐州市沛县2025-2026学年下学期六年级数学阶段性学情自测

六年级抽测试题 数学 一、卷面分（3分） 二、计算题（共29分） 1. 直接写出得数。 【答案】 12；；3； 0.008；；；1 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算（填），如有（ ），先在（ ）上填数再计算。 （ ） 【答案】；；12，19 【解析】 【分析】运用减法的性质简算，连续减去两个数，等于减去两个数的和； 先分别计算两个除法，再计算减法； 在括号里填上2、3、4的公倍数（答案不唯一），再运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝6＋4＋9 ＝19 3. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，先将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，先将原式转化为3＝9×7，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： ×2 解：3＝9×7 3＝63 3÷3＝63÷3 4. 计算圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。 【答案】（1）25.12；9.42 （2）50.24 【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积＝2πrh＋2π，圆柱体积＝π，代入数据即可计算出表面积和体积。 （2）先根据r＝C÷π÷2求出半径，再把数据代入圆锥的体积＝即可计算出体积。 【详解】（1）圆柱的表面积： 2×3.14×1×3＋2×3.14× ＝6.28×3＋6.28×1 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（） 圆柱的体积： 3.14××3 ＝3.14×3 ＝9.42（） （2）圆锥半径： 25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（dm） 圆锥体积： ＝（）×3.14×16 ＝3.14×16 ＝50.24（） 三、填空题（每空1分，共21分） 5. 3∶4＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】15；16；75；0.75 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，，根据分数的基本性质，分子和分母都乘以5； 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘4，比值不变； 先把比转化为除法，计算结果是小数； 把小数转化为百分数，需要把小数点向右移动两位，再加上%。 【详解】 6. 立方米＝（ ）立方分米 分＝（ ）秒 【答案】 ①. 750 ②. 12 【解析】 【分析】单位换算，注意单位之间的进率，换算时，单位由高到低乘进率，单位由低到高除以进率，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的进行约分，由此可得到结果。 【详解】①1立方米＝1000立方分米 ×1000＝750 所以立方米＝750立方分米 ②1分＝60秒 ×60＝12 所以分＝12秒 7. 把一个边长3厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的图形周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 81 【解析】 【分析】根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，先分别求出原来的周长和面积，再根据图形放大到原来的若干倍后，周长扩大到原来的相同倍数，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。 【详解】原周长：（厘米） 放大后的周长：（厘米） 原面积：（平方厘米） 放大后的面积：（平方厘米） 【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 8. 一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】在等底等高的情况下：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的30立方厘米，就是圆柱体积减去圆锥体积的差值，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍，求出圆锥的体积，再根据“圆柱体积是圆锥体积的3倍”，求出圆柱的体积。 【详解】30÷2＝15 （立方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是15立方厘米，原来圆柱的体积是45立方厘米。 9. 如果，那么（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。算出的结果，再代入进行计算即可。 【详解】 10. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得沛县某地到徐州云龙湖的距离约是2.5厘米，两地间的实际距离约为（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 75 【解析】 【分析】（1）根据线段比例尺可知，图纸上1厘米表示实际距离是30千米，据此写出数值比例尺； （2）根据线段比例尺可知，图上距离为2.5厘米，那么用30×2.5，即可求出实际距离。 【详解】（1）30千米＝3000000厘米，所以数值比例尺为：1∶3000000； （2）30×2.5＝75（千米） 所以两地间的实际距离约为75千米。 11. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕它的宽旋转一周，形成圆柱的体积是___________立方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】当长方形纸绕宽旋转一周时，会形成一个底面半径为长方形的长，高为长方形的宽的圆柱。根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出形成圆柱的体积。 【详解】3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 即形成圆柱的体积是314立方厘米。 12. 如果3，5，6和x四个数可以组成一个比例，那么x最大是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，要最大，另外两个较大的数组成内项（或外项），最小的数和组成外项（或内项），3＜5＜6，用5乘6的积除以3即可。 【详解】3＜5＜6 5×6÷3 ＝30÷3 ＝10 最大是10。 13. 小张的书橱有三层，上、中、下层的本数比是5∶6∶4，已知上层放了100本书，下层有（ ）本。 【答案】 80 【解析】 【分析】根据上、中、下层的本数比是 5∶6∶4，可知上层占5份，下层占4份。已知上层放了100本书，可以先用上层本数除以上层对应的份数，求出每份的本数，再用每份的本数乘下层对应的份数，即可求出下层的本数。 【详解】100÷5×4 ＝20×4 ＝80（本） 14. 小红列竖式计算两位数乘两位数，竖式如下图所示。A表示的数是B的。 【答案】 【解析】 【分析】由图形可得，第二个因数是25，假设第一个因数是，根据两位数乘两位数的竖式计算方法，用5去乘上面的因数得到A，再用20去乘上面的因数得到B，再把B看作单位“1”，用A除以B即可。 【详解】假设第一个因数是 A＝5 B＝20 A÷B ＝（5）÷（20） ＝ ＝ 15. 小明认为20∶25和8∶10能组成比例，你觉得呢？请写出理由。 理由1：（ ）。 理由2：（ ）。 【答案】 ①. 因为两个比的比值都等于0.8，所以能组成比例。 ②. 因为20×10＝25×8＝200，所以能组成比例。 【解析】 【分析】理由1：根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。 理由2：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】同意小明的看法，20∶25和8∶10能组成比例。 理由1： 20∶25 ＝20÷25 ＝0.8 8∶10 ＝8÷10 ＝0.8 因为0.8＝0.8，即两个比的比值相等，所以能组成比例。（理由不唯一） 理由2： 假设20∶25和8∶10组成比例20∶25＝8∶10。 两个外项的积：20×10＝200 两个内项的积：25×8＝200 因为200＝200，即两个外项的积等于两个内项的积，所以能组成比例。（理由不唯一） 16. 如图，一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米；如果把原来圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 785 【解析】 【分析】减少的面积是一个高是3厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，据此求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径。圆柱拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积；再根据长方形面积＝长×宽，面积÷高，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 四、选择题（每题2分，共16分） 17. 要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（ ）比较适合。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 据此解答即可。 【详解】由统计图的特点与作用可知：要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用折线统计图比较适合。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 18. 一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这个立体图形一定不是（ ）。 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱、长方体、正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，结合题意解答即可。 【详解】25×5＝125（立方米） 所以，这个立体图形可能是圆柱、长方体或正方体，一定不是圆锥。 故答案为：C 19. 对观看江西卫视的206万观众喜欢各类节目的情况进行调查，人数分布如图，看图估计，喜欢体育节目的观众数量约为（ ）万人。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，把总人数看作单位“1”，喜欢体育节目的观众人数少于25%，大于12.5%，根据百分数乘法的意义，用乘法大概求出喜欢体育节目的观众人数的范围，由此解答本题。 【详解】206×12.5%＝25.75（万人） 206×25%＝51.5（万人） 喜欢体育节目的观众人数在25.75到51.5万人之间，50万过于接近51.5万，不符合扇形统计图，所以只有30万人符合。 喜欢体育节目的观众数量约为30万人。 故答案为：B 20. 天然气中氮和丙烷的比例是6∶9，下面可以与6∶9组成比例的是（ ）。 A. 0.2∶0.3 B. 3∶4 C. 12∶15 D. 9∶12 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个比能与6∶9组成比例，可根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，分别计算各选项与6∶9的外项积和内项积，看是否相等。 【详解】A．若6∶9＝0.2∶0.3，则外项积为6×0.3＝1.8，内项积为9×0.2＝1.8，外项积等于内项积，能组成比例。 B．若6∶9＝3∶4，外项积为6×4＝24，内项积为9×3＝27，24不等于27，不能组成比例。 C．若6∶9＝12∶15，外项积为6×15＝90，内项积为9×12＝108，90不等于108，不能组成比例。 D．若6∶9＝9∶12，外项积为6×12＝72，内项积为9×9＝81，72不等于81，不能组成比例。 所以，能与6∶9组成比例的是选项0.2∶0.3。 故答案为：A 21. 把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），比较圆柱和长方体，变化的只有（ ）。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此解答即可。 【详解】由分析得：把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），体积不变，表面积增加了。 变化的只有表面积。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体和圆柱表面积的意义及应用。 22. 沛县距离南京的距离约为400千米，在一张比例尺为1∶2000000的江苏地图上，它们之间的距离大约相当于（ ）的长度。 A. 小拇指 B. 一支铅笔 C. 单人床 D. 一根鱼竿 【答案】B 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，注意单位换算要统一成厘米，再结合生活经验判断选项中物体的大致长度，从而选出正确答案。 【详解】1∶2000000＝ 400千米＝40000000厘米 计算图上距离：40000000×＝20（厘米） 20厘米大约为一支铅笔的长度。 23. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。 【详解】4毫米＝0.4厘米 12∶0.4 ＝（12×10）∶（0.4×10） ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷10） ＝30∶1 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 24. 如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（ ） A. 2πr（h＋2r） B. πr（h＋2r） C. 2πr（h＋r） D. πr（2h＋r） 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。由图1转化为图2，这个大长方形的长等于圆的周长，宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】图2中大长方形的长是2πr，宽是（h＋r）， 大长方形的面积是2πr×（h＋r）。 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆面积公式的推导过程及应用，长方形面积公式的灵活运用。 五、操作题（每题3分，共6分） 25. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）将圆形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）三角形按2∶1的比进行放大，即三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，原来三角形的底为3格，高为2格，放大后三角形的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格，据此作图即可； （2）圆形按1∶2的比进行缩小，即圆形的直径缩小到原来的，原来圆形的直径为4格，缩小后圆形的直径为4×＝2格，据此作图即可。 【详解】（1）（2）画图略。 六、解决实际问题。（每题5分，共25分） 26. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？ 【答案】鸡：23只；兔：12只 【解析】 【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。 4x＋（35－x）×2＝94 4x＋35×2－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡有：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 27. 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170~180人之间，如果女运动员的人数是男运动员的，那么男、女运动员各有多少人？ 【答案】男运动员96人；女运动员80人 【解析】 【分析】根据题意可知，女运动员的人数是男运动员的，男女运动员的总份数是5＋6＝11份，那么女运动员的人数是总人数的＝，总人数×＝女运动员的人数，总人数应该是11的倍数，找出在170到180 之间11的倍数就是总人数，即可求出男运动员和女运动员的人数。 【详解】女运动员的人数是总人数＝ 在170到180之间11的倍数是 11×16＝176（人） 男运动员人数：176× ＝176× ＝96（人） 女运动员人数：176× ＝176× ＝80（人） 答：男运动员有96人，女运动员有80人。 【点睛】本题先把单位“1”转化到总人数上，再根据人数是整数，得出总人数是11的倍数，结合给出的范围，得出总人数，在进行解答。 28. 上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。 【答案】1∶3600000 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶180千米＝5厘米∶18000000厘米＝（5÷5）∶（18000000÷5）＝1∶3600000 答：这幅地图的比例尺是1∶3600000。 29. 制作一个无盖圆柱形水桶，有4块如下图所示型号的铁皮可供选择。 （1）选择型号为（ ）和（ ）的铁皮比较合适。（填字母） （2）在（1）中所选择的材料制作出来的水桶能否装15升水？ 【答案】（1） ①. B ②. C （2）能 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，圆柱底面周长等于长方形的长或宽，根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，求出两个圆的周长，即底面周长，再与已知长方形的长或宽比较，如果与长或宽相等即可。根据圆柱的体积＝底面积×高，求出容积然后比较即可。 【小问1详解】 3.14×2＝6.28（分米） 2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（分米） 6.28分米＝6.28分米 选择型号为（B）和（C）的铁皮比较合适。 【小问2详解】 根据所选侧面铁皮的尺寸得出高为5分米； 3.14××5 ＝3.14××5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方分米） ＝15.7（升） 15.7＞15 答：选择的材料制作水桶能装15升水。 30. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（ ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。 【答案】（1）200 （2）50； （3）28 （4）160 【解析】 【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。 （3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。 （4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝200（名） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） 条形统计图略。 （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝0.28 ＝28% （4）16÷200＝8% 2000×8%＝160（人） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级抽测试题 数学 一、卷面分（3分） 二、计算题（共29分） 1. 直接写出得数。 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算（填），如有（ ），先在（ ）上填数再计算。 （ ） 3. 解方程或比例。 4. 计算圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。 三、填空题（每空1分，共21分） 5. 3∶4＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 6. 立方米＝（ ）立方分米 分＝（ ）秒 7. 把一个边长3厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的图形周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 如果，那么（ ）。 10. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得沛县某地到徐州云龙湖的距离约是2.5厘米，两地间的实际距离约为（ ）千米。 11. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕它的宽旋转一周，形成圆柱的体积是___________立方厘米。 12. 如果3，5，6和x四个数可以组成一个比例，那么x最大是（ ）。 13. 小张的书橱有三层，上、中、下层的本数比是5∶6∶4，已知上层放了100本书，下层有（ ）本。 14. 小红列竖式计算两位数乘两位数，竖式如下图所示。A表示的数是B的。 15. 小明认为20∶25和8∶10能组成比例，你觉得呢？请写出理由。 理由1：（ ）。 理由2：（ ）。 16. 如图，一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是（ ）厘米；如果把原来圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 四、选择题（每题2分，共16分） 17. 要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（ ）比较适合。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图 18. 一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这个立体图形一定不是（ ）。 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 19. 对观看江西卫视的206万观众喜欢各类节目的情况进行调查，人数分布如图，看图估计，喜欢体育节目的观众数量约为（ ）万人。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 20. 天然气中氮和丙烷的比例是6∶9，下面可以与6∶9组成比例的是（ ）。 A. 0.2∶0.3 B. 3∶4 C. 12∶15 D. 9∶12 21. 把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），比较圆柱和长方体，变化的只有（ ）。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 D. 无法确定 22. 沛县距离南京的距离约为400千米，在一张比例尺为1∶2000000的江苏地图上，它们之间的距离大约相当于（ ）的长度。 A. 小拇指 B. 一支铅笔 C. 单人床 D. 一根鱼竿 23. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 24. 如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（ ） A. 2πr（h＋2r） B. πr（h＋2r） C. 2πr（h＋r） D. πr（2h＋r） 五、操作题（每题3分，共6分） 25. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）将圆形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 六、解决实际问题。（每题5分，共25分） 26. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？ 27. 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170~180人之间，如果女运动员的人数是男运动员的，那么男、女运动员各有多少人？ 28. 上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。 29. 制作一个无盖圆柱形水桶，有4块如下图所示型号的铁皮可供选择。 （1）选择型号为（ ）和（ ）的铁皮比较合适。（填字母） （2）在（1）中所选择的材料制作出来的水桶能否装15升水？ 30. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（ ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $