精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市沛县苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量调研 六年级数学试题（2025.04） 一、计算。（32分） 1. 直接写得数。 2a×3a＝ 0.125×1.5×8＝ 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.75－2.16＋6.25－3.84 3. 解方程或解比例。 x∶0.1＝10∶0.01 4. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 二、填空。（第4题2分，其余每空1分，共24分） 5. 要反映张磊家某个月的各项支出与家庭总支出的关系，可以选用（ ）统计图，要反映张磊家2023年各项支出分别是多少，可选用（ ）统计图。 6. 如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。（π取3.14） 7. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最大一位数，另一个外项是（ ）。 8. 花彩带与红彩带的长度比是5∶7。花彩带比红彩带短（ ）（填分数），红彩带比花彩带长（ ）。（填分数） 9. 一个精密零件长度是4毫米，画在图纸上长4.8厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 10. 已知甲地在乙地北偏东60°方向80千米处，则乙地在甲地（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 11. 把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，要削去3.2立方厘米，原来圆柱钢坯的体积是（ ）立方厘米，如果把这个钢坯熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米。 12. 下侧是六年级学生参加社团活动情况的统计图。如果参加足球社团的有50人，那么参加艺术社团的有（ ）人，参加剪纸社团的有（ ）人。 13. 王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 14. 一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个___，这个形体的体积最大是___立方厘米． 15. 鸡兔同笼，有30个头，有76条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 16. 甲的等于乙的（甲、乙都不等于0），那么乙∶甲＝（ ）∶（ ）。 三、选择。（每空2分，共12分。） 17. 如图中，圆柱形桶内的水占圆柱体积的，倒入圆锥形桶（ ）内正好倒满。 A. B. C. D. 18. 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加6 B. 增加15 C. 乘2 D. 乘3 19. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 A 1∶20 B. 1∶2000 C. 1∶20000 D. 1∶2000000 20. 甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖两杯水相比（ ）。 A. 甲杯水更甜 B. 乙杯水更甜 C. 两杯水一样甜 D. 无法判断 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是锐角三角形。 ②一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的4倍。 ③因为1.8×2＝3.6，4×0.9＝3.6，所以1.8∶0.9与4∶2能组成比例，这是依据比例的基本性质。 ④圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ⑤某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相同。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 22. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，它们体积的比是（ ）。 A. 8∶15 B. 16∶45 C. 16∶15 D. 8∶5 四、操作题。（每题4分，共8分） 23. 按要求在方格纸上画图并填空。 （1）按照2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，放大后的平行四边形面积与原来平行四边形面积的比是（ ）。 （2）再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后的斜边与缩小前的斜边的比是（ ）。 24. 观察下图，完成各题。 （1）邮政局在学校（ ）偏（ ）30°方向处。邮政局到学校的实际距离是800米这幅图的比例尺是（ ）。 （2）公园在学校南偏西30°方向600米处，请标出来公园位置。 五、解决实际问题。（共24分） 25. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径都是4分米，高都是6分米，它们的体积一共是多少立方分米？ 26. 在比例尺是1∶4000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少公顷？ 27. 学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 28. 甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，乙书架有书多少本？ 29. 如图，一根长2米，横截面直径是0.6米的木头浮在水面上，且正好是一半露出水面。 （1）这根木头与水接触的面的面积是多少平方米？ （2）如果将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中质量调研 六年级数学试题（2025.04） 一、计算。（32分） 1. 直接写得数。 2a×3a＝ 0.125×1.5×8＝ 【答案】；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.75－2.16＋6.25－3.84 【答案】；4； 【解析】 【分析】，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 3.75－2.16＋6.25－3.84，根据带符号搬家，原式化为：3.75＋6.25－2.16－3.84，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84），再进行计算。 ，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝×＋× ＝1× 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝3.75＋6.25－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 3. 解方程或解比例。 x∶0.1＝10∶0.01 【答案】；x＝100；x＝8 【解析】 【分析】先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得0.01x＝0.1×10，计算出0.1×10，根据等式的性质，方程两边同时除以0.01求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解出x。 【详解】   解：  x∶0.1＝10∶0.01  解：0.01x＝0.1×10 0.01x＝1 0.01x÷0.01＝1÷0.01 x＝100 解： 4. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】207.24平方厘米；100.48立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径6厘米，高8厘米，用直径除以2计算出底面半径，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh计算出圆柱的表面积； 由图可知，圆锥的底面直径8厘米，高6厘米，用直径除以2计算出底面半径，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 2×3.14×32＋3.14×6×8 ＝2×3.14×9＋18.84×8 ＝6.28×9＋150.72 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 所以该圆柱的表面积是207.24平方厘米。 8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×6 ＝×314×16×6 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 所以该圆锥的体积是100.48立方厘米。 二、填空。（第4题2分，其余每空1分，共24分） 5. 要反映张磊家某个月的各项支出与家庭总支出的关系，可以选用（ ）统计图，要反映张磊家2023年各项支出分别是多少，可选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要反映张磊家某个月的各项支出与家庭总支出的关系，可以选用扇形统计图，要反映张磊家2023年各项支出分别是多少，可选用条形统计图。 6. 如图，一个底面直径和高都是4厘米的圆柱，把底面平均分成若干等份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24 ③. 16 【解析】 【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体的底面积＝圆柱的底面积，已知底面直径4厘米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆的面积公式计算出底面积；长方体的体积＝圆柱的体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出长方体体积；长方体的表面积与圆柱的表面积相比，增加了左右两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据“长方形面积＝长×宽”计算出1个长方形的面积，再乘2计算出长方体比圆柱增加的表面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 1256×4＝50.24（立方厘米） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 所以这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是50.24立方厘米。拼成的这个长方体表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米。 7. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最大的一位数，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最大的一位数是9；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；两个内项互为倒数，则两个内项之积是1，因此两个外项之积也是1，其中一个外项是9，用1÷9，即可求出另一个外项，据此解答。 【详解】最大的一位数是9；两个内项互为倒数。则两个内项之积是1。 1÷9＝ 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最大的一位数，另一个外项是。 8. 花彩带与红彩带的长度比是5∶7。花彩带比红彩带短（ ）（填分数），红彩带比花彩带长（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，花彩带与红彩带的长度比是5∶7，则假设花彩带的长度为5，红彩带的长度为7，然后求出花彩带比红彩带短多少，再除以红彩带的长度即可；求出红彩带比花彩带长多少，再除以花彩带的长度即可。 【详解】假设花彩带的长度为5，红彩带的长度为7 （7－5）÷7 ＝2÷7 ＝ （7－5）÷5 ＝2÷5 ＝ 则花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。 9. 一个精密零件的长度是4毫米，画在图纸上长4.8厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】12∶1 【解析】 【分析】先统一单位，将图上距离4.8厘米换算为48毫米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出这张图纸的比例尺。 【详解】4.8厘米∶4毫米 ＝48毫米∶4毫米 ＝48∶4 ＝（48÷4）∶（4÷4） ＝12∶1 所以这张图纸的比例尺是12∶1。 10. 已知甲地在乙地北偏东60°方向80千米处，则乙地在甲地（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 【答案】 ①. 南偏西 ②. 60 ③. 80 【解析】 【分析】根据位置的相对性，它们的方向相反，南对北，东对西，北偏东对南偏西，角度不变，距离不变，据此解答。 【详解】以乙地为观测点，甲地在乙地北偏东60°方向80千米处，根据位置的相对性，以甲地为观测点，乙地就在甲地的南偏西60°（或西偏南30°）方向80千米处。 11. 把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，要削去3.2立方厘米，原来圆柱钢坯的体积是（ ）立方厘米，如果把这个钢坯熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4.8 ②. 1.2 【解析】 【分析】把一个圆柱钢坯削成一个最大的圆锥，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份，削去部分的体积是3－1＝2份；已知削去部分的体积是3.2立方厘米，除以2计算出1份的体积；再乘3计算出原来圆柱钢坯的体积。 如果把这个钢坯熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥，则圆锥体积等于圆柱体积；根据“圆锥体积＝×底面积×高”可知用圆锥体积乘3除以底面积即可计算出圆锥的高。 【详解】3.2÷（3－1）×3 ＝3.2÷2×3 ＝1.6×3 ＝4.8（立方厘米） 所以原来圆柱钢坯的体积是4.8立方厘米。 4.8×3÷12 ＝14.4÷12 ＝1.2（厘米） 所以如果把这个钢坯熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥，圆锥的高是1.2厘米。 12. 下侧是六年级学生参加社团活动情况的统计图。如果参加足球社团的有50人，那么参加艺术社团的有（ ）人，参加剪纸社团的有（ ）人。 【答案】 ①. 80 ②. 30 【解析】 【分析】将参加社团活动的总人数看作单位“1”，已知参加足球社团的有50人，占总人数的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，进而计算出参加社团活动的总人数，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出参加艺术社团的人数；用“1”分别减去参加艺术、足球、创客社团人数所占的百分率即为参加剪纸社团人数所占的百分率，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，进而计算出参加剪纸社团的人数。 【详解】50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（人） 200×40%＝80（人） 1－40%－25%－20% ＝60%－25%－20% ＝35%－20% ＝15% 200×15% ＝200×0.15 ＝30（人） 所以参加艺术社团的有80人，参加剪纸社团的有30人。 13. 王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 【答案】 ①. 36 ②. 60 【解析】 【分析】已知苹果树的棵数是梨树的，把梨树棵数看作单位“1”，假设梨树棵数是5份，苹果树棵数是3份，则苹果树比梨树少5－3＝2份；已知苹果树比梨树少24棵，用少的棵数除以少的份数计算出1份的棵数；最后分别乘3、乘5计算出苹果树和梨树的棵数。 【详解】24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（棵） 12×3＝36（棵） 12×5＝60（棵） 所以苹果树有36棵，梨树有60棵。 14. 一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米，以某一条直角边为轴旋转一周，得到一个___，这个形体的体积最大是___立方厘米． 【答案】 ①. 圆锥体 ②. 50.24 【解析】 【详解】略 15. 鸡兔同笼，有30个头，有76条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 22 ②. 8 【解析】 【分析】设兔有x只，则鸡有（30－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿。（30－x）只鸡有2×（30－x）条腿，一共有76条腿，列方程：4x＋2×（30－x）＝76，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（30－x）只。 4x＋2×（30－x）＝76 4x＋2×30－2x＝76 2x＋60＝76 2x＝76－60 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 鸡：30－8＝22（只） 鸡兔同笼，有30个头，有76条腿，鸡有22只，兔有8只。 16. 甲的等于乙的（甲、乙都不等于0），那么乙∶甲＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】已知甲的等于乙的（甲、乙都不等于0），则甲×＝乙×；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得甲和同为内项（或外项）、乙和同为外项（或内项），即乙∶甲＝∶；然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘20化简比。 【详解】由“甲×＝乙×”得乙∶甲＝∶ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶15 所以乙∶甲＝8∶15。 三、选择。（每空2分，共12分。） 17. 如图中，圆柱形桶内的水占圆柱体积的，倒入圆锥形桶（ ）内正好倒满。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积（容积）＝底面积×高×，计算出水的体积和每个圆锥的容积即可做出选择。 【详解】 A． B． C． D． 故答案为：A 【点睛】此题考查了圆柱的体积和圆锥的体积（容积）的计算，掌握公式认真解答即可。 18. 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加6 B. 增加15 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3∶5的前项增加6得9，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项5乘3后再减去5，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 后项也要乘3，或增加： 5×3－5 ＝15－5 ＝10 3∶5的前项增加6，要使比值不变，后项应乘3或增加10。 故答案为：D 19. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶2000 C. 1∶20000 D. 1∶2000000 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶2000000。 故答案为：D 20. 甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖。两杯水相比（ ）。 A. 甲杯水更甜 B. 乙杯水更甜 C. 两杯水一样甜 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出甲、乙两杯水的含糖率，再比较，含糖率高的水更甜。 【详解】60÷（60＋300）×100% ＝60÷360×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 45÷（45＋200）×100% ＝45÷245×100% ≈0.184×100% ＝18.4% 18.4%＞16.7% 两杯水相比，乙杯水更甜。 故答案为：B 21. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是锐角三角形。 ②一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的4倍。 ③因为1.8×2＝3.6，4×0.9＝3.6，所以1.8∶0.9与4∶2能组成比例，这是依据比例的基本性质。 ④圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ⑤某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相同。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】①根据三角形的内角和是180度，再根据比的应用求出最大的角，从而判断这个三角形是不是锐角三角形。 ②比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，根据商的变化规律判断。 ③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积判断。 ④根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ⑤假设原价为100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再比较现价与原价的大小。 【详解】①（度） 这个三角形是直角三角形，该说法错误。 ② 一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的4倍，该说法正确。 ③因为1.8×2＝4×0.9＝3.6，所以1.8∶0.9与4∶2能组成比例1.8∶0.9＝4∶2，这是依据比例的基本性质，该说法正确。 ④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，该选项没有强调圆柱和圆锥的等底等高，所以该说法错误。 ⑤假设原价为100元 （元） ，现价小于原价，所以该说法错误。 上面说法中正确的有2个。 故答案为：A 22. 一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，它们体积的比是（ ）。 A. 8∶15 B. 16∶45 C. 16∶15 D. 8∶5 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。根据比，将圆柱的底面半径看作2，高看作4，圆锥的底面半径看作3，高看作5，从而分别表示出圆柱和圆锥的体积，再做比求出体积比即可。 【详解】（3.14×22×4）∶（×3.14×32×5） ＝（3.14×16）∶（3.14×15） ＝（3.14×16÷3.14）∶（3.14×15÷3.14） ＝16∶15 所以，体积比16∶15。 故答案为：C 四、操作题。（每题4分，共8分） 23. 按要求在方格纸上画图并填空。 （1）按照2∶1比画出平行四边形放大后的图形，放大后的平行四边形面积与原来平行四边形面积的比是（ ）。 （2）再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后的斜边与缩小前的斜边的比是（ ）。 【答案】（1）作图见详解；4∶1 （2）作图见详解；1∶2 【解析】 【分析】（1）设方格纸中每个小方格的边长为1，则原平行四边形的底为3，高为2；按照2∶1的比放大平行四边形，形状不变，且放大后的底为3×2＝6，放大后的高为2×2＝4，据此画出放大后的平行四边形。根据“平行四边形面积＝底×高”分别计算出放大前、后的面积，然后写出对应的比，并化简。 （2）由图可知，原直角三角形的底为6，高为4，把图形按1∶2缩小，形状不变，底和高都缩小到原来的，则缩小后的底为6÷2＝3，高为4÷2＝2，据此画出缩小后的三角形。把图形按1∶2缩小，各边长度都按此比变化，所以三角形缩小后的斜边与缩小前的斜边的比是1∶2。 【详解】（1）（2）作图如下： （1）3×2＝6 （3×2）×（2×2） ＝6×4 ＝24 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 所以放大后的平行四边形面积与原来平行四边形面积的比是4∶1。 （2）把三角形按1∶2缩小，三角形三条边的长度都按此比缩小，所以三角形缩小后的斜边与缩小前的斜边的比是1∶2。 24. 观察下图，完成各题。 （1）邮政局在学校（ ）偏（ ）30°方向处。邮政局到学校的实际距离是800米这幅图的比例尺是（ ）。 （2）公园在学校南偏西30°方向600米处，请标出来公园的位置。 【答案】（1）南；东；1∶40000 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出邮局的位置；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算出这幅图的比例尺，注意单位名数的换算。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出公园到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出公园的位置，注意单位名数的换算。 【详解】（1）800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 邮政局在学校南偏东30°方向处。邮政局到学校的实际距离是800米这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝1.5（厘米） 如图： 五、解决实际问题。（共24分） 25. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径都是4分米，高都是6分米，它们的体积一共是多少立方分米？ 【答案】100.48立方分米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再把它们相加，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×22×6＋3.14×22×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝12.56×6＋12.56×6× ＝75.36＋75.36× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方分米） 答：它们的体积一共是100.48立方分米。 26. 在比例尺是1∶4000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少公顷？ 【答案】3.84公顷 【解析】 【分析】由比例尺1∶4000可知，图上距离1厘米表示实际距离4000厘米，即40米；平面图形长6厘米，实际长就是6个40米，图上宽4厘米，实际宽就是4个40米，分别计算出实际的长和宽；然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出实际占地面积；因为1公顷＝10000平方米，最后将平方米换算为公顷。 【详解】4000厘米＝40米 （6×40）×（4×40） ＝240×160 ＝38400（平方米） 38400平方米＝3.84公顷 答：这所学校的实际占地面积是3.84公顷。 27. 学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 【答案】男生75人，女生100人 【解析】 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生的人数看成单位“1”，假设女生人数有4份，男生人数有3份，则总人数有4＋3＝7份；因为人数必须是整数，所以总人数是7的倍数且在170～180人之间，用180除以7，商就是1份的人数，分别乘3、乘4计算出男生人数和女生人数。 详解】3＋4＝7 180÷7＝25……5 3×25＝75（人） 4×25＝100（人） 答：参赛男生有75人，女生有100人。 28. 甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，乙书架有书多少本？ 【答案】84本 【解析】 【分析】已知甲、丙两书架上书的本数比是3∶8，设甲书架上的书有3份，则丙书架上的书有8份，丙书架比甲书架的书多8－3＝5份；甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书148本，用148减去108即为丙书架的书比甲书架多的本数；用多的本数除以多的份数计算出1份的本数，再乘3计算出甲书架书的本数；最后用甲、乙两书架共有书的本数减去甲书架书的本数即为乙书架书的本数。 【详解】（148－108）÷（8－3） ＝40÷5 ＝8（本） 108－8×3 ＝108－24 ＝84（本） 答：乙书架有书84本。 29. 如图，一根长2米，横截面直径是0.6米的木头浮在水面上，且正好是一半露出水面。 （1）这根木头与水接触的面的面积是多少平方米？ （2）如果将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？ 【答案】（1）2.1666平方米 （2）0.1884立方米 【解析】 【分析】（1）求这根木头与水接触面的面积，就是这个圆柱体木头表面积的一半，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再除以2，即可； （2）将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0.6×2 ＝3.14×0.32×2＋1.884×2 ＝3.14×0.09×2＋3.768 ＝0.2826×2＋3.768 ＝0.5652＋3.768 ＝4.3332（平方米） 4.3332÷2＝2.1666（平方米） 答：这根木头与水接触的面的面积是2.1666平方米。 （2）3.14×（0.6÷2）2×2× ＝3.14×0.32×2× ＝3.14×0.09×2× ＝0.2826×2× ＝0.5652× ＝0.1884（立方米） 答：圆锥的体积是0.1884立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$