山东临沂市兰陵县2025—2026学年度下学期阶段质量调研 七年级 数学（二）

2025一2026学年度下学期阶段质量调研 七年级 数学 (二) 第1卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.甲骨文是汉字的早期形式，目前甲骨文已被列入世界文化遗产.下列甲骨文中，能用 平移来分析其结构的是() 天果下. 2.实数05,5 ,0.3,-元，--27,1.23456…，-49中，无理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.在平面直角坐标系内，将A（2,6)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位 长度，则平移后所得点的坐标是() A.(4,7) B.(0,7) C.(4,5) D.(0,5) 4.阮，是中国汉族创造的一种圆体、直项、四弦、十二柱（品）的传统乐器，是唯一以 中国古代贤士名字命名的乐器，用于独奏及合奏.其中弦与品相交，品与品互相平行（如 图①)，其部分截图如图②所示，AB∥CD,则下列结论正确的是() 3 ① ③ A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠3=180° 5.估计V6的值应在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.下列说法正确的是() A.过一点有且只有一条直线与己知直线平行 B.16的算术平方根是±4 第1页共6页 C.点(a2+1,-1)在第四象限 D.2x号=1是二元一次方程 7.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3：②∠2+∠AGC-180°：③∠4=∠D④∠D+∠BCD=180°· 其中能判断AD∥BE的是( G55 4 A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 8.如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形.已知OA∥CD, ∠AOB=105°，∠OCD=125°，则∠BOC的度数是() B 图1 图2 A.10° B.15° C.20° D.25° 9.二元一次方程3x+2y=18的正整数解有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 10.在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，以下四个结论： ①第四象限内有无数个“1和点”； ②第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个： ③y轴上没有“3和点”： ④若第三象限内没有“k和点”，则k≥0. 其中正确的是() A.①② B.②③ C.③④ D. ①④ 第2页共6页 第1卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.命题“点A(-1,2)到x轴的距离是1”是 命题（填“真”或“假”）· 12.若la+1+√b-2=0,则的2a-3b的立方根为 13.小军和小明进行了一场五子棋比赛.棋盘如图如示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格 线平行，黑棋A所在位置的坐标为(0，一1)，白棋B所在位置的坐标为(-3，)，则黑棋C 所在位置的坐标为 14.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,己知BE=3,AG=2, AC=6.则图中阴影部分的面积为 5-4-3-2-10123 45 第13题图 第14题图 第15题图 5.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为 圆心，AB长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分8分)计算： (1)√+V-8+√2(1-V2): (2)(-1)2026+V25+2-5+8 17.（本题满分8分)解下列方程组： 3x-y=5 (1) (2 5x+4y=6 2x+y=20 2x+3y=1 第3页共6页 18.(本题满分9分)阅读题目，完成下面推理过程： 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个…互”字.如图2 是由图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上，点G, N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD. 求证：∠EFN=∠G. A 证明：如图，延长EF交CD于点P, ,AB∥CD(已知)， ∴.∠AEF=∠EPD( ①)， 又.∠AEF=∠GHD(已知)， 图1 图图2 ∠EPD= ②（等式的基本事实）， ∴.EP∥ ③( ④)， ∴.∠EFN4 ⑤=180°( ⑥)， 又 ⑦（已知）， .∠FNG+∠G=180°( ⑧) ∴.∠EFN=∠G（ ⑨). 19.(本题满分9分)根据下表回答下列问题： 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 (1)112.36的算术平方根是 118.81的平方根是 (2)若Va介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a; (3)物体自由下落的时间1（单位：s)与下落高度h(单位：m)之间的关系是P-,现 有一个物体从530m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到 0.1s) 第4页共6页 20(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1.三 角形ABC内任意一点P的坐标为(m,n),点P经过三角形ABC平移后得到对应点Q 的坐标是(m+5,n-2),其中点A,B,C的对应点分别是点A',B',C. (I)请直接写出点A,B,C的坐标： (2)请说明三角形A'B'C是三角形ABC由经过怎样的平移得到的，并画出平移后的三角形 A'B'C' (3)连接AA,AC,求三角形AA'C的面积. A 0 B 21.（本题满分10分)科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快 递自动分拣流水线.如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.如 图②，ABH∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD. (1)OE与FC有什么位置关系？请说明理由； (2)若∠AOE=25°，∠F=65°，OF与OC有什么位置关系？请说明理由. B 图① 图② 第5页共6页 22.(本题满分9分)已知点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称P为“新奇点”· ()判断点P(G,-)是否为“新奇点”，并说明理由. (2)若点Q(x,y)是“新奇点”，其中x是25的算术平方根，请求出点Q的坐标. 13)若点M(m-1,3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，说明理由， 23.(本题满分12分)【课题学习】平行线的“等角转化”. 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. 解：过点A作ED∥BC, .∠B=，∠C=_, 又∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ∴.∠BAC+∠B+∠C=、 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC, ∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决， 【方法运用】(2)如图2，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，探究∠B 和∠C之间的数量关系. (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB与CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间 的数量关系. 【拓展延伸】 (4)如图4，若∠EPF=98°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点Q,则∠Q= A E B F 图1 图2 图3 图4 第6页共6页