精品解析：2025-2026学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校北师大版五年级下册期中学科素养巩固测试数学试卷

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学阶段巩固（第一单元~第四单元） 一、选择题，把正确答案前面的字母填在括号里。 1. （ ）的倒数一定大于原来的数。 A. 整数 B. 真分数 C. 假分数 D. 小数 【答案】B 【解析】 【分析】A．0没有倒数。1的倒数是1，等于原来的数。大于1的整数的倒数都小于1，都小于原来的数。 B．真分数的分子小于分母，分数值小于1。真分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分母大于分子，分数值大于1。所以真分数的倒数大于原来的数。 C．假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。假分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分子小于或等于分母，分数值小于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于原来的数。 D．大于0且小于1的小数的倒数大于1，大于原来的数。等于1的小数的倒数等于1，等于原来的数。大于1的小数的倒数小于1，小于原来的数。 【详解】根据分析可知，整数的倒数不一定大于原来的数，真分数的倒数大于原来的数，假分数的倒数小于或等于原来的数，小数的倒数不一定大于原来的数。 故答案为：B 2. 下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算出这四个选项的结果，再比较即可。 【详解】A．＝＋＝ B．＝ C．＝ D．＝－＝ ＞＞＞，那么结果最大的是。 3. 用小棒搭建长方体，已经搭了3根小棒，能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的形状和大小由长、宽、高3条互相垂直的棱决定，必须同时确定这3条棱的长度。 【详解】A．只确定2条棱，缺1条，无法确定； B．3条棱从同一顶点出发、两两垂直，对应长、宽、高，能确定； C．只确定2条棱，缺1条，无法确定； D．无法确定长、宽、高，不能确定。 4. 下图中涂色部分的长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把线段的长度看作单位“1”，平均分成7份，涂出其中的几份，就用分数七分之几来表示。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用线段的长度乘七分之几，看算出的结果是不是米即可。 【详解】A．把2米看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占2份，用分数表示为；涂色部分长2×＝（米），不符合题意。 B．把2米看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占3份，用分数表示为；涂色部分长2×＝（米），符合题意。 C．把2米看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占6份，用分数表示为；涂色部分长2×＝（米），不符合题意。 D．把6米看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占6份，用分数表示为；涂色部分长6×＝（米），不符合题意。 5. 正方体的6个面分别写着a、b、c、e、f、i，转动两次的情况如下图所示。与a相对的面应是（ ）。 A. b B. c C. f D. e 【答案】B 【解析】 【分析】根据相对的面不相邻。i和a以及e相邻，i和f相邻，i还和c相邻，所以i和b相对。a和e、i、f相邻，而i和b相对，所以a和c相对。 【详解】根据分析，与a相对的面应是c。 6. 深圳读书月秉承营造书香社会、实现市民文化权利的宗旨，以“阅读·进步·和谐”为总主题，着力提升市民素质，建设学习型城市。滨湾小学五（1）班组织了读书活动，女生参加的人数比男生的人数多。下面是四位同学用画图的方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】女生参加的人数比男生的人数多，这里把男生的人数看作单位“1”，女生比男生多的人数占男生的，画图时先画男生的人数，表示女生人数的时候，先画和男生一样的部分，再把男生部分平均分成4份，取其中的一份加在后面即可；据此选择。 【详解】由分析可知： A．3个圆圈表示男生人数，女生比男生多了一个圆圈，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项不正确； B．4段表示男生人数，女生比男生多了1段，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确； C．4个长方形表示男生人数，女生比男生多了1个长方形，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确； D．4个长方形表示男生人数，女生比男生多了1个长方形，女生比男生多的部分占男生的，那么此选项正确； 故答案为：A 【点睛】本题考查画图表示一个量比另一个量多几分之几，学生需熟练掌握。 7. 古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将各选项的分数相加，找出计算结果等于，且每个分数的分子均为1的算式。 【详解】A．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 B．＝＝，因为≠，因此该选项错误。 C．＝＝，因为＝≠，因此该选项错误。 D．＝＝，因为＝，且两个加数的分子均为1，因此该选项正确。 古埃及人表示是。 8. 下面各题不能用算式解决的是（ ）。 A. 男生有40人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ B. 一张电影票原价40元，现价是原价的，现价是多少元？ C. 科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ D. 某工程队修一条40千米长的路，已经修了，已经修了多少千米？ 【答案】C 【解析】 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即这个数×几分之几；“求比一个数多几分之几的数是多少”，用这个数＋这个数×几分之几。据此分析每个选项，确定其是否能用算式解决。 【详解】A．将男生人数看作单位“1”，根据题意，女生人数＝男生人数×＝，因此该选项能用解决。 B．将原价看作单位“1”，根据题意，现价＝原价×＝，因此该选项能用解决。 C．将科技书的数量看作单位“1”，根据题意，文艺书的数量＝科技书的数量＋科技书的数量×＝40＋40×，因此该选项不能用解决。 D．将这个路的全长看作单位“1”，根据题意，已经修的长度＝全长×＝，因此该选项能用解决。 因此，不能用算式解决的是：科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ 9. 如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。 A. 甲的表面积大 B. 乙的表面积大 C. 甲乙的表面积一样大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】 此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。 【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙； 故选：A 【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。 10. 将按如图的方式摆放在桌面上，则第5个图形有（ ）个面露在外面。 A. 5 B. 17 C. 20 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形，底面被遮挡，原本正方体共有6个面，因此露在外面的面数为6－1＝5个；第2个图形，两个正方体拼接会重合2个面，同时两个正方体的2个底面被遮挡，原本总面数为2×6＝12个，减去遮挡的2个底面和2个重合面，露在外面的面数为：12－2－2＝8个；第3个图形，同理，总面数为3×6＝18个，共3个底面被遮挡，拼接处共2×2＝4个重合面，露在外面的面数为：18－3－4＝11个。据此推导出规律表达式，再计算第5个图形有几个面露在外面。 【详解】第1个图形露在外面的面数为5个，5＝5＋3×（1－1）； 第2个图形露在外面的面数为8个，8＝5＋3×（2－1）； 第3个图形露在外面的面数为11个，11＝5＋3×（3－1）； 由此可得，第n个图形露在外面的面数为5＋3×（n－1）＝5＋3n－3＝（3n＋2）个。 将n＝5代入规律公式，可得露在外面的面数为： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 因此，第5个图形有17个面露在外面。 11. 将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（ ）。 A. 80平方厘米 B. 60平方厘米 C. 160平方厘米 D. 96平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】将长方体切成两个长方体，会增加两个相同的切面，因此增加的表面积＝2×切面面积，要使表面积增加最多，需使切面面积最大。 长方体有三组不同的面，分别是长×宽、长×高、宽×高的面，分别计算出这3个面的面积，即可知道哪个面的面积最大，即为所求切面，再乘2，即可算出表面积最多增加多少。 【详解】长×宽的面的面积：10×8＝80（平方厘米） 长×高的面的面积：10×6＝60（平方厘米） 宽×高的面的面积：8×6＝48（平方厘米） 比较这三组面积大小：80＞60＞48，所以长×宽的面的面积最大。 要使表面积增加最多，则切面的面积应最大，即切面为长×宽的面。 80×2＝160（平方厘米），所以表面积最多增加160平方厘米。 12. 一桶油净重5千克，智能装卸机器人倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用5乘，算出倒出多少千克。再用5千克减去倒出的千克数，就是还剩的千克数。然后加上千克，算出结果和5千克比较即可。 【详解】5×＝2（千克） 5－2＝3（千克） 3＋＝（千克） ＜5 所以，这时桶里的油比原来少。 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. （a、b均大于0），则a＜b C. 矿泉水瓶的体积大于它的容积 D. 两个容积一样大的容器，体积也一样大 【答案】C 【解析】 【分析】A．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。 B．设等式的值为1，分别求出a、b再比较大小。 C．体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳的体积。 D．容积是容器内部的容量，体积是容器外部所占的空间，二者概念不同。 【详解】A．0乘任何数都得0，无法得到乘积为1的结果，所以0没有倒数，错误。 B．设＝1（a、b均大于0）。 a＝1÷＝1×3＝3 b＝1÷＝1×＝ 3＞，所以a＞b，错误。 C．矿泉水瓶的瓶身有一定厚度，所以它所占空间的大小（体积）会大于内部能装水的体积（容积），正确。 D．两个容积一样大的容器，壁厚可能不同，所以外部所占的空间（体积）不一定一样大，错误。 所以说法正确的是矿泉水瓶的体积大于它的容积。 14. 人体内血液总量约占体重的7%~8%，且脾脏一般储存有约40mL的血，故适当的献血对人体健康是没有影响的，而且适度的献血可促进血液新陈代谢。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血（ ）。 A. 2000mL B. 2L C. 20L D. 20000L 【答案】C 【解析】 【分析】先用每人献血量乘人数求出50个成年人的总献血量，再根据1升＝1000毫升，据此解答。 【详解】400×50＝20000（mL） 20000mL＝20L 所以50个成年人一次可献血20L。 15. 《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把木棒的长度看作单位“1” 第一天截取它的一半，那么就剩下一半，第二天截取的长度是剩下一半的一半，可以画图分析如下： 可知两天的分割把全长平均分成了4份，第二天截取占1份，根据分数的意义写出分数即可。 【详解】根据分析，第二天截取的长度是全长的：1÷4＝； 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键能理解第二天所截取的长度在总长中有几份。 二、填空题。 16. 在括号里填上适当的单位。 （1）一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是8（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】（1）计量比较少的液体时，通常用毫升作单位（mL），一瓶蓝芩口服液的净含量大约是10毫升。 （2）棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。一个骰子的体积大约是1立方厘米。 【小问1详解】 一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 【小问2详解】 一块橡皮的体积约是8立方厘米。 17. 比米多米的是（ ）米，（ ）和0.75互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】求比米多米，用加即可。乘积是1的两个数互为倒数。先把0.75转换成分数，再调换分子和分母的位置即可。 【详解】＋＝＋＝（米） 0.75＝，×＝1 比米多米的是米，和0.75互为倒数。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.375（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积就大于这个数； 整数与分数相乘就是用分子与整数相乘，分母不变，能约分的约成最简分数； 任何数加0都得它本身，任何数乘0都得0； 分数转化为小数，分子÷分母，再按照小数比较大小的方法比较即可。 【详解】第一题：，所以； 第二题： ，所以 第三题： ，所以 第四题：，所以0.375＝ 19. 若a、b互为倒数，则2026－6ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2026－6ab＝（ ）。 【答案】 ①. 2020 ②. 2026 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身。据此解答。 【详解】（1）由题知，a、b互为倒数，则ab＝1。 将ab＝1代入2026－6ab中可得： 2026－6×1 ＝2026－6 ＝2020 （2）由题知a＝0，b＝1，代入2026－6ab中可得： 2026－6ab ＝2026－6×0×1 ＝2026－0 ＝2026 20. 正方体的底面周长是16cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体的每个面均为正方形，先根据正方形周长＝边长×4，求出正方体的棱长，再代入正方体表面积公式S＝棱长×棱长×6，正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长中计算即可。 【详解】棱长：16÷4＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 21. 某小学学生每天在校时间为8小时。学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将每天在校时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去参加体育锻炼和休息时间的分率以及参加社团活动时间的分率，即可得到每天上课时间占每天在校时间的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 22. 雕版印刷术被誉为印刷史上的“活化石”。现有甲、乙两名雕版印刷技艺传承者参与一本有150页的书的雕版，甲先雕版了全书的，乙从第（ ）页开始雕版。 【答案】61 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知全书有150页，甲先雕版了全书的，求甲雕版的页数＝全书的总页数×，乙开始雕版的页数应该是甲雕版页数的下一页，乙开始雕版的页数＝甲雕版的页数＋1。 【详解】150×＝60（页） 60＋1＝61（页） 所以乙从第61页开始雕版。 23. 5个体积是1cm3的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】22cm2 【解析】 【分析】体积是1 cm3的小正方体，棱长是1 cm。5个这样的小正方体拼成一个大长方体，只有一种拼法：排成一排，此时长方体的长是5 cm，宽是1 cm，高是1 cm。根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求这个长方体表面积即可。 【详解】5×1＝5（cm） （5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（cm2） 5个体积是1cm3的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是22cm2 24. 一根长6.5米的长方体木料，沿着横截面锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 【答案】2.6 【解析】 【分析】根据题意，截成3段，就增加了4个横截面的面积。所以用1.6除以4算出一个横截面的面积。也就是底面积。再根据长方体的体积＝底面积×高，代入计算即可。 【详解】1.6÷4＝0.4（平方米） 6.5×0.4＝2.6（立方米） 这根木料原来的体积是2.6立方米。 25. 如图，墙角处堆放了3个长方体纸箱，纸箱的尺寸如图所示（单位：分米），露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】72 【解析】 【分析】如图，因为堆放在墙角，所以上面露出的是2个长5分米，宽3分米的小长方形。右面露出的是2个长3分米，宽2分米的小长方形。前面是3个长5分米，宽2分米的小长方形。根据长方形的面积＝长×宽，再相加即可。 【详解】5×2×3＋3×2×2＋5×3×2 ＝10×3＋6×2＋15×2 ＝30＋12＋30 ＝72（平方分米） 三、计算题。 26. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分， 把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数的加减法则计算； 利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）进行简便计算； 有括号的先算括号里的。 【详解】 27. 解方程。 【答案】x＝0.9；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）2x＋＝2.2 解：2x＋0.4＝2.2 2x＋0.4－0.4＝2.2－0.4 2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9 （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 四、操作题。 28. 请你从下面8块木板中选出6块木板，组成一个长方体盒子，并计算出它的表面积和体积。（单位：cm） （1）我选择的木板序号是：_________________________________________。 （2）表面积。 （3）体积。 【答案】（1）①、④、⑤、⑥、⑦、⑧ （2）52cm² （3）24cm³ 【解析】 【分析】（1）根据长方体“6个面且相对的面完全相同”的特征，据此选出三组两两相同的矩形木板。2张“2×4”、2张“2×3”、2张“3×4”拼成一个长方体盒子。 （2）拼成长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm。根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求解。 （3）根据长方体体积公式＝长×宽×高，代入数据求解。 【小问1详解】 选择的木板序号是：①、④、⑤、⑥、⑦、⑧ 【小问2详解】 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm²） 表面积是52cm²。 【小问3详解】 4×3×2＝24（cm³） 体积是24cm³。 五、解决问题。 29. 妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的，比学习数学多占整天学习时间的，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整天学习时间看作单位“1”。已知语文占整天学习时间的，且语文比数学多占整天学习时间的，说明数学占整天学习时间的分率比语文少。先用减法求出数学占整天学习时间的分率，再用加法求出语文和数学共占整天学习时间的分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约分。 【详解】 答：学习语文和数学共占整天学习时间的。 30. 工人给一个长50米、宽24米的长方体沙坑倒入了1800立方米的沙子，然后把沙子平铺在坑底，沙子深多少米？ 【答案】1.5米 【解析】 【分析】本题考查长方体体积公式的逆运算。沙子平铺在坑底，说明沙子形成的形状是长方体，其底面积等于沙坑的底面积。已知沙子的体积以及沙坑的长和宽，根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，可得“高＝体积÷底面积”，先求出沙坑的底面积，再用体积除以底面积即可求解。 【详解】1800÷（50×24） ＝1800÷1200 ＝1.5（米） 答：沙子深1.5米。 31. 龙岗某健身中心准备新建一个长25米、宽20米、深1.5米的游泳池，若要在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】635平方米 【解析】 【分析】游泳池是一个无盖的长方体，贴瓷砖的面积等于长方体下、左右、前后5个面的面积之和，所以贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【详解】25×20＋25×1.5×2＋20×1.5×2 ＝500＋37.5×2＋30×2 ＝500＋75＋60 ＝575＋60 ＝635（平方米） 答：需要贴635平方米的瓷砖。 32. 深圳是中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。其中龙岗区面积大约400平方千米，盐田区的面积比龙岗区的面积约少。盐田区的面积比龙岗区的面积约少多少平方千米？ 【答案】325平方千米 【解析】 【分析】分析题目，把龙岗区的面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用龙岗区的面积乘即可解答。 【详解】400×＝325（平方千米） 答：盐田区的面积比龙岗区的面积约少325平方千米。 33. 茶文化是中国传承至今的优良文化，奇思家非常喜欢喝茶，家里有一个紫砂兔茶宠，下面是奇思设计的测量紫砂兔茶宠体积的实验，仔细思考并回答问题。 第一步：用橡皮泥将紫砂兔茶宠完全裹住并捏成一个正方体，并测量该正方体的棱长。 第二步：将紫砂兔茶宠从橡皮泥中取出。 第三步：将剩余的橡皮泥捏成一个长方体，并测量长方体的长、宽、高。 （1）推理：紫砂兔茶宠的体积等于____________________________________________________。 （2）测量：裹有紫砂兔茶宠的正方体的棱长为10厘米，取出紫砂兔茶宠后，剩余橡皮泥捏成的长方体的长、宽、高分别为12厘米、6厘米、8厘米，根据上述实验过程，在下表中填写相关数据。 正方体体积（立方厘米） 长方体体积（立方厘米） 紫砂兔茶宠的体积（立方厘米） （3）分析：可能存在误差的原因是_____________________________________________________。 【答案】（1）正方体体积减去长方体体积 （2）1000；576；424 （3）茶宠取出的过程中，有可能茶宠有橡皮泥粘连，橡皮泥体积有损失。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）紫砂兔茶宠的体积等于橡皮泥减少的体积，也就是原来捏成的正方体体积减去取出茶宠后捏成的长方体体积。 （2）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，紫砂兔茶宠的体积＝正方体体积－长方体体积，进行计算。 （3）取出茶宠时，橡皮泥会有部分残留在茶宠表面，导致剩余橡皮泥体积偏小，计算出的茶宠体积偏大；两次捏橡皮泥时，橡皮泥中可能混入空气，导致体积测量不准确；测量棱长、长宽高时存在读数误差。（答案不唯一） 【小问1详解】 根据分析可得：紫砂兔茶宠的体积等于正方体体积减去长方体体积。 【小问2详解】 正方体体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 长方体体积：12×6×8＝576（立方厘米） 紫砂兔茶宠的体积：1000－576＝424（立方厘米） 如下表： 正方体体积（立方厘米） 长方体体积（立方厘米） 紫砂兔茶宠的体积（立方厘米） 1000 576 424 【小问3详解】 茶宠取出的过程中，有可能茶宠有橡皮泥粘连，橡皮泥体积有损失。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学阶段巩固（第一单元~第四单元） 一、选择题，把正确答案前面的字母填在括号里。 1. （ ）的倒数一定大于原来的数。 A. 整数 B. 真分数 C. 假分数 D. 小数 2. 下列算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 用小棒搭建长方体，已经搭了3根小棒，能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下图中涂色部分的长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 正方体的6个面分别写着a、b、c、e、f、i，转动两次的情况如下图所示。与a相对的面应是（ ）。 A. b B. c C. f D. e 6. 深圳读书月秉承营造书香社会、实现市民文化权利的宗旨，以“阅读·进步·和谐”为总主题，着力提升市民素质，建设学习型城市。滨湾小学五（1）班组织了读书活动，女生参加的人数比男生的人数多。下面是四位同学用画图的方式表示出女生和男生参加的人数的关系，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 古埃及人表示分数用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。那么古埃及人表示是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面各题不能用算式解决的是（ ）。 A. 男生有40人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ B. 一张电影票原价40元，现价是原价的，现价是多少元？ C. 科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ D. 某工程队修一条40千米长的路，已经修了，已经修了多少千米？ 9. 如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。 A. 甲的表面积大 B. 乙的表面积大 C. 甲乙的表面积一样大 D. 无法比较 10. 将按如图的方式摆放在桌面上，则第5个图形有（ ）个面露在外面。 A. 5 B. 17 C. 20 D. 30 11. 将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（ ）。 A. 80平方厘米 B. 60平方厘米 C. 160平方厘米 D. 96平方厘米 12. 一桶油净重5千克，智能装卸机器人倒出后，又倒入千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来同样多 D. 无法确定 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是它本身 B. （a、b均大于0），则a＜b C. 矿泉水瓶的体积大于它的容积 D. 两个容积一样大的容器，体积也一样大 14. 人体内血液总量约占体重的7%~8%，且脾脏一般储存有约40mL的血，故适当的献血对人体健康是没有影响的，而且适度的献血可促进血液新陈代谢。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血（ ）。 A. 2000mL B. 2L C. 20L D. 20000L 15. 《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第二天截取的长度是全长的（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 16. 在括号里填上适当的单位。 （1）一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是8（ ）。 17. 比米多米的是（ ）米，（ ）和0.75互为倒数。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.375（ ） 19. 若a、b互为倒数，则2026－6ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2026－6ab＝（ ）。 20. 正方体的底面周长是16cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 21. 某小学学生每天在校时间为8小时。学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 22. 雕版印刷术被誉为印刷史上的“活化石”。现有甲、乙两名雕版印刷技艺传承者参与一本有150页的书的雕版，甲先雕版了全书的，乙从第（ ）页开始雕版。 23. 5个体积是1cm3的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）。 24. 一根长6.5米的长方体木料，沿着横截面锯成3段等长的木料时，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 25. 如图，墙角处堆放了3个长方体纸箱，纸箱的尺寸如图所示（单位：分米），露在外面的面积是（ ）平方分米。 三、计算题。 26. 用你喜欢的方法计算。 27. 解方程。 四、操作题。 28. 请你从下面8块木板中选出6块木板，组成一个长方体盒子，并计算出它的表面积和体积。（单位：cm） （1）我选择的木板序号是：_________________________________________。 （2）表面积。 （3）体积。 五、解决问题。 29. 妙想根据智慧学习软件的规划，周一需要学习语文占整天学习时间的，比学习数学多占整天学习时间的，学习语文和数学共占整天学习时间的几分之几？ 30. 工人给一个长50米、宽24米的长方体沙坑倒入了1800立方米的沙子，然后把沙子平铺在坑底，沙子深多少米？ 31. 龙岗某健身中心准备新建一个长25米、宽20米、深1.5米的游泳池，若要在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 32. 深圳是中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。其中龙岗区面积大约400平方千米，盐田区的面积比龙岗区的面积约少。盐田区的面积比龙岗区的面积约少多少平方千米？ 33. 茶文化是中国传承至今的优良文化，奇思家非常喜欢喝茶，家里有一个紫砂兔茶宠，下面是奇思设计的测量紫砂兔茶宠体积的实验，仔细思考并回答问题。 第一步：用橡皮泥将紫砂兔茶宠完全裹住并捏成一个正方体，并测量该正方体的棱长。 第二步：将紫砂兔茶宠从橡皮泥中取出。 第三步：将剩余的橡皮泥捏成一个长方体，并测量长方体的长、宽、高。 （1）推理：紫砂兔茶宠的体积等于____________________________________________________。 （2）测量：裹有紫砂兔茶宠的正方体的棱长为10厘米，取出紫砂兔茶宠后，剩余橡皮泥捏成的长方体的长、宽、高分别为12厘米、6厘米、8厘米，根据上述实验过程，在下表中填写相关数据。 正方体体积（立方厘米） 长方体体积（立方厘米） 紫砂兔茶宠的体积（立方厘米） （3）分析：可能存在误差的原因是_____________________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $