有余数的除法（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦“有余数的除法”核心知识，通过“报团游戏”导入，让学生在8人分组中感知“正好分完”与“有剩余”两种情况，衔接表内除法基础，搭建从旧知到新知的学习支架。 此设计以游戏化情境和探究式学习为特色，通过让学生创造算式表征余数（如从“剩”“余”到“……”符号）培养抽象能力与符号意识，借助分小木棒实验探究余数和除数关系发展推理意识，帮助学生建立数学模型，提升数学思维，也为教师突破“余数小于除数”难点提供实操方案。

《有余数的除法》教案 1、 教材分析 有余数的除法是冀教版数学二年级下册第二单元的知识，本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表內除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数及有余数除法的含乂和利用有余数的除法解问题两大部分内容。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。 2、 学情分析 分析平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论试商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。 三、教学目标 1.借助报团游戏，理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来。 2.经历探索余数和除数关系的过程，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解“余数必须小于除数”。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 四、教学重难点 重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 难点：理解余数必须比除数小的道理。 五、教学准备 导学单、课件 六、教学过程 （一）新课引入，谈话导入 1、同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个游戏名字叫做——报团游戏。 2、说游戏规则：8人参加游戏，一人负责记录，每轮选一人发出口令。 3、游戏结束后，请同学们看一看，还有没有其他不同的抱法。 【设计意图：以“报团游戏”导入，有效的调动学生学习兴趣。在游戏的过程中让学生初步感知表内除法及有余数的除法的区别。】 （二）探索新知 学程一：理解有余数除法的含义 1. 对比感知“正好分完”和“还有剩余” 师：如果让你玩，一共8人，你打算每几人抱一团，可以抱成几团呢？ 师：将学生所说的抱法整理出来，并让学生观察，让学生进行分类。 预设生：没有剩余的分一类，有剩余的分一类。 师：左边一类没有剩余的可以说成正好分完，右边一类有剩余，不管是正好分完还是还有剩余，每团的人数是同样多的，可以说成平均分。 【设计意图：学生在比较中发现平均分，存在“正好分完”和“还有剩余”两种情况，体会“余数”和“有余数除法”产生的必然性。】 2. 理解有余数除法的算式表征 1）让学生观察，给正好分完的几种情况列式子。 2）平均分后出现了剩余，要求平均分后的结果，该如何列式呢？ 3）请学生做一回小小数学家，将结果大胆的创造出来，写在学习单的空白处。 4）观看不同学生的不同写法，先观察和刚才的式子有什么不同，让学生发现他们都有一个剩余的数。新授剩余的数就叫做---余数。并让学生找一找余数在哪？ 生1：8÷3=2剩2，余数在剩字后边1 生2：8÷5=1余3，余数在余字后边3 生3：8÷6=1……2，余数在点的后边2 5）让学生选择哪种书写方式简单，我们将剩余换成6个小圆点，不仅书写方便，而且更能体现数学的简洁美和符号美! 6）板书8÷3=2（团）……2（人）让学生说一说除法里的各部分名称，除法算中的8叫——（被除数），2叫——除数，“2”是商，余下的“2”叫——余数。并说一说两个2分别表示什么。 7）让学生完整地说一说这个算式怎么读，读作：8除以2等于2团余1人。（全班齐读） 师：像这样，有的时候不能刚好分完，余下的部分已经不够再分1组，对应在我们的除法算式里，也就是出现了“余数”。像这样的除法就是我们今天要研究的新知识——有余数的除法。【板书：有余数的除法】 8）修改自己刚才写的式子有错误的改过来，没有错误的同桌之间读一读式子。 【设计意图：让学生经历由“直观动作表征—语言表征—算式表征”的过程，学会用除法算式描述平均分物品时有剩余的现象的过程和结果，建立“生活情境”与“数学符号”之间的联系，实现“现实世界”到“数学符号”的抽象，经历“有余数的除法”模型的建构过程，初步培养了数学建模能力。】 学程二：探索余数必须比除数小的规律。 师：有余数的除法中还藏着许多的奥秘呢！ 师：老师这里有一些小木棒，要平均分给四个小朋友结果会怎样？ 预设生：猜测，可能有剩余可能正好分完。 师：如果有剩余的话，会剩几根。 预设生：猜测，可能会剩1.2.3.4.5.6.7..…… 师：到底谁猜得对让学生去验证。 小组合作： 数一数：一共有几根小木棒 分一分：平均分给4个小朋友。 说一说：小组内说一说分的过程和结果。 记一记：把结果用算式记录在学习单上。 学生展示： 发现：当除数是4时，余数只能是1、2、3。 师：问：能不能余数是4？ 预设生：4人又刚好抱成一团。 师：这里剩下的4人刚好又分成一组，没有剩余，那余数可不可能是5呢？ 预设生：5人里面还是可以分一组。 师：所以在这里我们发现余数只能是1、2、3。 师：观察这些余数和它对应的除数，你有什么发现呢？ 同桌说一说自己的发现后，全班交流。 预设生：余数必须比小于除数【板书】（生齐读） 2.探究除数是5时余数的情况 师：这一次老师把小木棒平均分给5个小朋友人抱团。 预设生：除以5的时候，如果有剩余，余数可能是1、2、3、4。 3.探究除数是n时余数的情况 师：那现在咱们既不分了，也不圈了，直接让你动脑筋想，老师把小木棒平均分给n个小朋友，如果结果有剩余，你来猜一猜，余数会有哪些数呢？ 预设生：余数是比n小的数。 （三）变式训练 师：老师这里有一些小木棒，平均分给七个小朋友，还剩3根，一共有几根小木棒呢？ 预设生：17，24，…… 师：缩小范围，小木棒数在10-20之间，请问有多少根小木棒？ 预设生：17根并说明理由。 （4） 课堂练习 （五）课堂小结 师：孩子们，今天学习得开心吗？回想一下这堂课，你有什么收获呢？ 生畅所欲言！ 师：短短的40分钟就有了这么多的收获，孩子们真了不起！其实生活中还有许多有余数除法的问题呢？老师希望大家课后继续戴上我们数学的“小眼镜”去找一找，继续研究，相信你们一定会有更多的收获。   学科网（北京）股份有限公司 $