湖南省2026年初中会考科目适应性考试 九年级数学

2026年初中会考科目适应性考试 九年级数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认 真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 0 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题 意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10 个小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各数中小于0的是 A.-(-1)B.|-1 c.-1 D.(-102 冤 2.我国在量子通信领域整体处于国际领先地位。在量子通信 中，某设备能处理的数据量为每秒4.5×10比特，若持续 工作100秒，总处理数据量约为（单位：比特） A.4.5×1010 B.4.5×109 C.:4.5X108 D.4.5×107 下列图形中，·既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.“费尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数 学界的诺贝尔奖”. 目前为止“费尔兹奖”得主中最年轻的 8位数学家获奖时的年龄（岁)分别为28,29,29,29， 31,31,31,31,则这组数据的中位数是 A.28 B.29 C.30 D.31 数学·九年级·第1版（共6版） 5.下列运算正确的是 A.2x2y-3xy2=-x2y B.√2o-√5=√5 C.4a6÷a2=4a D.(a+b)2=a2+b 6.如图，已知直线a∥b,现将含45°角的直角三角板ABC放 入平行线之间，两个锐角顶点B、C分别落在直线a、b ·上.若∠1=26°，则∠2的度数为 A.56° B.64° C.68° D.71° y=ax+b y=cx+d 第6题图 第7题图 7.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P.下 列结论不正确的是 A.ac<0 B.c>d C.a+b=c+d D.当x>1时，ax+b>cx+d 8.某校举行“垃圾分类”知识竞赛，共20道题，答对一题 得5分，答错或不答扣2分。若小明得分不低于86分， 则他答对的题数至少有 A.19·B.18 C.17 D.16 9.如图；PA,PC是⊙O的切线，A,C为切点，若AB是 ⊙O的直径，且∠P=68°，则∠BAC的度数为： A.34° B.39° C.51°·D.56° B C 第9题图 第10题图 10.如图，点I为△ABC的内心，AB=6,AC-5,BC=4,将 ∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 A.3 B.4·C.5 D.6 数学·九年级·第2版（共6版） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.从分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8的卡片中随机 抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是一， 12.分解因式：x3-4x= 13.已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0有两个 实数根x1,.x2,且x1+x2=9,则m= 14.如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A（-3,0)、B 两点，与y轴交于C(0,3)点，M点在抛物线的对称轴 x=-1上，当△MBC周长最小时，点M的坐标为 第14题图 第16题图 15,1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑 的前四名.小记者来采访他们各自的名次时，1号运动员 说：“3号在我前面冲向终点”.另一个得第3名的运动员 说：“1号运动员不是第4名”.小裁判员：“他们的号码 与各自的名次都不相同”.则3号运动员是第 名。 16.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=2W3, BD=4.过点A作AE⊥BC,垂足为E,则BEBC的值等 于 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、.19题每小题6 分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分， 第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：（-1)20261-21+V2sn45°-(cos45°-√5)°. 18.先化简，再求值：2+x2-41二x 一十 x-1x2-2x+1x-2 其中x=一1. 数学·九年级·第3版（共6版） 19.如图，在△ABC中，BC<AB,∠A=36°，以点C为圆心， 线段CB的长为半径画弧，交线段AB于点D以点D为 圆心，线段CD的长为半径画弧，恰好经过点A。求证： △ABC∽△CBD. 20.某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听 圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程.活动结束 后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理 情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项： A.非常了解：B.比较了解：C.了解较少；D.不太了 解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现将调查 的结果绘制成绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形 统计图， 人数 B 30以 40% 30 A 9% 10 P% w% A BCD选项 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ (2)请补全条形图： (3)扇形图中的选项“D,不太了解”部分所占扇形的 圆心角的大小为多少？ (4)若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调 查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况 “非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 数学·九年级·第4版（共6版） 21.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人 的应用场景不断拓展。某快递企业为提高工作效率.拟购 买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣。若买1台A 型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A 型机器人、2台B型机器人，共需360万元. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且总 费用不超过1000万元.最多能买A型机器人多少台？ 22,小刘与小王相约到岳麓山旅游风景区登山，需要登顶 300.8m高的山峰，由山底A处先步行100m到达B处， 再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处，已知点A,B,D, E,F在同一平面内，山坡AB的坡角为30°，缆车行驶 路线BD与水平面的夹角为53°（如图所示)· (1)求登山缆车上升的高度DE; (2)若步行速度为25m/min,缆车的速度为30m/mi血， 求从山底A处到达山顶D处大约需要多少分钟（换乘 登山缆车的时间忽略不计，结果精确到0.lmin)? (参考数据：sin53≈0.8(，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) B153· E 13 F 23,如图，E是正方形ABCD的CD边的中点，将该正方形 沿BE折叠，点C落在C处，⊙O分别与AB、AD、BC 相切，切点分别为F、G、H. （1)求证：∠DEC=2∠EBC'; (2)若正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积. G 数学·九年级·第5版（共6版） 24.在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是其横坐标 的2倍，我们称这个点为“双倍点”，例如A（1,2)就 是“双倍点”，若二次函数图象的顶点为“双倍点”，则 我们称这个二次函数为“双倍二次函数”，例如二次函数 y=(x-1)2+2就是“双倍二次函数”. (1)求直线y=3x+2上的“双倍点”的坐标： (2)反比例函数y=-2图象上否存在“双倍点”？如存 在，求出其坐标；如不存在，说明理由： (3)已知二次函数y=2x2+bx+c(b,c是常数)是“双 倍二次函数”，且函数图象与y轴的交点是“双倍点”， 求二次函数的解析式： (4)若“双倍二次函数”y=x2+m+n(m,n是常数) 的图象过除顶点外的另一个“双倍点”(，8)，并当 仁1≤x≤t时，函数最小值为7，求t的值. 25.在△ABC中，∠ABC=60°，D是BC上一点，BE⊥AD, 垂足为点E. (1)如图1，∠ABE=∠C,求∠CAD的度数： (2)如图2，BD=AB,F是BE的中点，∠CAF=60°，猜 想AC与AF的数量关系，并证明你的结论： (3)如图3，BD=AB=4,CD=2,F是BE上一动点，求 2CF+BF的最小值. CB 图1 图2 图3 数学·九年级·第6版（共6版） ■■■■■■■■■■■夏■■■■■ 2026年初中会考科目适应性考试 九年级数学答题卡 准考证号 名 级 ←一此方框为缺考考生标记，由 ▣ 监考教师用2B铅笔填涂，考 生禁填。 贴条形码区域 正确填涂：■ (监考老师核对后贴放) 错误填涂： H☑]a灯 注意事项 1、 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对： 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、 选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分 (提示：请用B铅笔在正确答案上填涂，修改时只能用橡皮擦干净，不留痕迹。 正确填涂示例：■) 12345 678910 CA]CAJ CAJ CAJ CAJ CA3 CA3 CAJ CA3CA3 2 CB3 C8]CB]CBJ CBJ CB]C83 CBJ C83 CB] 〓 CC]CC]CC]CCJ CC CCJ CC]CC]CC]CCJ CDJ CD]CDJ CD]CDJ CD]CD]CD]CD]CD] 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，满分18分 (提示：请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，答案不能超出黑色边框限定区域， 否则无效，主观题答题不能使用涂改液、贴纸和涂改胶等。） 11 12. 13. 14. 15 16. 三、解答题：本大题9个小题，满分72分 【17题，满分6分】 【18题，满分6分】 【19题，满分6分】 A D B 答案不能超出黑色边框限定区域，否则答案无效。 【20题，满分8分】 二二= 人数 40 B 30 40% 20 0 9% 10 p% D w% D 选项 【21题，满分8分】 签案不能超出黑色边框限定区域，否则答案无效。 【24题，满分10分】 【22题，满分9分】 B153。 130 【23题，满分9分】 【25题，满分10分】 A企金