8.2多边形的内角和与外角和同步练习2025-2026学年华东师大版七年级数学 下册

华东师大版七年级下册数学8.2多边形的内角和与外角和同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．正边形的每一个外角的度数为，则的值是（   ） A．七 B．八 C．九 D．十 2．一个十一边形的内角和等于（    ） A． B． C． D． 3．已知一个多边形的内角和为，则该多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．以下说法中，正确的是（    ） A．六边形的内角和是 B．七边形有10条对角线 C．外角和是的多边形是八边形 D．十边形的外角和等于五边形的外角和 5．已知一个多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是（） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．等腰梯形四个内角度数之比可能是（   ） A． B． C． D． 9．若一个多边形截去一个角后，变成七边形，则原来的多边形的边数不可能为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，五边形的每个内角都相等，分别过顶点，作一条射线，交点为，如果，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个正多边形的每个外角是，则从它的一个顶点出发的对角线有_______条． 12．一个多边形的内角和与外角和的度数总和为，多边形的边数是________． 13．用个边长为的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是______． 14．把边形变为边形，内角和增加了，则的值为__________． 15．七巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》，由其演变的七巧板，在西方被称为“唐图”，也叫“东方魔板”，是古代智慧的体现．下图是一张七巧桌，可以看作一个六棱柱，则其俯视图的内角和为_____________度． 三、解答题 16．已知一个边形有个内角都等于，且另一个内角相邻的外角也等于，求的值． 17．如图，小明从点出发，前进后向左转，再前进后又向左转，…，如此反复下去，直到他第一次回到出发点时，他所走的路径刚好构成一个正多边形． (1)求小明第一次回到出发点时走过的路程； (2)求这个正多边形的内角和． 18．2025湘超联赛冠军永州队开展战术训练，球员们沿着一个多边形训练场匀速慢跑一圈．已知这个多边形训练场的内角和比它的外角和的2倍多，请求出这个训练场的边数． 19．和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题． (1)嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的_____比的大．”（填“内角和”或“外角和”） (2)设的边数为 ①若，求的值； ②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学8.2多边形的内角和与外角和同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D D C A B A C 11．3 12．7 13． 14． 15． 16．解：∵一个边形有个内角都等于， ∴对应的个外角的度数为：， ∵另一个内角相邻的外角等于， ∴， 解得． 17．（1）解：所经过的路线正好构成一个外角是度的正多边形， ， ； （2）解：根据题意可得：． 18．解：设这个训练场的边数为n，根据题意，得， 解得， 故这个训练场的边数为7． 19．（1）解：因为的边数比多，所以的内角和比的大． （2）解：①若，则的内角和为， 由题可得，的边数为条， 则的内角和为， ∴，解得， 即的值为2； ②由题意可得， 整理得，解得， ∴无论取何值，的值始终不变． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $