河北省廊坊市第四中学2025-2026 学年度第二学期期中考试八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学 一.选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.若√x-1在实数范围内有意义，则x的值可以是() A.2 B.0 C.-1 D.-2 2.下列式子中，为最简二次根式的是（) A.v B.√10 c 3.以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A.3,2,√5B.1,V3,2 C.3,6,7 D.6,9,12 4.下列运算正确的是（) A.2W3=V5B.V6÷2=V C.√(-2)2=-2D.3W3-3=3 5.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以 初中就把长方形改名为“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细木条a,b,c,d搭成如图所示的一个四边形，现要 判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是() A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂 6,如图，在高为5m;坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（) 13m 5m A.30m B.25m C.18m D.17m 7.一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为() A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是() A D 0 A.AB//CD,AD=BC B.AC=BD C.AB∥CD,AB=DC D.AC⊥BD 八年级数学期中 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，连接正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC,CG,则∠ACG=) A.22.5° B.309 C.45 D.60° D 25 6 B 9题图 10题图 11题图 10.如图给出了四边形ABCD的部分数据，则a的值为() A.35° B.32° C.28° D.25° 11.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=3,则CD的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB,BC的中点，CE,DF交于点G,连接AG, 下列结论：①CE=DF:②CE⊥DF:③∠AGE=∠CDF:④∠EAG=30°，正确的有几个( A.1 ·B.2 C.3 D.4 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 14.已知n是正整数，√24n是整数，求n的最小值为 15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O.若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的边长是 B 16.如图，受台风影响，一棵8米高的树被风刮断了，树顶落在离树根4米处，则折断处的高度AB为米. 试卷第1页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17.(本小题满分8分) 己知边长分别为（√5W3)m,(√5-√3）的两个正方形的面积分别为S,S2. (1)求S+S2的值： (2)求这两个正方形的周长之和？ 18.(本小题满分8分) 小明在使作业的过程中发现一个计第题目“■”处印别不清楚，“计第：（黑号-2√丽）÷(5)严 (1)他把“■”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果： (2)他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5.”请通过计算说明“■”处的数字是多少？ 19.(本小题满分8分) 一个多边形的每个内角都相等，每个内角是它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数. 20.(本小题满分9分) 我国古代数学著作《九章算术》中记载了下面的一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸， 适与岸齐.问水深、葭长各几何.”（丈、尺都是长度来位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向 水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F,点G在DE的延长线上，DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形： (2)若∠B=45°，DF=3,DG=5,求AC的长. D 八年级数学期中试卷 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题满分9分) 如图，每个小正方形的边长都为1，且A,B,C,D四个点都在格点占： (1)求四边形ABCD的面积与周长；、 (2)/BCD是直角吗？请说明理由。 23.(本小题满分10分) 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的 四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证. 己知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD,AB= 求证：四边形ABCD是 四边形 我的想法是：利用三角形 (1)填空，补全己知和求证： 全等，依据“两组对边分 别平行的四边形是平行四 飞2)按嘉淇的想法写出证明： 边形”来证明 图1 图2 嘉淇 24.(本小题满分11分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从点A出发，以1cmS 的速度向点D运动；点2从点C同时出发，以3cs的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个 动点也随之停止运动.设运动时间为t秒： (1)当t=6时，判断此时四边形PCD的形状，并证明： (2)当P2=8Cm时，求AQ长： (3)当PQ=CD时，直接写出t的值 ◇ Q 第2页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP