广东深圳市宝安区裕安学校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

数学（七年级) 说明：1.答卷前，请将班级、姓名填写在答题卡指定位置上，并核对条形码上的信息无误，将条形码正向、 准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。 2.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡上对应题目选项的相应的位置，务必 涂黑，涂满格。如有改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答素：作答非选择题时，用黑色字迹的 签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案，不准使用铅笔和涂改液。所有题目写在本试卷或者是草稿纸上，其答案一律无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回。 4.全卷共6页，共20题。考试时间90分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现 力.下列成语描述的事件属于随机事件的是() A.旭日东升 B.画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水 2..2026年春节假期九天(2月15日至2月23日)，深圳全市共接待游客约1050万人次，较2025年 春节假期(J八天)增长17.9%。数据1050万用科学记数法表示为( ) A.1.05×107 B.1.05×108 C.10.5×108 D.0.105×107 3.下列计算中正确的是() A.a4+a4=a8 B.a4.a4=a6C.(a+b2=a2+b2 n.（a2}=a 4.下列说法中正确的是（ ) A.同位角相等 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.某彩票中奖率是1%，则买100张彩票一定有一张中奖 D.等腰三角形的一边长4，一边长9，则它的周长为17或22 5.如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人曼子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”，后来随着造纸术 的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞。在如图所示的“风筝” 图案中，AB=AD、∠BAE=∠DAC、AC=AE.则可以直接判定() A.△ADG≡△ABF B.△ABC≌△ADE C.△AFC兰△AGE D.△4AED兰△ACF 第6题 第7题 7.如图，机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适合能力 和多样化功能，已从实验室走入商业应用和家庭，如图所示，机器狗平稳站立时 AB∥CD,∠ABE=125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数 A.80° B.850 C.90° D.95 8.云端扶摇阁学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am=b,知道a4,m可以求b的值.如果知 道a,b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am=b,那么T(a,b)=m.例如34=81， 么T8=4,则G27]+7-2)=() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 3 9.-4a2(2=— 10.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在 面积为10cm×10cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积， 他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.7左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积约为 第11题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 1山.已知式子(x+3)(x-a)的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 A B 第12题 第13题 12.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD,AB=2,BC=4△ABE的面积是3， 则△ABC的面积为」 13.如图，小云在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD(∠A=∠B=∠C=90),他先将纸片沿EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD'与AB'重合，展开纸片后测量发现∠DGH=18°， 则∠BFE= 三、解答题（本大题共7小题，14题10分，15题6分，16题7分，17题8分，18题 9分，19题9分，20题12分，共61分)) 14.(1)-12+(-2026)°+1-5引+(-2)3， (2)20262-2027×2025. 15.(6分)先化简，再求值[(2x-)2-(2x+)(2x-y)+2y]÷2y,其中x=子=-4. 16.(7分)科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线.如 图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图. H 图① 凶② 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD.求证：∠EOm∠OFC=180°·阅读下面的解答过 程，并填空（理由或数学式）. 证明：，AB∥CD(已知) ∴.∠AOC= ), ,OE平分∠AOC（已知)， ∠B0C=是 (角平分线的定义)， 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 同理，∠0CF=克 ∴.∠E0C=∠OCF(等量代换)， ,∴.OE∥ ∴.∠EOF+∠OFC=180° ( 17、(8分)“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头 盔质量检测的情况。 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 2949 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 a b 0.983 (1)求出表中a= ,b= (2)从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是 (精确到0.01)： (3)如果要出厂49000顶合格的头盔，若用(2)中的估计值作为生产头盔中合格品的概率，则 该厂估计要生产多少顶头盔？ 18.(9分)如图，某小区有一块长(3a+2b)米，宽(2a+b)米的长方形空地，管理部门规划了一块长 方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为α的小路（图中空白部分）， (1)用含a,b的代数式表示花园的面积： (2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含a,b的代数式表示铺 设地砖的面积： (3)若α=2，b=3,预计每平方米铺设地砖的价格是20元，那么购买所需地砖需要多少元？ 3a+2b 2a-1b CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19. (9分)综合与实践 活动主题 探究自行车车尾灯 素材1 如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线， 以提醒后方车辆注意.小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图 2,EF为平面镜，AB,BC分别为入射光线和反射光线，则∠ABE=∠CBF 反射光线 D 塑料罩片 平而镜 E 入射光线 自行车尾灯 E B F 平面镜 图别 2 图3 问题解决 任务1 探究反射规律 ①如图3，∠ABE=a,∠BFC=105°，则∠DCG= (用含a的代数式 表示). ②若光线AB∥CD,判断EF与FC的位置关系，并说明理由 任务2 模拟应用研究：在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点D会高于反射点C(如图4)， 因此小亮认为反射光线C0应与水平视线DH成一定角度.学习小组设计了如图5所示的 模拟实验装置，使入射光线AB∥DH,当CD与DH所成夹角为18°时，求∠BFC的度数. 水平视线H D视点 G 反射点 反射光线 C 视点 反光镜车灯光线 B A光源 E水平桌面 图4 图5 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.(12分)类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征 去推测另一事物的相应特征存在的思维活动。请尝试用类比思维解决以下问题： (1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线1经过点C,过点A作AD⊥1 于点D,过点B作BE⊥I于点E,直接写出DE、AD、BE之间的数量关系： (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上，且A=DE,∠B=∠A0B.若 BC=a,AB=b,求CE的长度（用含a,b的代数式表示)， (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠A=45°，点DE分别是边AC、AB上的动点，以DB为腰 向右作等腰△DEF,使得DE=DF,且∠EDF=45°，连接CRBR,∠FCA=22.5°. ①求证：BE=2AD: ②在点D、E运动过程中，点F位置也随之发生改变，若BC=8,当线段BF取得最小值时，直接 写出△BFC的面积， B E D IB D D 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp