重庆市第八中学校2026届高三三轮冲刺数学训练三

三轮獭峰训练三 命题，周世建艆儕 审恩：胡兴斌 打印：周世楚 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 可 1.设集合A={xN1x2<3x,B={y=√x-2,则40CsB= A.(0,2 B.(0,2] C.母 D.{L,2 7若向量a,6满足=2，石-6=-3，则a在6上的投影向量是 A.-6 B为 c.0 D.-36 3.为研究某池塘中水生植物覆盖水塘的面积x(单位：m2)与水生植物的株数y(单位： 株)之间的相关关系，收集了4组数据，用模型y=k:⊙(k>0)去拟合x与y的关系.设 z=y,x与z的数据如表格所示，得到x与z的线性回归方程z=1.2x+a,则k= 6 2 2.5 45 A.-2 B.-1 C.e D.e 4.制造一个三角形支架ABC(如图)，要求C=60°，BC的长度大于2米， 且AC比AB长1米，为了增加稳定性，要求AC尽可能短，则AC最短 为 A.(2+5米 B.4米 C.(2+25米 D.(4+25米 ·51设函数f(x)的定义域为R,且f(x)为偶函数，f(2x+)为奇函数，则下列式子中一定 成立的是 A.f(9=0 B.f0=0 C.f(2)=0 D.f(4)=0 6.已知椭圆r: +少=1，过其右焦点F作直线交椭圆Γ于4，B两点，取B点关于x轴 的对称点C,若D点为△ABC的外心，则 F A.5 B.5 C.5 D.以上都不对 2 4 7.设平面a与长方体的六个面的夹角分别为9=l,2,6),则立c0s0的值为 A.2 B.3 C.4 D.6 答案第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知名璜均为正数的数列0b){o),其中a,2+b=2,c=(0-)4+格，* 是正整数，入是实数.若对任葱入日 12 3'3 存在以a。、C.为边长的三角形，则满足亲 件的力的个数为 Λ.2 B.4 C.6 D.无数个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。 9.若复数2=1+21 i为虚数单位，则下列说法正确的有 A.=5 B.2=2+i C.z在复平面内对应的点位于第四象限 D.若复数o满足@=1，则@-的最小值为√5-1 10若函数代=如or一君引。>0的图象在k2内不存在对称中心，则0的取值可以 是 A:2 1 1 B.8 c D I 11.已知曲线「：2(x+y)=(x-y)°，则下列说法正确的有 A.曲线厂是中心对称图形 B.曲线Γ与直线y=x(k≠1)有三个不同的交点 C.该曲线可以成为一个函数的图象 D.当x20时，ym= 6 9 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，若甲、乙两人不相邻，乙、丙两人也不相邻，则 不同的排法种数共有一、用数字作答) l3.已知m为常数，若存在x∈(l,+o∞)使不等式x+xx<mx-m成立，则m的最小整数值为 14.已知△ABC三个内角4，B,C的对边a,b,c依次成等比数列，且b=2, c0s(4-C)=+cosB,点T为线段B(不含端点)上的动点.设1为常数，若满足 8丽.T元+2-t=0的点T恰好有2个，则实数t的取值范围为 答案第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，角么B,C的对边分别为a,b,C,且osC 2 cosA tanBtanC-1 (I)求B的大小： (2)若△ABC为锐角三角形且b=√3，求△ABC面积的取值范围， 16.(15分) 如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边， 且AD=√6，BD=CD=√5，另一个侧面ABC是正三角形. ()求证：AD⊥BC: (2)求二面角B-AC-D的平面角的正弦值 17.(15分) a 已知函数f-是+hr. ()讨论f(x)的单调性； 回诺a=宁beR,f之言+6，求6的取值范围 答案第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 已知点P(4,2)在抛物线C:y2=2px上. (1)求抛物线C的标准方程： (2)若射线PA,PB均与圆M:(x-2)+y2=r2(>0)相切，且点A,B在抛物线C上 ()若存在1eR,使得PM=PA+PB),求直线AB的方程： ()过点P作PH⊥AB于点H,问：是否存在定点T,使得TH+HP为定值？若存在.求 该定值：若不存在，请说明理由！ 19.(17分) 甲和乙进行乒乓球比赛，每一球甲赢的概率为卫，乙赢的概率为1-p(0<p<1),每球的 比赛结果相互独立，现从两套规则中选一套：规则一，双方进行2n+1球比赛，先赢得n+1 球的一方获胜.规则二，若一方赢得至少球且必须领先对手至少2球则获胜，否则先赢得 n+k球的一方获胜.设选择规则一时甲获胜的概率为a。，选择规则二时甲获胜的概率为 b,.（m,k为正整数) 2 四诺卫=子k=l,求a,么： 回活选择规则二且=2，k=6,P=},设随机变量X表示一方获胜时进行的总球数， P(Al B) 事件A表示甲获胜，事件B表示2<X<15,求PaB 3)若k=bp>7证明：0<b<a,1. 答案第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP