浙江省温州市第二中学2025-2026学年第二学期八年级期中检测数学试题卷

2025学年第二学期八年级期中考试数学试题 考生须知： 1、本卷评价内容范围是《数学》八年级下第一、二、四章；全卷满分120分． 2、考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，二次根式的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 3 3. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，对角线和交于点，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 身为全球增长速度最快的开源自主平台，占据了各大应用市场下载榜首．据统计，该软件首日在某平台的下载量为60万次，第二天、第三天连续增长，这三天累计下载量达到了300万次．设这三天的日平均增长率为．根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，延长和分别交和于点和，直线分别交和于点和．若四边形是正方形，的面积为，下列能用的代数式来表示的是（ ） A. 的面积 B. 正方形的面积 C. 的面积 D. 的面积 二、填空题（本题有8小题．每小题4分，共32分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围________． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 如图，已知斜坡的坡比为，坡长米，则坡高________米． 14. 如图，在中，，分别是，的中点，若，则________． 15. 若关于的方程 有两个相等的实数根，则______． 16. 已知是一元二次方程的一个实数根，求的值为________． 17. 如图，在长方形中，，，保持长方形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是长方形面积的，则的长度为________． 18. 如图，在中，，分别是边，上的动点．将四边形沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上，的对应点为，连接，，其中交于点．若，，，则的长度为________，的长度为________． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. 计算、解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求的取值范围． （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 21. 如图，在的方格中，请按以下要求画图： （1）将线段绕点顺时针旋转，画对应线段． （2）以为边画一个格点（顶点均在格点上的四边形），使所在的直线能平分的面积． 22. 如图，在中，对角线，相交于点，，，为直线上的两个动点（点，始终在的外面），连接，，，．，． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，，求四边形的周长． 23. 交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”．某商店销售一批头盔，进价为每顶50元，售价为每顶78元，平均每周可售出200顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于68元．经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．设每顶头盔降价元，平均每周的销售量为顶． （1）每顶头盔降价元后，每顶头盔的利润是________元，销售量为________顶（用含的代数式表示）． （2）若该商店希望平均每周获得7200元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，以，为边构造，连接． （1）如图1，当，时，判断的形状，并说明理由． （2）如图2，若点是的中点，当，时，求点的坐标． （3）将绕点逆时针旋转得到． ①如图3，若点恰好落在轴上，连接，求的值． ②如图4，若点关于原点中心对称的点为，连接，，若，求的值（直接写出答案）． 2025学年第二学期八年级期中考试数学试题 考生须知： 1、本卷评价内容范围是《数学》八年级下第一、二、四章；全卷满分120分． 2、考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有8小题．每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.25 【16题答案】 【答案】2028 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题（本题有6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，线段为所求． （2） 如图，为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中 ， ， ， ， 四边形为平行四边形 （2）20 【23题答案】 【答案】（1）； （2）每顶头盔应降价10元 【24题答案】 【答案】（1） 是直角三角形，理由如下： 当，时，，，， ∴， ∴， 由勾股定理得， ， 又∵， ∴， ∴是直角三角形； （2）或 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $