广东深圳市盐田区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年第二学期期中学情监测(5月) 八年级数学 2026.05 本试卷共5页，20小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项： 1答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处"。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用，黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体。下列四幅图是我国部 分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ E包 万 2.若x>y,则下列式子中错误的是( A.+3>y+3 B.x-4>y-4 C.> D.-7x>-7y 3.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的 点的坐标是( A.(1,2) B.(3,-1) C.(3,2) D.(5,-1) 4.若等腰三角形的两边长分别为3cm、5cm,则这个三角形的周长为（) A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 5.小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式， 这个等式是( A.x2+3x+2=（x+1)（x+2) B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.(x+1)（x+2)=x2+3x+2 D.x2+3x+2=x(x+3)+2 八年级数学第1页共6页 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,AC=5,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C, 使点C的对应点C恰好落在边AB上，则BB的长为() A.4 B.√10 C.2W3 D.5 7.如图所示的是15世纪艺术家啊你布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的 无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为() A.36° B.45° C.60 D.75 8.某公园有一处荷花池如图所示，池边有一观景栈道CD长100米。为了方便市民赏花，公 园决定规划一条步行观光路线（折线AP-PQ-QB)，A为起点，B为终点。已知A、B到 观景栈道CD的距离AD=60米、BC=20米，要使池边观景路线PQ为40米，则步行观光 路线的最短长度为() A.100米 B.120米 C.140米 D.160米 B C 终点 B 荷花池 起点 D 观景栈道 题6 题7 题8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) -3-2-1 0 9.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图所示，这个 题9 不等式可以是 10.如图，1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，1，反映了该产品的销售成本与销 售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量超过 吨时，生产该产品才能盈利。 I1.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF,已知CE=1,BF=6,则平移的距离 为 12.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,若点D恰好落在线段AB的 垂直平分线上，则∠A= 元 4000 2000 012345678 x/t 题10 题12 八年级数学第2页共6页 13.如图，△ABC中，∠ABC=90°，以BC为斜边在其右侧作等腰Rt△BCD,若AC=AD=5, 则BD的长为 B 题13 三、解答题（本大题共7小题，共61分） [2x+5≤3(x+2) 14.(6分)解一元一次不等式组 并写出其整数解。 15.（8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别是A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4) (1)平移△ABC,若A的对应点A,的坐标为(3,3)，画出平移后的△A,B,C; (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△4，B,C,; (3)若将△A,B,C,绕某一点旋转可以得到△4，B,C,请直接写出旋转中心的坐标为 y 6 5432-10 2 45 2 3 八年级数学第3页共6页 16.(7分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=15°。 (1)尺规作图：过点C作AB边的高CD(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若AC-40,求BC的长。 17.(8分)深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共150件，用于参加“深 圳国际智能硬件展”。已知生产一件智能手表的成本为2000元，生产一件智能手环的成 本为1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的2倍。 (1)该公司最少生产多少件智能手表？ (2)假设该公司的生产总成本为w元，如何安排生产才能使总成本w最小？ 18.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，高AD与中线BE相于点F,BF=AC。 (1)求证：BE⊥AC (2)若CD=1,求BC的长。 A F B D 八年级数学第4页共6页 19.(12分)在学习了一元一次不等式与一次函数的内容后，某学习小组对不等式（组）展 开进一步的探究。 【发现】在数轴上，x=1表示一个点，x≥1则表示=1这个点及其右侧所有点的集合；在平 面直角坐标系中，x=1表示一条直线，x≥1则表示直线x=1及其右侧所有点组成的平面区域。 【探究】 (1)直线y=2x-3如图1所示，它表示为以方程y=2x-3的所有解为坐标的点组成的图形， 例如，点（2,1)在直线y=2x-3上， x=2 是方程y=2x-3的一个解；点（2,4) y=1 在直线y=2x-3上方， x=2 是不等式y≥2x-3的一个解，从而发现结论：不等式 y=4 y≥2x-3可以表示为直线y=2x-3及其 (填“上方”或“下方”)的所有点组 成的平面区域；不等式y≤2x-3可以表示为直线y=2x-3及其（填“上方”或 “下方”)的所有点组成的平面区域。 【应用】 (2)图2阴影部分（含边界）是 (填写不等式组)表示的平面区域： y22x-2 (3)已知不等式组{y≤-x+3, x≥0 ①请在图3的平面直角坐标系中，用阴影部分表示出不等式组表示的平面区域G,并求出该 阴影部分的面积， ②请直接写出y=-5x+b与区域G有交点时b的取值范围。 V=2x-3 （2, 4) (2,1) y=-3十6 图1 图2 图3 八年级数学第5页共6页 20.(12分)【综合与探究】 以等腰三角形的一腰为向外作直角三角形，使该边所对的角等于等腰三角形的顶角的一半， 此时该四边形称为“倍直四边形”。如图1，在△ABC中，AB=AC,CD L AC,∠BAC=2∠ADC, 此时四边形ABCD是“倍直四边形”。 (1)如图2，在四边形ABCD中，AB=AC,AD⊥AC,∠BAC=2∠ADC, ①若∠ABC=50°，则∠ACD=; ②若BC:CD=1:2,则SMBC:S4cp= (2)如图3，在△ABE中，AE⊥AB,将△ABE绕点A逆时针旋转至△ACD,点C恰好落在 BE边上，求证：四边形ABCD是倍直四边形； (3)如图4，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,在平面内找一点D,使四边形ABCD是倍直 四边形，将AD绕点A顺时针旋转到AD,旋转角等于∠BAC,AD交射线BC点E,请 直接写出此时△CDE的面积。 A D B C 图1 图2 图4 图3 备用图 八年级数学第6页共6页