精品解析：2025-2026学年河南省洛阳市新安县人教版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年第二学期期中质量检测试卷 五年级数学 满分：100分 一、填空。（共21分） 1. 在①x－12＝5；②40×2＝80；③8＋y；④5b＜2.5；⑤4＋5＝8x；⑥x÷0.6＝1.8中，等式有（ ），方程有（ ）。（只填序号） 2. 一个数的最大因数是24，这个数的因数有______个，把这个数分解质因数是______。 3. 要使三位数75□是3的倍数，□里可以填的数有（ ）；是2、3、5的倍数□可以填（ ）。 4. 5个是______，是______个，是7个。 5. 辰辰买5支钢笔，每支a元，又买了4本练习本，每本b元，一共付出______元，如果，，一共付出______元。 6. 在横线上填上合适的分数。 23分＝______时 79千克＝______吨 3分米＝______米 327平方米＝______公顷 7. 把9千克的糖果平均分给7个同学，每个同学分得这些糖果的，是千克。 8. 在横线上填上合适的质数。 12＝______＋______ 30＝______×______×______ 9. 两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截（ ）段。 10. 在图中，一根香蕉重（ ）克。 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 已知“张玲有100元钱，买了3支钢笔，还剩19元”。若使方程3x＋19＝100成立，则应补充的问题是（ ）。 A. 买钢笔用了多少元？ B. 每支钢笔多少元？ C. 还剩多少元？ D. 一共用了多少元？ 12. 李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（ ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A. 长28厘米、宽20厘米 B. 长40厘米、宽26厘米 C. 长36厘米、宽24厘米 D. 长32厘米、宽16厘米 13. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 14. 下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（ ）。 A. 记录本月蔬菜价格的变化情况。 B. 对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C. 统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D. 统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 15. 要使是假分数，而是真分数，x应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 已知x＝2y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. x是y的倍数 B. x是y的因数 C. y是2的倍数 D. x是2的因数 17. 小宇妈妈的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。小宇妈妈设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①两个质数的积一定是合数。 ②比2大的偶数全是合数。 ③假分数都大于1。 ④一节课的时间是小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、计算。（共27分） 19. 直接写出得数。 7.4－0.74＝ 3.7×0.2＝ 8÷0.1＝ 3.7÷6.3＝ 28×0.05＝ 9.8÷1.4＝ 20. 解方程。（带★的要检验） ★ 21. 求x的值。 22. 求x的值。 四、实践操作。（共16分） 23. 下表中表示最大公因数，表示最小公倍数。 a b 8 12 11 13 14 42 15 20 （1）将上表填写完整。 （2）观察同一行4个数有什么关系，我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积（ ）这两个数的积。【填“大于”“等于”或“小于”】。 （3）想一想：如果两个数的最大公因数是8，最小公倍数是80，已知其中一个数是16，则另一个数是（ ）。 24. 下表是张勇9~14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表。 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 张勇的体重/千克 33 36 40 45 50 57 全国同龄男生标准体重/千克 30 34 38 42 48 53 （1）请根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）张勇的体重在9~14岁期间呈（ ）的变化趋势。他在（ ）岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差（ ）千克。 （3）张勇计划在15岁生日时体重达到同龄男生标准体重，你能给张勇提出一些建议吗？ 五、解决问题。（共20分） 25. 中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。泰山站的建筑面积比昆仑站多442.4平方米，是昆仑站的1.8倍。昆仑站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答） 26. 学校组织五、六年级同学参加校园艺术节汇演，一共有936人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了32排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 27. 甲、乙两车同时从相距720千米的两地出发，相向而行，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 28. 习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，实验小学组织五年级同学参加义务植树活动。 （1）植树时发现，这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完。这批树苗最少有多少棵？ （2）这次植树活动中，实验小学五（1）班栽了13棵柳树和19棵杨树。 ①柳树棵数是杨树的几分之几？ ②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期期中质量检测试卷 五年级数学 满分：100分 一、填空。（共21分） 1. 在①x－12＝5；②40×2＝80；③8＋y；④5b＜2.5；⑤4＋5＝8x；⑥x÷0.6＝1.8中，等式有（ ），方程有（ ）。（只填序号） 【答案】 ①. ①，②，⑤，⑥ ②. ①，⑤，⑥ 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】在①x－12＝5；②40×2＝80；③8＋y；④5b＜2.5；⑤4＋5＝8x；⑥x÷0.6＝1.8中，等式有①，②，⑤，⑥，方程有①，⑤，⑥。 2. 一个数的最大因数是24，这个数的因数有______个，把这个数分解质因数是______。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，所以这个数就是24；若a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则a和b是c的因数，一对一对地找出24的所有因数即可确定因数个数。 分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个； 分解质因数是24＝2×2×2×3。 3. 要使三位数75□是3的倍数，□里可以填的数有（ ）；是2、3、5的倍数□可以填（ ）。 【答案】 ①. 0、3、6、9 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7＋5＝12，12是3的倍数，说明要使三位数75□是3的倍数，个位上的数是0或3的倍数。 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。要使三位数75□是2、3、5的倍数，则个位上应是0。 【详解】7＋5＝12 要使三位数75□是3的倍数，□里可以填的数有3、6、9；是2、3、5的倍数□可以填0。 4. 5个是______，是______个，是7个。 【答案】；9； 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位。 【详解】5个是，是9个，是7个。 5. 辰辰买5支钢笔，每支a元，又买了4本练习本，每本b元，一共付出______元，如果，，一共付出______元。 【答案】 ①. 5a＋4b ②. 50.7 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，分别表示出买钢笔和练习本的总价，再相加即为一共付出的钱数；将a＝9.5，b＝0.8代入表达式中，求出结果即为一共要付出的钱数。 【详解】买钢笔需要5a元，买练习本需要4b元，一共要付出（5a＋4b）元。 当a＝9.5，b＝0.8时， 5a＋4b ＝5×9.5＋4×0.8 ＝47.5＋3.2 ＝50.7 6. 在横线上填上合适的分数。 23分＝______时 79千克＝______吨 3分米＝______米 327平方米＝______公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】单位换算，根据大单位变小单位，数字乘进率；小单位变大单位，数字除以进率即可。 【详解】进率：1时＝60分，小单位变大单位，所以23分＝23÷60＝时。 进率：1吨＝1000千克，小单位变大单位，所以79千克＝79÷1000＝吨。 进率：1米＝10分米，小单位变大单位，所以3分米＝3÷10＝米。 进率：1公顷＝10000平方米，小单位变大单位，所以327平方米＝327÷10000＝公顷。 7. 把9千克的糖果平均分给7个同学，每个同学分得这些糖果的，是千克。 【答案】； 【解析】 【分析】把这些糖果看作单位“1”，将其平均分成7份，每份是这些糖果的1÷7＝；用糖果的总质量除以7即可求出每个同学分得的糖果质量。 【详解】1÷7＝ 9÷7＝（千克） 8. 在横线上填上合适的质数。 12＝______＋______ 30＝______×______×______ 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 2 ④. 3 ⑤. 5 【解析】 【分析】非0自然数中，除了1和它本身没有其他因数的数是质数。 列出所有小于12的质数，从中找出和为12的两个质数；先把30拆成两数相乘的形式，再把其中的合数拆成两个质数相乘，即可得到3个质数相乘的形式。 【详解】小于12的质数有2、3、5、7、11，其中5＋7＝12，所以12＝5＋7（也可写成7＋5）； 30＝2×15＝2×3×5，2、3、5都是质数，所以30＝2×3×5（顺序可调整）。 9. 两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截（ ）段。 【答案】5 【解析】 【分析】要将36dm和24dm长的木材结成相同的长度且没有剩余，则截成小段的长度都能整除36和24，即36和24的公因数；求公因数可用分解因数法得到因数，至少截的段数，即求出最大公因数，可得出答案。 【详解】36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，则最大公因数为：2×2×3＝12，即截成的长度最大是12dm，则至少可以截： （36＋24）÷12 ＝60÷12 ＝5（段） 因此，至少可以截5段。 10. 在图中，一根香蕉重（ ）克。 【答案】100 【解析】 【分析】250克乘2，表示两个苹果和两根香蕉的质量，再用两个苹果和三根香蕉的重量也就是500＋100＝600克减去两个苹果和两根香蕉的质量，就是一根香蕉的质量。 【详解】250×2＝500（克） 500＋100＝600（克） 600500＝100（克） 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 已知“张玲有100元钱，买了3支钢笔，还剩19元”。若使方程3x＋19＝100成立，则应补充的问题是（ ）。 A. 买钢笔用了多少元？ B. 每支钢笔多少元？ C. 还剩多少元？ D. 一共用了多少元？ 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，100元表示张玲的总钱数，19元表示剩下的钱数，3x表示买钢笔花去的钱数，等量关系式：买钢笔花去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数，据此解答。 【详解】解：设每支钢笔x元。 3x＋19＝100 3x＝100－19 3x＝81 x＝81÷3 x＝27 所以，应补充的问题是每支钢笔多少元？ 故答案为：B 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，并根据方程找出等量关系式是解答题目的关键。 12. 李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（ ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A. 长28厘米、宽20厘米 B. 长40厘米、宽26厘米 C. 长36厘米、宽24厘米 D. 长32厘米、宽16厘米 【答案】C 【解析】 【分析】要剪裁无剩余，大长方形的长和宽都必须是4和3的公倍数。我们逐一验证每个选项。 【详解】A．28÷3有余数，20÷3有余数，不符合要求。 B．40÷3有余数，26÷3有余数，不符合要求。 C．36÷4＝9，36÷3＝12；24÷4＝6，24÷3＝8，长和宽都能被4和3整除，符合要求。 D．32÷3有余数，16÷3有余数，不符合要求。 13. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①1个足球25元，2个排球每个x元，总价一共85元，1个足球的价格＋2个排球的价格＝总价； ②线段图中，上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，上段长度＋下段长度＝总长度； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，裤子的价格×2＋25＝上衣的价格； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，腰长×2＋底边长＝等腰三角形的周长。 【详解】①1个足球25元，2个排球每个x元，共2x元，列方程为2x＋25＝85，符合； ②上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，列方程为x＋2x＋25＝85，不符合； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，设裤子x元，则上衣价格为（2x＋25）元，列方程为2x＋25＝85，符合； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，设腰长x厘米，列方程为2x＋25＝85，符合。 综上，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 14. 下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（ ）。 A. 记录本月蔬菜价格的变化情况。 B. 对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C. 统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D. 统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况；据此逐一分析。 【详解】A．蔬菜价格会随时间变化，用折线统计图可以直观展示价格的变动趋势，适合用折线统计图； B．对比不同球类的人数，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； C．统计不同项目的成绩，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； D．统计不同小组收集瓶子的数量，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 15. 要使是假分数，而是真分数，x应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定x的值。 【详解】要使是假分数，而是真分数，即7≤x＜8，x应该是7。 故答案为：B 16. 已知x＝2y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A. x是y的倍数 B. x是y的因数 C. y是2的倍数 D. x是2的因数 【答案】A 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。这里已知x＝2y（x、y都是非零自然数），可以变形为x÷y＝2，据此分析各选项，进而找出正确答案。 【详解】A．因为x＝2y，那么x÷y＝2，商是整数且没有余数。根据倍数的定义，在整数除法中，被除数是除数的倍数，这里被除数是x，除数是y，所以x是y的倍数，A选项正确。 B．由x÷y＝2可知，y是x的因数，而不是x是y的因数，B选项错误。 C．已知x＝2y，只能说明x是2的倍数（因为x÷2＝y，商是整数），不能得出y是2的倍数，C选项错误。 D．因为x＝2y，即x÷2＝y，商是整数，所以2是x的因数，而不是x是2的因数，D选项错误。 故答案为：A 17. 小宇妈妈的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。小宇妈妈设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此“520□”已知的数字和为5＋2＋0＝7，7再加上2、5、8，数字和都是3的倍数。2、5、8中，只有2、8是偶数，才能填入个位，这个数是2的倍数。 【详解】数字和：5＋2＋0＋0＝7 5＋2＋0＋2＝9 5＋2＋0＋4＝11 5＋2＋0＋6＝13 5＋2＋0＋8＝15 9和15都是3的倍数。 这个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。□可以填2或8，有2种可能。 故答案为：A 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①两个质数的积一定是合数。 ②比2大的偶数全是合数。 ③假分数都大于1。 ④一节课的时间是小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】①非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 ②是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 ③分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。 ④小时是一个具体的时长，它表示把1小时平均分成3份，取其中的2份。 【详解】①质数只有1和它本身两个因数，两个质数的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，一定是合数（例如2×3＝6，6是合数），该说法正确。 ②比2大的偶数都能被2整除，除了1和它本身外，至少还有因数2，所以它们全是合数，该说法正确。 ③分子等于分母的分数等于1，例如＝1，并非都大于1，该说法错误。 ④小时表示把1小时平均分成3份，取其中的2份，单位“1”是1小时，不是一节课的时间，该说法错误。 综上，正确的是①②，有2个。 三、计算。（共27分） 19. 直接写出得数。 7.4－0.74＝ 3.7×0.2＝ 8÷0.1＝ 3.7÷6.3＝ 28×0.05＝ 9.8÷1.4＝ 【答案】6.66；0.74；80； 1.4；9b；7；1.2n 20. 解方程。（带★的要检验） ★ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为1.5x，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以1.5即可解答； （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以18，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.9即可解答； 将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解； （3）先根据等式的性质1，把方程两边同时加上2.4，然后根据等式的性质2，把方程两边同时除以1.6即可解答； （4）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以3即可解答。 【详解】6.5x－5x＝30        解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20                            ★18×（x＋2.9）＝108      解：18×（x＋2.9）÷18＝108÷18 x＋2.9＝6 x＋2.9－2.9＝6－2.9 x＝3.1      检验：把x＝3.1代入原方程，左边＝18×（3.1＋2.9）＝108，右边＝108，左边＝右边，则x＝3.1是原方程的解。  1.6x－2.4＝7.2 解：1.6x－2.4＋2.4＝7.2＋2.4 1.6x＝9.6 1.6x÷1.6＝9.6÷1.6 x＝6 3x÷2＝9.6 解：3x÷2×2＝9.6×2 3x＝19.2 3x÷3＝19.2÷3 x＝6.4 21. 求x的值。 【答案】x＝50 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】22x÷2＝550 解：22x÷2×2＝550×2 22x＝1100 22x÷22＝1100÷22 x＝50 22. 求x的值。 【答案】40 【解析】 【分析】从线段图可以看到，第一条线段表示x千克，第二条线段的实线部分是94千克，它表示94千克比x千克的3倍少26千克，也就是说，x的3倍减去26千克等于94千克，根据这个等量关系列方程解答x的值。 【详解】 解： 四、实践操作。（共16分） 23. 下表中表示最大公因数，表示最小公倍数。 a b 8 12 11 13 14 42 15 20 （1）将上表填写完整。 （2）观察同一行4个数有什么关系，我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积（ ）这两个数的积。【填“大于”“等于”或“小于”】。 （3）想一想：如果两个数的最大公因数是8，最小公倍数是80，已知其中一个数是16，则另一个数是（ ）。 【答案】（1）4；24； 1；143； 14；42； 5；60 （2）等于 （3）40 【解析】 【分析】（1）如果两数是互质数，那么最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；如果两数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果是一般关系，可使用分解质因数法。 （2）把每一行的最大公因数和最小公倍数相乘，再和这两个数的乘积作比较。 （3）先算出最大公因数和最小公倍数的积，再用这个积除以其中一个数，就能得到另一个数。 【小问1详解】 8＝2×2×2 12＝2×2×3 （8，12）＝2×2＝4 [8，12]＝2×2×2×3＝24 11和13互质 （11，13）＝1 [11，13]＝11×13＝143 14和42存在倍数关系，且14＜42 （14，42）＝14 [14，42]＝42 15＝3×5 20＝2×2×5 （15，20）＝5 [15，20]＝2×2×3×5＝60 a b 8 12 4 24 11 13 1 143 14 42 14 42 15 20 5 60 【小问2详解】 4×24＝8×12＝96 1×143＝11×13＝143 14×42＝14×42＝588 5×60＝15×20＝300 因此，两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。 【小问3详解】 8×80＝640 640÷16＝40 24. 下表是张勇9~14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表。 年龄/岁 9 10 11 12 13 14 张勇的体重/千克 33 36 40 45 50 57 全国同龄男生标准体重/千克 30 34 38 42 48 53 （1）请根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）张勇的体重在9~14岁期间呈（ ）的变化趋势。他在（ ）岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差（ ）千克。 （3）张勇计划在15岁生日时体重达到同龄男生标准体重，你能给张勇提出一些建议吗？ 【答案】（1） （2）上升；14；4 （3）建议张勇控制饮食，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）实线表示张勇体重，虚线表示标准体重；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据；根据做题时间写上制表时间即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上表示上升趋势；两数据点相距越远表示张勇与标准体重相差越大，统计图中不是很明显，结合统计表中的数据，分别求差，比较即可。 （3）答案不唯一，可以从运动和饮食等方面进行解答。 【详解】（1）图略。 （2）33－30＝3（千克）、36－34＝2（千克）、40－38＝2（千克） 45－42＝3（千克）、50－48＝2（千克）、57－53＝4（千克） 4＞3＞2 张勇的体重在9~14岁期间呈上升的变化趋势。他在14岁时的体重与全国同龄男生标准体重相差最大，相差4千克。 （3）略 五、解决问题。（共20分） 25. 中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。泰山站的建筑面积比昆仑站多442.4平方米，是昆仑站的1.8倍。昆仑站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答） 【答案】昆仑站553平方米；泰山站995.4平方米 【解析】 【分析】设昆仑站的建筑面积为x平方米，则泰山站的建筑面积是1.8x平方米，根据数量关系“泰山站的建筑面积－昆仑站的建筑面积＝442.4”可列方程为1.8x－x＝442.4，先化简，再根据等式的性质求出x的值，即为昆仑站的建筑面积，再将x的值代入1.8x中求出结果即为泰山站的建筑面积。 【详解】解：设昆仑站的建筑面积是x平方米，则泰山站的建筑面积是1.8x平方米。 1.8x－x＝442.4 0.8x＝442.4 0.8x÷0.8＝442.4÷0.8 x＝553 1.8x＝1.8×553＝995.4 答：昆仑站的建筑面积是553平方米，泰山站的建筑面积是995.4平方米。 26. 学校组织五、六年级同学参加校园艺术节汇演，一共有936人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了32排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 【答案】20排 【解析】 【分析】设六年级坐了x排，根据数量关系“（五年级坐的排数＋六年级坐的排数）×每排人数＝总人数”可列方程为：（32＋x）×18＝936，根据等式的性质求解即可解答。 【详解】解：设六年级坐了x排。 （32＋x）×18＝936 （32＋x）×18÷18＝936÷18 32＋x＝52 32＋x－32＝52－32 x＝20 答：六年级坐了20排。 27. 甲、乙两车同时从相距720千米的两地出发，相向而行，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】66千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行x千米，根据数量关系“两车的速度和×相遇时间＝路程和”列方程为（78＋x）×5＝720，根据等式的性质求解即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （78＋x）×5＝720 （78＋x）×5÷5＝720÷5 78＋x＝144 78＋x－78＝144－78 x＝66 答：乙车每小时行66千米。 28. 习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，实验小学组织五年级同学参加义务植树活动。 （1）植树时发现，这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完。这批树苗最少有多少棵？ （2）这次植树活动中，实验小学五（1）班栽了13棵柳树和19棵杨树。 ①柳树棵数是杨树的几分之几？ ②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？ 【答案】（1）120棵 （2）①；② 【解析】 【分析】（1）这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完，说明树苗的总棵数既是30的倍数，又是24的倍数，即是30和24的公倍数，要求最少有多少棵，即求30和24的最小公倍数。 （2）①求柳树棵数是杨树的几分之几，是把杨树棵数看作单位“1”，用柳树棵数除以杨树棵数。 ②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，是把植树总棵数看作单位“1”，先求出总棵数，再用杨树棵数除以总棵数。 【小问1详解】 30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120 答：这批树苗最少有120棵。 【小问2详解】 ①13÷19＝ 答：柳树棵数是杨树的。 ②13＋19＝32（棵） 19÷32＝ 答：杨树棵数是植树总棵数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $