重庆市巴南区2025-2026学年下期九年级半期测试数学试题卷

2025-2026学年下期初三半期测试 数学试题卷 (全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(- b 4ac-b2 2a’4a ,对称轴为x=- 2a 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框 涂黑. 1.-4的绝对值是 A号 B.4 C.-4 D. 4 2.下列人工智能软件标志中，是中心对称图形的是 B C 3.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F, 若∠1=56°，则∠2的度数是 A.66 B.60° C.56° D.54° 4.下列调查方式中，调查方式选择合理的是 3题图 A.了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 5.如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=30°，则∠AOB的度数是 A60 B.509 5题图 C.45° D.30% 6.烷烃是由碳氢元素组成且碳原子间以单键相连的饱和链 烃，如图所示是甲烷、乙烷、丙烷的结构式，则当烷烃 甲烷 乙烷 丙烷 的化学式中碳原子个数为8时，氢原子个数为 6题图 A.14 B.16 C.18 D.20 已知反比例函数少二，下列结论不正确的 A.其图像位于第二、第四象限 B.其图像经过点(-3,1) 数学试题卷第1页共6页 架 扫描全能王创建 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>-1时，y>3 8.近年来，重庆市大力发展人工智能机器人产业，已形成完整的机器人全产业链生态，成为国内机器人产业 重要集聚区.2023年全市人工智能机器人产量达8万套，经过两年持续增长，2025年产量达到11.52万 套，那么这两年机器人产量的年平均增长率为 A.12% B.20% C.22% D.44% 9.如图，在正方形ABCD中，AB=2,将线段AB绕点A逆时针旋转30°得到线段 AE,连接CE,延长CE交AB于点F,将线段CF绕点F逆时针旋转，使点C恰 好落在正方形AD边上点G处，FG与AE交于点H,则 HG2 HE的值为 9题图 A.2 &.6 c.3 D.3 5 2 10.已知整式Ma+ax+a2x2++a,x”,其中m,4为自然数，且%+4+马2++a,=4.下列说法： ①当n=4时，|a+a+a2|+|4+a4|的最小值为4： ②若4，马2，，an为非负整数，满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式： ③若4，a2,，qn为正整数，满足条件的所有整式M共有15个； 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对 应题目的横线上。 11.近年来，新能源汽车产业高质量发展，2025年重庆市新能源汽车产量约为1296000辆，同比增长36%， 数据1296000用科学记数法表示为」 12.为了全面落实大课间体育活动制度，丰富学生的课间活动，某校在大课间 开展羽毛球、篮球、跳长绳三项运动，每人可自由选择其中一项，则小颖 和小敏选择同一项运动的概率是 0 13.若n为正整数，且满足n<√48<n+1,则n= M 14.若实数x,y同时满足y-x=1,以-2x=7,则x的值为 15.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，CD⊥AB于点E,已知CD=BE=4 则⊙0的半径为 ；将线段AB沿BD翻折得到线段BF,交⊙O 15题图 于点G,连接CG,交AB于点M,则GM的长为」 16.一个四位自然数M=abcd,若满足a+c=13,b+d=14,则称这个四位数为“一生一世数”.例如：四 数学试题卷第2页共6页 扫描全能王创建 位数4896,4+9=13,8+6=14，∴.4896是“一生一世数”，按照这个规定，最大的“一生一世数” 是 :一个“一生一世数”M=abcd,将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位 数字调换位置，得到一个新的数M=cdb,记FM=M-M', G(0=M+M 303 若F(M)能被5整 198 除， G(M+b+C能被4整除，则满足条件的M的值为 F(M) 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 「5x-1<3(x+1), 17.求不等式组： 1-x3+2x 的所有整数解， 3 -4 18。在学习了特殊平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组的同学进行了以下探究，请根据他们的想法和思 路，完成以下作图和填空： (I)尺规作图：如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线.作BD的垂直平分线，垂足为O,分别交AD, BC于点E,F,连接BE,DF;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，求证：四边形BEDF是菱形 证明：，EF垂直平分BD, ∴.BO=DO,BE=ED 四边形ABCD是平行四边形， ① ∴.∠CBD=∠ADB. 在△BOF和△DOE中， [∠CBD=∠ADB, 18题图 BO=DO, ② ∴.△BOF≌△DOE(ASA). .BF=DE ∴.四边形BEDF是③ :BE=DE, ∴.口BEDF是菱形， 数学试题卷第3页共6页 器 扫描全能王创建 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.修订后的《中华人民共和国食品安全法》自2025年12月1日起实施，道德与法治老师想了解学生对这 部法律的了解程度，组织本校九年级学生参与“学习食品安全法保障身体健康”的知识竞赛.竞赛成绩 公布后，老师随机抽取了甲、乙两个班各20名学生的成绩，并进行整理、描述和分析（成绩均不低于 60分，用x表示，共分四组：A.60≤x≤70：B.70<x≤80；C.80<x≤90：D.90<x≤100)， 下面给出了部分信息： 甲班20名学生成绩是：66,72,73,76,82,84,86,87,88,88,88,88,89,91,93,95,96,98， 100,100. 乙班20名学生成绩在C组中的数据是：81,86,87,88,89,89,89,89： 甲、乙两个班所抽取学生竞赛成绩统计表 乙班所抽取学生成绩扇形统计图 班级 平均数 中位数 众数 甲 87 88 a 0 10% B Z 87 b 89 20% 根据以上信息，解答下列问题： （1)上述图表中a=一，b= _，F (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个班哪个班的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条即可）； (3)该校九年级共有1200人，请估计该校九年级参加此次竞赛成绩超过90分的学生人数是多少？ 0先北简.月聚：x+3+0-2+-字合.英中=5-0- 21.某校举办阳光体育运动会，为表彰运动会获奖的优秀学生，学校拟采购A、B两种奖品、若购买50件A 奖品，40件B奖品共需1100元；若购买40件A奖品，30件B奖品共需850元、 (1)求A、B两种奖品的单价分别是多少元？ (2)恰逢商店打折促销，学校采购A、B两种奖品，各花了810元.A奖品每件降价2m元，B奖品每 件降价3m元，结果购买A奖品的数量比B奖品的数量多30件，求m的值. 数学试题卷第4页，共6页 扫描全能王创建 22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点D是边AC的中点.点P从点A出发，以每秒 1个单位长度的速度，沿A一B一C方向运动，到达点C时停止运动；点Q从点C出发，以每秒0.5个单 位长度的速度，沿CA方向运动，到达点A时停止运动.连接PC,过点2作QMLBC于点M.设运动 时间为x秒，线段AD与CM的长度之比为，△APC的面积为y2, (1)请直接写出，分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,为的图象，并分别写出函数y，为的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y<y,时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）· 6 3 22题图 1、2345678x 23.如图，点4是某海域补给中心，渔船停靠点C位于补给中心A的南偏西30方向100海里处，灯塔B位于停 靠点C的正西方向，补给中心A位于灯塔B的北偏东45°方向.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，√3≈3.61） (1)求灯塔B与渔船停靠点C之间的距离；（结果保留小数点后一位） (2)补给中心A处的观测人员发现在其南偏东30°方向的D处有大量鱼群，且点D位于点C的正东方向， 观测人员立即向渔船停靠点C发送信号，大型渔船在停靠点C接到信号后，立即沿正东方向以每小 时20海里的速度，前往D处捕鱼（接收信号及通知时间忽略不计）；补给中心A同时派出一艘小型 渔船，以每小时10海里的速度从A向D出发，协同捕捞。当两船相距80海里时，它们开始启动协同 捕捞作业.请问大型渔船出发多少小时后，两船开始启动协同捕捞作业？（结果保留小数点后一位） 23题图 .1 生四时网”好代浅四个制仰 数学试题卷第5页共6页 扫描全能王创建 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,已知点A (-4,0),040C,抛物线对称轴为直线x=2. (1)求抛物线的表达式：0 (2)如图，点P是线段BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PHy轴交直线BC于点H,交x轴于 点G,点E为抛物线对称轴上一动点，点F为y轴上一动点，连接PF,FE,EC,当2PH-BG有 最大值时，求PF+FE+EC的最小值： (3)将抛物线y=x2+br+c沿射线CA方向平移2√2个单位长度得到新抛物线y,点M为抛物线y上 一动点，若∠COM=∠OCB-∠OBC.请直接写出所有符合条件的点M的横坐标，并写出求解点 M的横坐标的其中一种情况的过程， 24题图 24题备用图 0 。 25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D是边AB的中点，过点D作DELBC于点E,连接AE. (1)如图1，已知BC-8,求线段CE的长； (2)如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转至△BD'E',且E'在△ABC的内部，DE'与AB交于点O, 连接CD,取CD的中点F,连接E'F,AF,请判断AE'与AF的数量关系，并说明理由： (3)如图3，在(1)的条件下，点M为AC中点，直线1是经过点M的一条直线，把△ACE沿着直线 1折叠，点E的对应点是点N,当△AEW面积最大时，请直接写出此时点N到直线AE的距离、 25题图1 25题图2 25题图3 行 数学试题卷第6页共6页 架 扫描全能王创建