9.1 杠杆 同步练习 2025-2026学年北师大版物理八年级下册

**基本信息** 以“基础巩固-情境应用-综合探究”为梯度，覆盖杠杆概念、分类、平衡条件及应用，通过生活情境题与实验探究题培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|杠杆定义、分类、力臂概念|单选1-3（筷子等工具分类）、填空9-10（省力/费力杠杆判断），直接对应新授课基础考点| |中档层|杠杆平衡条件简单应用|单选4-6（杠杆动态平衡、模型建构）、填空11-12（撬棒支点判断、平衡计算），结合生活情境提升应用能力| |提升层|平衡条件综合探究与计算|单选7-8（杆秤误差分析、动态平衡推理）、实验题15（平衡条件探究）、计算题16（独轮车受力计算），培养科学探究与推理能力|

9.1杠杆 同步练习 一、单选题 1．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一，如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（   ）                A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体 A．A B．B C．C D．D 2．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 3．如图所示，作用在A点上的4个力中，力臂最长的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是一个可绕O点自由转动的轻质杠杆，在杠杆的中点A处挂一重物G，在杠杆的另一端B点处施加一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆从图中所示位置匀速抬起到水平位置。在此过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（　　） A．F不变，LF变小 B．F增大，LF不变 C．G不变，LG不变 D．G不变，LG变小 5．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，下列能帮助他得出正确结论的操作是（   ） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性 6．如图所示是同学用笤帚扫地的情景，他的左手握住扫把柄的上端，右手推扫柄时，此时笤帚可看成一个杠杆，下列各图能正确表示其原理的是（     ） A． B． C． D． 7．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤如图所示，下列说法错误的是（   ） A．已知秤杆粗细不均匀，小组同学通过分析得知，杆秤的刻度是均匀的 B．提起提纽，秤盘中不放物体，当秤砣移动到点时秤杆在水平位置平衡，那么点标定的刻度为0 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用杆秤的过程中，小组的同学不慎将秤砣弄缺损了，则杆秤所测的质量值小于被测物体的真实质量值 8．如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 二、填空题 9．如图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆。为方便提水，它是按照___________（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。图乙所示的水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用___________（选填“①”或“②”）。 10．如果使用杠杆是为了省力，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆，如果使用杠杆是为了少移动距离，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆。（填“大于”“小于”或“等于”）。如图所示，要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿___________（填“a”“b”或“c”）方向最小。 11．在地震救援中队员利用各种器材展开抢险救灾工作。利用图中所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳是______（选填“省力”或“费力”）杠杆。使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点；救援队员还可以沿DN方向用力撬起石块1，两种方式中沿______方向更省力。 12．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为______。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 13．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为___________s。（） 三、作图题 14．“节约用水，人人有责”，如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景，水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力的力臂以及施加在A点的最小动力的示意图。 四、实验题 15．根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列问题。 (1)某同学在调节杠杆水平位置平衡时，杠杆静止时的位置如图所示。此时杠杆__________（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。 (2)在调节时，使杠杆在水平位置平衡的目的主要是___________。 (3)实验中使用弹簧测力计是为了研究____________时杠杆的平衡条件。 (4)某小组的同学采用两边挂钩码的方法做实验，当杠杆平衡时，测得的数据如下表所示。通过对表格中数据的分析归纳，可得到的结论是__________。 实验序号 动力（牛） 动力臂（厘米） 阻力（牛） 阻力臂（厘米） 1 2 15 3 10 2 4 10 8 5 3 3 5 1 15 五、计算题 16．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求： （1）车斗和泥土的总重力； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1杠杆 同步练习》参考答案 1．C 【详解】A．用托盘天平称量质量的过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不能省距离，故A不符合题意； B．用核桃夹夹核桃的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．用食品夹夹鸡蛋的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，省距离，故C符合题意； D．用撬棒撬物体的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选C。 2．A 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】在杠杆中，力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。由图可知，F2与杠杆垂直，其力臂等于OA的长，F1、F3与杠杆不垂直，力臂小于OA的长，F4的作用线过支点，力臂为零，故F2的力臂最长。 故选B。 4．B 【详解】如图所示，始终与杠杆垂直的力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的距离即是动力臂不变，支点到阻力G作用线的距离即是阻力臂逐渐增大，阻力G大小不变，根据杠杆平衡条件，可得动力F变大。综上所述，力F和它的力臂、重力G和它的力臂的变化情况是∶G、不变，F 、增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．B 【详解】要得出正确的杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”，需要改变力的方向，使力臂不等于支点到力作用点的距离，从而探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况。 A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉。此时力的方向竖直向下，力臂仍等于支点到动力作用点的距离，无法改变力臂与支点到力作用点距离的关系，故A不符合题意； B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。这样力的方向斜向下，力臂就不等于支点到动力作用点的距离了，能探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况，故B符合题意； C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉。杠杆自身有重力等因素影响，且竖直向上拉时力臂与支点到力作用点距离的关系也不利于探究正确的杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性。但小明之前的错误在于力的方向，导致力臂是支点到力作用点的距离，增加钩码个数并没有改变力的方向，仍然无法得到正确的杠杆平衡条件，故D不符合题意； 故选B。 6．A 【详解】由题意知，左手作用在把柄的上端，相当于杠杆的支点，右手推扫柄，对柄的作用力相当于动力，地面对笤帚的作用力相当于阻力，动力与阻力的方向相反，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．D 【详解】A．设秤盘中物体的重力为G物，力臂为OC ；秤砣重力为G砣 ，力臂为L。根据杠杆平衡： 由于G砣、 OC为定值，因此L与G物成正比，即L与物体质量成正比，说明杆秤刻度是均匀的。故A正确，不符合题意； B．秤盘中不放物体时，秤砣移到A点时杆秤平衡，说明A点对应物体的质量为0，因此A点标定刻度为0。故B正确，不符合题意。   C．物体加重，G物增大，根据 G砣和OC不变，要保持平衡，L需增大，即秤砣向右移。故C正确，不符合题意。    D．秤砣缺损后，G砣变小。测物体质量时，杠杆平衡关系为 因G砣变小，要保持不变， L需增大，秤砣向右移更多。而杆秤刻度是基于“正常秤砣”的， L增大意味着所测质量值大于物体真实质量。故D错误，符合题意。 故选D。 8．C 【详解】由题意可知，阻力是物体的重力，且保持不变。作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），在此过程中，动力臂和阻力臂都在增大，由于力F始终竖直向上，与物体重力的方向平行，根据数学相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值始终不变，根据杠杆的平衡条件可知，力F的大小将保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9． 省力 ① 【详解】[1]由简单机械知识可知，辘轳的实质是轮轴，相当于杠杆，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，因动力臂大于阻力臂，故可判断辘轳属于省力杠杆，所以，为方便提水，辘轳是按照省力杠杆来设计的。 [2]水龙头开关实质是轮轴，由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力，所以可判断，为了更省力，开关应选用①。 10． 大于 小于 c 【详解】[1]如果使用杠杆是为了省力，根据杠杆平衡条件，应选用动力臂大于阻力臂的杠杆。 [2]如果使用杠杆是为了少移动距离，也就是省距离，此时杠杆为费力杠杆，应选用动力臂小于阻力臂的杠杆。 [3]在图中，要把石块抛出去，以O为支点，作用在A点的力，力臂越长越省力。OA为最长动力臂，此时力的方向与OA垂直向下，即沿c方向的力最小。 11． 省力 A DM 【详解】[1]钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离。 [2]在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1时，撬棒绕固定点A转动，所以A点是支点。 [3]沿DN方向用力撬起石块1时，C为支点，此时相比沿DM方向用力撬起石块1时，阻力相同，阻力臂相当，动力臂小，由杠杆平衡原理知，动力更大，故沿DM方向更省力。 12． 【详解】杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，根据杠杆平衡知识可知，当动力臂越大时，动力越小，即拉力越小。由图可知，当点为支点时动力臂最大，则此时 最小拉力为 当动力臂越大时，动力越大，即拉力越大，由图可知，当D点为支点时动力臂最小，则此时 最大拉力为 则拉力的最大值和最小值之比为 13． 1 15 【详解】[1]由图乙可知，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，则不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则物体M的质量 [2]由图乙可知，物体从A点开始运动，到第6s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，则物体M就应该是在O点，则物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是6s，这段时间通过的路程 则物体M匀速运动的速度 然后物体M继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知 其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得 则直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.05m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间 物体M相对于O点往右移动的时间是9s；由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是6s，则物体从A点开始运动最长时间 14． 【详解】延长的作用线，过O点作阻力作用线的垂线，即为阻力对支点O的力臂；在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，OA为最长动力臂时，动力最小，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力，如图所示： 15．(1)是 (2)便于直接在杠杆上读出力臂的值 (3)当动力和阻力在支点同侧 (4)当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动。已知杠杆静止时的位置如图所示，满足杠杆平衡状态的定义，所以此时杠杆是处于平衡状态。 （2）便于直接从杠杆上读出力臂的大小。因为当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好与杠杆重合，此时可以直接在杠杆上测量出动力臂和阻力臂的长度。 （3）在实验中通常用弹簧测力计来探究动力和阻力在杠杆支点同侧情况下杠杆平衡的条件，此时两个力的方向相反。 （4）对表格中的数据进行分析：实验序号1：， 则​ 实验序号2：， 则 实验序号3：， 则​ 通过对表格中数据的分析归纳，可得到的结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。 16．（1）1000N；（2）200N 【详解】解：（1）车斗和泥土的总质量为100kg， 车斗和泥土的总重力 G=mg=100kg×10N/kg=1000N （2）由图可知，独轮车重力G的力臂为0.3m，动力F的力臂为1.5，根据杠杆平衡条件可得GLG=FLF，则 答：（1）车斗和泥土的总重力为1000N； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $