9.1 杠杆 随堂练习 2025-2026学年北师大版物理八年级下册

**基本信息** 分层覆盖杠杆概念、平衡条件及应用，从基础识别到实验探究，梯度衔接紧密，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|杠杆分类、要素辨析|以食品夹等生活工具为情境，考查省力/费力杠杆识别，强化物理观念| |中档|平衡条件应用、情境分析|结合车闸杆、杆秤等实际模型，通过力臂计算与动态平衡分析，培养科学思维| |提升|实验探究、综合计算|设计辘轳实验验证杠杆平衡，融入密度切割杠杆问题，发展科学探究与质疑创新能力|

9.1杠杆 随堂练习 一、单选题 1．如图所示的工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．食品夹 C．钢丝钳 D．天平 2．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直棒 B．杠杆的力臂一定在杠杆上 C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂 D．作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反 3．图甲为某停车场入口处的车闸杆。图乙为此车闸杠杆示意图，为质量分布均匀的闸杆的支点，闸杆的重力为60N，长度为3.6m，到支点的距离为0.6m。下列说法正确的是（　　） A．适当减小的间距，就可减小端升起闸杆的动力 B．要将闸杆升起（忽略摩擦），至少需在端施加的力为120N C．升起闸杆时，若施加在端的力为动力，此时闸杆是省力杠杆 D．升起闸杆时，在同一竖直面内沿方向施力比沿方向施力更省力 4．图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆将（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．无法判断 5．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 6．中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 7．如图所示，用羊角锤拔钉子时，手尽量握在远离锤头的锤柄上，这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用 C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力 8．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（    ） A．，因为甲方法的动力臂比较短 B．，因为乙方法的阻力臂比较长 C．，因为乙方法的阻力臂比较短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 二、填空题 9．如图所示，支点为O，手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆，使其处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是4N，OA=30cm，AB=20cm，则该物体重__________N。 10．简单机械的使用给人们生活带来很多便利。如图-1所示，插入锁孔的钥匙转动时，锁芯随之转动可开锁，此时钥匙相当于___________（选填“轮轴”或“滑轮”）；如图-2所示，使用镊子夹取物体时，将手压在处，则该杠杆的支点是___________（选填“A”“B”或“C”）点。 11．如图是液压汽车起重机的示意图，液压杆推动吊臂提起重物。当匀速提起重力为800N的物体A时，动力臂与阻力臂之比为1：4，则此时所需的动力为___________N，此时该起重机的吊臂可以视为一个___________（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 12．如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1＝______N。当绕O点顺时针抬起前臂时，F1______（填“增大”“减小”或“不变”）。 13．如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则______；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则=______。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 三、作图题 14．如图所示，画出液压汽车起重机的阻力的力臂。 四、实验题 15．某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。 【质疑与验证】 （1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。 （2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。        （3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂____阻力×阻力臂。 （4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。 （5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。 （6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线____（填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量____。 【反思】 （7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以____力。 （8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变____，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦） 【发现与探索】 （9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下： 数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2 2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2 3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2 分析表中数据，得出结论：=____。（用表中字母表示） 五、计算题 16．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=2m，OB=0.5m，在杠杆的B点挂一质量为60kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 (1)求作用在杠杆上B点的力F2； (2)求竖直作用在A点的力F1。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1杠杆 随堂练习》参考答案 1．B 【详解】A．核桃夹在使用时，支点在顶端，动力作用在手柄上，阻力作用在夹核桃处。其动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．食品夹在使用时，支点在尾部连接处，动力作用在手夹持的位置，阻力作用在夹食物的前端。其动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．钢丝钳在使用时，支点在中间的转轴处，动力作用在手柄上，阻力作用在钳口处。其动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．天平的实质是等臂杠杆，其动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，故D不符合题意。 故选 B。 2．C 【详解】A．杠杆的形状不是固定的，例如剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B．只有杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向在竖直方向上时，力臂才在杠杆上，故B错误； C．力臂是从支点到力的作用线的距离，所以从支点到阻力作用线的距离叫做动力臂，故C正确； D．当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．根据杠杆平衡条件，适当减小的间距，即动力臂减小，在阻力和阻力臂不变时，动力会增大，故A错误； B．闸杆重力，闸杆质量分布均匀，则重力的力臂 当在端施加垂直于向下的力时，动力臂最大为。根据杠杆平衡条件，可得 即至少需在端施加120N的力，故B正确； C．动力臂最大为，阻力臂为，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误； D．在同一竖直面内沿方向施力时，动力臂小于沿方向施力的动力臂（方向动力臂为），根据杠杆平衡条件，动力臂越小，动力越大，所以沿方向施力更费力，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】设杠杆上一个小格的长度为L，左侧动力为F1，右侧阻力为F2，加挂物体重力为G，图（a）所示的水平杠杆是平衡的，根据杠杆平衡条件可知 若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，则有 即 则杠杆将右端下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．B 【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误； B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 “秤砣”的质量为 故B正确； C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 6．A 【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。 故选A。 7．A 【详解】羊角锤属于省力杠杆，手尽量握在远离锤头的锤柄上，会增大动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需的动力越小，就能更省力。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 8．D 【详解】把水泥板看作杠杆，抬起一端时，另一端与地面的接触点是支点。阻力是水泥板的重力G ，由于水泥板厚度、密度均匀，其重心在几何中心（即板的中点）。无论是按照图甲还是图乙的方式抬起水泥板，阻力臂都是动力臂的一半。根据杠杆平衡条件可知，图甲中关系为，解得 图乙的关系式为，解得 故选D。 9．2.4 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件有 解得 10． 轮轴 A 【解析】【小题1】[1]插入锁孔的钥匙转动时，锁芯随之转动可开锁，钥匙与锁芯都绕同一中心点转动，故此时钥匙相当于轮轴。 [2]使用镊子夹取物体时，镊子绕着A点转动，因此该杠杆的支点是A点。 11． 3200 费力 【详解】[1][2]已知，根据杠杆的平衡条件可知，所需的动力为，由于，故起重机的吊臂可视为费力杠杆。 12． 200 减小 【解析】【小题1】[1][2]由题可知，，， 由杠杆平衡条件，有，解得。 前臂杠杆的动力臂小 阻力臂，是费力杠杆。当手托物体并绕肘关节 O 顺时针抬起前臂时，阻力臂会减小，基本不变。由杠杆平衡，减小，减小。 13． 【详解】[1]已知LAC=LCD=LDB，且G甲>G乙，此时轻杆刚好微微翘起，则此时以C点为支点，由杠杆平衡条件可得 所以可得 即 根据可知 已知 则 [2]因为， S甲=3S乙 所以 将物体甲、乙从底部水平切去相同高度时，因为S甲=3S乙，所以甲切去的体积大于乙切去的体积，又因为甲和乙密度相同，则甲减少的质量多，此时轻杆也恰好微微翘起，杠杆应以D点为支点，根据杠杆平衡条件，则有 解得 14． 【详解】延长阻力画出力的作用线，然后从支点O向阻力的作用线作垂线段，即为的力臂，如图所示： 15． = 垂直 力臂 省 小 【详解】（3）[1]由图（c）中的信息得到：MN左边动力与动力臂的乘积为 MN右边阻力与阻力臂的乘积为 则 （6）[2][3]为了使力臂落在杠杆上，便于力臂的测量，MN应与悬挂钩码的细线垂直。 （7）[4]古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以通过轮轴省力。 （8）[5]由得 不计机械自重和轴的摩擦时，制造辘轳时，小轮和大轮半径之比为阻力臂与动力臂之比，则把小轮和大轮半径之比变小，可以达到更省力的目的。 （9）[6]分析表中数据可得0.5N×0.4m+1.5N×0.2m=2.5N×0.2m，0.5N×0.4m+1.0N×0.3m=2.5N×0.2m，1.0N×0.3m+1.0N×0.2m=2.5N×0.2m 故，可得出结论 16．(1)600N (2)150N 【详解】（1）作用在杠杆B点的力F2等于所挂物体的重力，即作用在杠杆上B点的力F2=G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）由题意可知，动力F1作用在A点，其力臂为动力臂L1=OA=2m 阻力F2作用在B点，其力臂为阻力臂L2=OB=0.5m 由杠杆的平衡条件得F1L1=F2L2得到竖直作用在A点的力 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $