9.1 杠杆 随堂练习-2025-2026学年北师大版物理八年级下册

9.1杠杆 随堂练习 一、单选题 1．下列工具正常使用时，不能省力但能省距离的是（　　） A．开瓶器 B．核桃夹 C．食品夹 D．扳手 2．图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆将（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．无法判断 3．如图所示，人的前臂相当于物理学中的杠杆。以下对于前臂在提起重物的过程中的说法正确的是（         ） A．前臂的支点O在手心处 B．肱二头肌给桡骨的力F1的力臂较小 C．手对重物的支持力是阻力 D．前臂相当于省力杠杆 4．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，下列能帮助他得出正确结论的操作是（   ） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性 5．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知AO=CO=CB，在C点挂一个重60N的金属球。要使杠杆在水平位置平衡且最省力，则应该（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 6．中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 7．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤如图所示，下列说法错误的是（   ） A．已知秤杆粗细不均匀，小组同学通过分析得知，杆秤的刻度是均匀的 B．提起提纽，秤盘中不放物体，当秤砣移动到点时秤杆在水平位置平衡，那么点标定的刻度为0 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用杆秤的过程中，小组的同学不慎将秤砣弄缺损了，则杆秤所测的质量值小于被测物体的真实质量值 8．如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 二、填空题 9．简单机械的使用给人们生活带来很多便利。如图-1所示，插入锁孔的钥匙转动时，锁芯随之转动可开锁，此时钥匙相当于___________（选填“轮轴”或“滑轮”）；如图-2所示，使用镊子夹取物体时，将手压在处，则该杠杆的支点是___________（选填“A”“B”或“C”）点。 10．一位挑山工用一根长1.8m的轻质扁担挑起货物，如图为扁担示意图，A端挂的物体，OA长为1m，OB长为0.5m，挑起重物时扁担水平平衡，则B端货物为______。如果只增加右端货物总质量，扁担仍然要水平平衡，则应将A端货物向______端移动。（选填“左”或“右”） 11．如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则______；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则=______。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 12．如果使用杠杆是为了省力，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆，如果使用杠杆是为了少移动距离，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆。（填“大于”“小于”或“等于”）。如图所示，要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿___________（填“a”“b”或“c”）方向最小。 13．如图所示，支点为O，手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆，使其处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是4N，OA=30cm，AB=20cm，则该物体重__________N。 三、作图题 14．如图甲所示是一台金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在乙图中画出： （1）杠杆静止在此位置时，作用在A点的阻力的力臂； （2）作用在B点的最小动力 四、实验题 15．项目学习小组想利用杆秤制作一个刻度均匀的液体密度计如图。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是_________。 【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。 ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“？”刻度。 ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度（单位）。 ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）步骤②中？为“__________”刻度； （3）在杯中加水，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往__________侧移动； 【产品检验】 方法一：用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 方法二：根据原理计算“密度秤”刻度值进行检验： （4）小科测量图乙中的数据如下：，，、秤砣的质量为，计算该杆秤D点应标注的密度值为__________； 【产品升级】 （5）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。 A．减小秤砣的质量        B．减少加入杯中的液体体积 C．把秤纽位置往远离杯子（秤钩）一侧移动    D．换用更细的秤杆 五、计算题 16．如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，g取10N/kg，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小宁同学对地面的作用力。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】不能省力但能省距离的杠杆是费力杠杆。 ABD．开瓶器、核桃夹、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，根据F1l1=F2l2可知，F1<F2，是省力杠杆，故ABD不符合题意； C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，根据F1l1=F2l2可知，F1>F2，是费力杠杆，故C符合题意。 故选C。 2．B 【详解】设杠杆上一个小格的长度为L，左侧动力为F1，右侧阻力为F2，加挂物体重力为G，图（a）所示的水平杠杆是平衡的，根据杠杆平衡条件可知 若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，则有 即 则杠杆将右端下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．B 【详解】A．在人的前臂提起重物的过程中，支点是肘关节，而不是手心处，故A错误； B．肱二头肌给桡骨的力F1的作用点靠近支点，根据力臂的定义（从支点到力的作用线的距离），其力臂较小，故B正确； C．重物的重力是阻碍杠杆转动的力，即阻力，手对重物的支持力与重物重力是一对平衡力，不是阻力，故C错误； D．人的前臂在提起重物时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不是省力杠杆，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】要得出正确的杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”，需要改变力的方向，使力臂不等于支点到力作用点的距离，从而探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况。 A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉。此时力的方向竖直向下，力臂仍等于支点到动力作用点的距离，无法改变力臂与支点到力作用点距离的关系，故A不符合题意； B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。这样力的方向斜向下，力臂就不等于支点到动力作用点的距离了，能探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况，故B符合题意； C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉。杠杆自身有重力等因素影响，且竖直向上拉时力臂与支点到力作用点距离的关系也不利于探究正确的杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性。但小明之前的错误在于力的方向，导致力臂是支点到力作用点的距离，增加钩码个数并没有改变力的方向，仍然无法得到正确的杠杆平衡条件，故D不符合题意； 故选B。 5．D 【详解】已知支点在O点，在杠杆的A、B两点都可以施加一个力使得杠杆在水平位置平衡，因为，所以在B点施加一个竖直向上的力最省力，由杠杆的平衡条件可得，即，解得，ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．A 【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。 故选A。 7．D 【详解】A．设秤盘中物体的重力为G物，力臂为OC ；秤砣重力为G砣 ，力臂为L。根据杠杆平衡： 由于G砣、 OC为定值，因此L与G物成正比，即L与物体质量成正比，说明杆秤刻度是均匀的。故A正确，不符合题意； B．秤盘中不放物体时，秤砣移到A点时杆秤平衡，说明A点对应物体的质量为0，因此A点标定刻度为0。故B正确，不符合题意。   C．物体加重，G物增大，根据 G砣和OC不变，要保持平衡，L需增大，即秤砣向右移。故C正确，不符合题意。    D．秤砣缺损后，G砣变小。测物体质量时，杠杆平衡关系为 因G砣变小，要保持不变， L需增大，秤砣向右移更多。而杆秤刻度是基于“正常秤砣”的， L增大意味着所测质量值大于物体真实质量。故D错误，符合题意。 故选D。 8．D 【详解】A．小华若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，小华会更费力，故A不符合题意； B．若将支点向靠近小华的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小华更费力，故B不符合题意； C．若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要的动力将更大，小华更费力，故C不符合题意； D．小华适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小华施加动力的方向一致，小华可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省力一点，故D符合题意。 故选D。 9． 轮轴 A 【解析】【小题1】[1]插入锁孔的钥匙转动时，锁芯随之转动可开锁，钥匙与锁芯都绕同一中心点转动，故此时钥匙相当于轮轴。 [2]使用镊子夹取物体时，镊子绕着A点转动，因此该杠杆的支点是A点。 10． 400N 左 【详解】[1]如图，支点为O，肩到扁担左端的距离为，肩到右端距离为，扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得 B端货物为 [2]如果只增加右端货物总质量，即增大G2的值，增大，扁担仍然要水平平衡，G1的大小不变，应增大OA，则应将A端货物向左端移动。 11． 【详解】[1]已知LAC=LCD=LDB，且G甲>G乙，此时轻杆刚好微微翘起，则此时以C点为支点，由杠杆平衡条件可得 所以可得 即 根据可知 已知 则 [2]因为， S甲=3S乙 所以 将物体甲、乙从底部水平切去相同高度时，因为S甲=3S乙，所以甲切去的体积大于乙切去的体积，又因为甲和乙密度相同，则甲减少的质量多，此时轻杆也恰好微微翘起，杠杆应以D点为支点，根据杠杆平衡条件，则有 解得 12． 大于 小于 c 【详解】[1]如果使用杠杆是为了省力，根据杠杆平衡条件，应选用动力臂大于阻力臂的杠杆。 [2]如果使用杠杆是为了少移动距离，也就是省距离，此时杠杆为费力杠杆，应选用动力臂小于阻力臂的杠杆。 [3]在图中，要把石块抛出去，以O为支点，作用在A点的力，力臂越长越省力。OA为最长动力臂，此时力的方向与OA垂直向下，即沿c方向的力最小。 13．2.4 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件有 解得 14．（1）见详解；（2）见详解 【详解】（1）从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。 （2）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，因此OB作为动力臂L1时最长；图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下，过B点作垂直于OB向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示： 15． 杠杆平衡 0 右 2.5 AC 【详解】（1）[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。 （2）[2]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度。 （3）[3]秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。 （4）[4]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度，由杠杆的平衡条件得到 G砣×OA=G桶×OC m砣g×OA=m桶g×OC 由杠杆的平衡条件得到 G×OC=G砣×OD mg×OC=m砣g×OD m×OC=m砣×OD 液体的质量 m液=m-m桶=550g-50g=500ga处液体的体积是200cm3，液体的密度 （5）[5]A．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，分度值更小，密度秤会更精确，故B符合题意； B．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 G0×L1=G砣×LA 杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 (G0+G水)×L1=G砣×LB 联立两式可得 杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点E处，水平位置平衡时，可得 所以 当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故B不符合题意； C．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故C符合题意； D．秤杆的重力不影响最后的密度结果，换用更细的秤杆不可行，故D不符合题意。 故选AC。 16．(1)150N (2)250N (3)200N 【详解】（1）配重的重力 （2）横杆AB可视为一个杠杆，O为支点。阻力等于配重的重力则 阻力臂 动力为施加在B端的拉力。动力臂 根据杠杆平衡条件可得 则 （3）对小宁同学进行受力分析，他受到三个力的作用：①自身所受的重力，方向竖直向下；②杠杆对他的向上的拉力，根据力的作用是相互的，则有 ③地面对他的支持力，方向竖直向上。由于小宁处于静止状态，所以受力平衡，即向上的力等于向下的力，则 则地面对小宁的支持力 小宁同学对地面的作用力（压力）与地面对他的支持力是一对相互作用力，大小相等。所以小宁同学对地面的作用力为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $