福建宁德市霞浦县2025-2026学年第二学期阶段性训练七年级数学试题

**基本信息** 以生活情境与数学探究为载体，分层考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5题/40分|几何证明（三角形全等）、函数应用（一次函数）|结合购物优惠情境考查模型意识，通过几何动态探究题发展空间观念与推理能力|

2025-2026学年第二学期阶段性训练 七年级数学试题 (满分：100分；考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。 选择题（本大愿共10小题，每小题3分，满分30分.每小愿只有一个正确的选项，请 在答愿卡的相应位置填涂) 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A.3,5,9B.8,10,10C.4,8,12D.5,6,13 2.下列运算结果为a‘的是 部 A.ata B.（-a2 C.a2.a D.a+a 軾 3.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，该数据 用科学记数法表示的是 A.92x109 B.9.2×103 C.0.92x101D.9.2×10 捌4.如图，△MBC≌△DBE,若AB=7,CD=4,则BE的长是 0 A.3 B.3.5 D 装 C.4 D.6 5.秤的历史可以追湖到数千年前，我们的先祖运用杠杆 A 原理发明了木杆秤。木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是 第4题 平行的。如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知 2 4=102°，则∠2的度数是 知 A.68 B.78 C.88o D.102° 第5题 6.一个盒子中装有m个白球和4个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充 分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现 翻 摸到红球的频率稳定在20%，请估计m的值是 A,50 B.40 C.30 D.16 7.如图，已知AD∥BC,添加下列条件，仍不能判定△ABD≌△CDB的是 A.AB=CDB.∠A=∠C C.AD=CB D.∠ABD=∠CDB 数学试题第1页共6页 第7题 8。抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数 字)，若向上一面出现数字1的概率为之，出现数字2的餐率为写，则该 木块不可能是 9.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服 务.如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中 AB,CD都与地面1平行，∠MAC=56°，∠BAC=53° 当AM∥BC时，则∠BCD的度数是 A.53° B.56 第10题 C.61°tD.71°m5 10.已知(x-5)x+2)=x2+bx-c,则b+c的结果是 A.-13 B.5,5 C.7 D.13 二，填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.化简2a(a-3)的结果是一· 12,如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CED的度数是 13.如图，由四个长为a,宽为b的长方形和一块小正方形构 成一块大正方形的飞镖游戏板.向游戏板随机投掷一枚飞镖 (每次飞镖均落在纸板上)，若a=5,b=2,则飞镖击中小 正方形空白区域的概率是 14.若2m=3,20=5,则2m+n= 15.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥EF.若 ∠FCB=165°，∠EFG=95°，则∠B的度数是—. I6.如图，在AMBC中，CD⊥AB,垂足为点D,AD-CD, 点E在线段CD上，连接B并延长交BC于点R若 ED=BD时，则下列结论中： OAE=BC:②BF=DF,③AF⊥BC:国∠BFD=45 其中正确的是一 —数学试题第2页共6页 三.解容题：（体题7小愿，共52分） 7.(本题8分)计算： 1s-周 +(π-3)° (2)2025×2027-2026(乘法公式计算) 18.(本题6分)先化简，再求值：[a-2b-b(2b-a-26]+2a, 其中a=-2,b=6. 19.(本题6分)图1是2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯 线条勾勒出的数字26”，图2是其示意图，其中BC∥DE,若∠F+∠FDG=∠EDG. 求证：BC∥FG. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：：BC∥DE(已知)， ZC=ZEDF :∠F+∠FDG=∠EDG(_ 又：∠EDG=∠EDF+∠FDG, 图1 .∠F+∠FDG=∠EDF+∠FDG(等量代换) .∠F=∠ (等式的基本性质)， .DE∥( ,BC∥DE(已知)， BCII FG ( 数学试题第3页共6页 20.(本题7分)有5张不透明的卡片，正面的数字分别为0,1,2,3,3，背 面图案完全一样，洗匀后，背面朝上放在桌面上。 (1)小明和小丽用这5张卡片做游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数 字为偶数，则小明赢：若卡片上的数字为奇数，则小丽赢，这个游我公平吗？ 请说明理由： (2)请你利用这5张卡片为小明和小丽设计一个公平的新游戏，不改变卡片的 数量和内容，直接写出游戏规则 21.(本题7分)如图，已知点D是△MBC外部一点，连接CD,且CD=AB, ∠B=∠ACD. (I)尺规作图：在AC上求作点E,使得DE∥BC:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若DE=6,BC=4.求AE的长度. 22.(本题9分)某体育训练基地，有一块长(3a+2b)米，宽(a+2b)米的长方 形空地，现准备在这块空地上建一个长方形游泳池，其余部份建成休息区.下 列两种建设方案：方案1：在长方形中央建设泳池，如图1： 方案2：靠长方形长边建设泳池，如图2. 2b +2b a+2b a+2b 32a+b 3a+2b 3a+2b 图1 图2 (1)当a>b>0时，请判断两种方案建设泳池的面积大小，并说明理由. (2)体育训练基地从安全方面考虑，要求所建设的泳池面积与休息区面积之比 为3：5.若a=2b,则上述两种建设方案是否符合要求，请说明理由. C合8上 23.(本题9分)在Rt&ABC中，∠A-90°，AB=3,AC-4,BC5,点D是 边AC上任意一点（不与A,C重合），连接BD,将ABCD沿BD翻折，使 得点C落在点E处，连接BE交AC于点F (1)如图l,若SABF=SDr,则CD的长是 (2)在点D的运动过程中，是否存在线段DE垂直于△MBC的某一条边，若 存在，请在备用图上画出示意图，并求出AD的长，若不存在，请说明理 由. 010 爱老，8o0长变根 出图1 备用图1 备用图2 A B C 备用图3 数学试题第6页共6页