河北保定市安新县2025-2026学年八年级下学期期中质量监测数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级质量监测 数学试题参考答案 说明： 1。在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分； 2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分； 3.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果 该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超 过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分； 4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 0 C 0 C B D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.√2（答案不唯一）； 14.6: 15.17: 16.90° 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 解：(1)(V18+2V8x5 原式=(3√2+4W2)×3 =7√2XV3 =7√6 …3分 @54万- 巨x8 原式=3√6÷√2-2W3 =3V5-2V3 =5 …7分 18.(本小题满分8分) (1)证明，四边形ABCD是平行四边形， ..AB=DC,AB∥DC ∴.∠ABE=∠CDF, 又，AE⊥BD,CF⊥BD, ∴.∠ABE=∠CFB=90°， ∴.△ABE≌△CDR(AAS) …5分 (2)证明：，△ABE≌△CDF, ..AE=CF. .'∠ABE=∠CFB, ∴.∠AEF=∠CFE, ∴.AE∥CR 四边形AECF是平行四边形.…8分 19.(本小题满分8分) e解，反+（回） =2√3-5 =V3; …3分 (2)解：淇淇的说法正确，理由如下： …4分 V五+(-3V5+(-V27)+V45 =25-3√5-V5+3√5 =5, x=√5， √48=45， .x的值能与√48合并， ∴淇淇的说法正确。 …8分 20.(本小题满分8分) 【详1四-店臣-5日 …2分（每空1分） 1 2)2021+ ×√4046 2023 =2022 1 V2023 ×V4046 =2022V2 …6分 (3)22 ……………8分 21.(本小题满分9分) (1)解：△ABC是直角三角形，连接AC …1分 ,∠B=90°，AB=3m,BC=4m ..AC=VBC2 +AB2=V42+32=5 .'AC=5m,CD=12m,DA=13m ∴，AC2+CD2=52+122=132=DA2 ∠ACD=90 因此，△ACD是直角三角形 …5分 (2)四边形ABcD的面积=BC.AB+cCD=4x35×1236m2)…7分 36×50=1800(元) 答：铺满这块空地共需花费1800元。 …9分 22.(本小题满分9分) (1)证明：，DE∥BC,CF∥AB ∴.四边形DBCF为平行四边形 ∴BD=CP D是AB中点 ..AD =BD ∴.AD=CP ,DE∥BC ∴.四边形ADCF是平行四边形 .'.DE EF …5分 (2)解：当△ABC满足∠BAC=45°时，四边形ADCF是正方形。 …6分 由(1)可知四边形ADCP是平行四边形 ,点D为边AB的中点，∠ACB=90° ∴CD=2AB=AD ∴.四边形ADCP是菱形，∠BAC=∠DCA=45° ∴.∠ADC=90° ∴.四边形ADCF是正方形 …9分 23.(本小题满分11分) (1)解：：∠ACB=90°，AC=4dm,BC=3dm, .在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=25, .AB 5dm 答：两轮轮轴A,B之间的距离为5dm: …5分 (2)过点F作FP⊥AB,交AB的延长线于点P,交DO的延长线于点M,过点C作 CN⊥AB于点N. …6分 由题意可得， OF=V18=3v2. ∠FOD=135°， ∴.∠FOM=180°-∠FOD=45°， .∴△FOM是等腰直角三角形. 在Rt△FOM中，由勾股定理可得FM=OM=3dm. 由(1)知△ABC是直角三角形， 号acw 0， ∴.5×CW=4×3, CN=PM=12 ·扶手F到AB的距离为FP=M+PM=3+12_22 (dn).…11分 55 24(本小题满分12分) (1)证明：由题意得AE=2 t cm CD=4tcm, 在RIAABC中，：∠B=90°，∠A=60°， ÷∠C=30°，DF=3DC=2tcm, ∴.AE=DF=2tCm, ,DF⊥BC于点F,∠B=90°， ∴.∠B=∠DFC=90°， .DF∥AE, ∴.四边形AEFD能成为平行四边形 …4分 (②)①答：四边形AEFD能成为菱形， ,四边形AEFD是平行四边形， 又，AE=2t,AD=60-4t, 当AE=AD时，四边形AEFD能成为菱形 ∴.2t=60-4t, 解得10， 答：四边形AEFD能成为菱形时，t的值为10. …7分 ②7.5 9分 (3)解：此题学分情况讨论： ①当∠EDA=90°时， ,∠B=∠DFC=90°， ∴四边形DFBE是矩形， 由(2)②可知t=7.5: ②当∠DBF=90°时， ,四边形AEFD是平行四边形， .DA∥EF, ∴.∠ADE=∠DEF=90°， ,∠A=60°， ∴.∠AED=30°， ∴.AE=2AD, ∴.2t=2×(60-4t), 解得：t=12: ③当∠DFE=90°时，E与B重合，D与A重合，此种情况ADEF不存在，舍去 综上所述，当t=7.5或12时，△DEF为直角三角形 …12分2025一2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学答题卡 姓名 学校 贴条码区域 考号 注 上装爱西婆意参绿程赞湾瓷时用障皮干 正确填涂■ 考生禁填 (由监考老师填涂) 意 膏主观愿必须使用照色签字笔书写. 事 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 错误填涂 缺考☐ 今 无效 5.保持答卷清洁完整。 白XO ]☑w砂目 违规☐ y、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1 [A][BI [C][D] 5 [A]IB][CI ID] 9 [A][BI [C][DI 2【A][BI IC][D] 6[A]【B]IC][D] 10 [A][B][CI [D] 3【AJIB][C1[D] 7 [A][B][C][D] 11 [A][B][CI [D] 4 [A][BI [C][D] 8 [A][B][CI [D] 12 [A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 13. 14 15. 16. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本小题满分7分) (1)（18+2⑧)×3 (2)54÷5- 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题满分8分) (1) (2) 19.(本小题满分8分) 6 (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 20.(本小题满分8分) (1) (2) 2021+ 1 ×4046 2023 (3) 21.(本小题满分9分) (1) D (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共6页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22.(本小题满分9分) (1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 第4页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.(本小题满分11分) (1) A©- (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分12分) (1) A E D F B (2)① ② (3) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页2025一2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 注意：本份试卷共8页，三道大题，24个小题；总分120分，时间120分钟. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.二次根式v2a在实数范围内有意义，则a的取值可以是 A.-5 B.-2 C.-1 D.2 2.一个六边形从一个顶点出发能画出的对角线的条数是 A.2 B.3 C.4 D.6 3.下列各式与√3是同类二次根式的是 A.6 B.V⑧ C.√2 D.V18 4.图1是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂 纹”.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五 第4题图1 图2 条线段组成的图形，则A+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为 0 A.2709 B.300° C.320° D.360° 5.下列计算正确的是 A.√12-5=5 B.√2+5=5 C.35×V5=4V5 D.(22)2=42 6.如图，小乐为测量自家池塘边上A,B两点间的距离， 第6题图 在池塘的一侧选取一点O,记OA,OB的中点分别为 点D,E,测得DE=17米，则A,B间的距离是 A.18米B.24米 C.34米 D.36米 第7题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边AD 北 于点E,∠C=130°，则∠AEB的度数是 A.20° B.25° C.30° D.35° 8.如图，一轮船从港口O出发以16海里/时的速度向北偏东 西 50°方向航行，另一轮船同时从港口O出发以12海里/时的 速度向南偏东40°方向航行，航行2小时后，两船相距 A.25海里B.30海里C.40海里 D.60海里 第8题图 八年级数学试卷第1页共6页 9.四边形ABCD中，对角线AC,BD互相垂直，点RF、GH分别是边AB,BC,CD,DA的中 点，依次连接这四个中点得到四边形EFGH,四边形EFGH的形状是 A.平行四边形 B.矩形 D C.菱形 D.正方形 10.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1， CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A为圆心，AC为半径 画弧交数轴于点D,则点D表示的数为 E B A.2W2 B.-2W2 C.1+2W2 D.-1+22 第9题图 A D B 第10题图 第11题图1 图2 11.中国结象征着中华民族的历史文化与精神.小乐家有一中国结挂饰，如图1.他想求两 对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图2所示的菱形ABCD,测得BD=4cm, ∠DAB=60°，直线EF过点O且与AB垂直，分别交AB,DC于E,F,则EF的长为 A.2√3cm B.4cm C.4V3cm D.5v2cm 12.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，过点O作射线OM,ON 分别交BC,CD于点E,F,且∠EOF=90°，OC,EF交于 点G.给出下列结论：①△COE≌△DOF;②CF=BE:③四 B 边形CEOP的面积为正方形ABCD面积的2：④DF2+CF2= 20E2,其中正确的是( A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ M D/F N 第12题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.请写出一个最简二次根式 14.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为 15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 八年级数学试卷第2页共6页 的边长为7c,正方形A,B,C的面积分别隄8cm,10c,14cm,则正方形D的面 积是 c2. M D 7cm 0 B N 第15题图 第16题图 16.如图，∠MON=45°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△PAB的 周长取最小值时，∠APB的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)计算：(N8+2v⑧×5 网- 18.(本小题满分8分) 如图，在口ABCD中，AE⊥BD,CF 1 BD,垂足分别为E,F. (1)求证：△ABE≌△CDF (2)求证：四边形AECF是平行四边形. D F E B 第18题图 八年级数学试卷第3页共6页 19.(本题满分8分) 嘉嘉和淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放有四个大小相同且标有不 同数字的小球.游戏规则：将从容器中摸取到的小球上所表示的数相加. W12 2 N12 35 27 √45 第19题图1 图2 (1)若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果， (2)如图2，若嘉嘉摸出全部的四个小球，计算结果为x,淇淇说x的值能与√48合 并，你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由， 20.(本小题满分8分) 根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律 @5g-5 语- ,1 3+ ③ ④4+ 6 (1)【探究】将题目中的横线处补充完整： (2)【应用】计算： /2021+ ×V4046: 2023 小明出一个式口-山店 (a,b均为正整数)，若该等式符合上述规 律，则a+b的值为 八年级数学试卷第4页共6页 21.(本小题满分9分) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD),经测量，在 四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12, DA=13m,∠B=90°. (1)△ACD是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，想要在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，试问铺满这块 空地共需花费多少元？ B 第21题图 22.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，∠B>∠A,点D为边AB的中点，DE∥BC交AC 于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证：DE=EF: (2)当Rt△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请证明你的结论. D E B 第22题图 八年级数学试卷第5页共6页 23.(本小题满分11分) 已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC=4, BD=4dm,AB,DO均与地面平行. (1)若支架AC与BC之间的夹角（∠ACB)为90°，求两轮轮轴A,B之间的距离： (2)若OF的长度为√18dm,∠FOD=135°，求扶手F到AB所在直线的距离 第23题图1 图2 24.(本小题满分12分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cn/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2c/s的速 度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D,E 运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证：四边形AEFD为平行四边形： (2)①当四边形AEFD为菱形时，求t的值： ②当t=」 s时，四边形DEBF为矩形： (3)当△DEF为直角三角形时，求t的值. A E D B 第24题图 八年级数学试卷第6页共6页