9.2.1用坐标表示地理位置 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 人教版数学七年级下册 1 情景引入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分． 你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 2 用坐标表示地理位置 小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m． 小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m． 小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m． 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 3 N 500m 校门 小刚家 小强家 小敏家 4 学校 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）. x y -1500 3500 3000 -1750 5 (-1500，3500) 小刚家 500m 小强家 (1500，2000) x y 校门 (3000，-1750) 小敏家 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （-4,1） 记作：（4,2） 探究新知 如图所示 x/km -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 国家体育场 （0，9） 中国人民抗日战争纪念馆 （-14.5，-6） 2 4 6 8 北京朝阳火车站 （9.5，4） 10 首钢滑雪大跳台 （-21，0） 颐和园 （-11，10） y/km O 天安门 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定 的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同. (2)根据具体问题，确定 . (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的 　 和各个地点的 . 原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 练一练 如图，已知校门的坐标是(1,1)，那么下列对于实验楼位置的叙述正确的有(　 　) ①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是(3,3)； ③实验楼的坐标为(4,4)；④实验楼在校门的东北方向上． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 1.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A．距离学校1300米处 B．北偏东65°方向上的1300米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处 C 练习 4、如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？ （8，5） （6，1） 激光战车（4，9）； 天文馆（7，8）； 攀岩（0，7）； 海底世界（4，6）； 球幕影院（1，2）． x y O 1 2 1 2 解：根据题意建立平面直角坐标系，如图所示．则： 13 用方位角和距离表示具体位置 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 14 循环复习 3． 已知点 A 在第四象限，试写出一个符合条件的点 A 的坐标： ⁠ ⁠． (2， －3)(答案不唯一)　 1． 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左边的眼 睛，用(2，2)表示右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　A　） A． (1，0) B． (－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1) A 　课堂练习 例题练习 解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB ≈ 4.0cm，BC ≈ 5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38nmile (约2.56km)， 可知图中1cm代表实际距离约0.64km， 所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5 ≈ 3.5(km). 初中数学 拓展延伸 问题5 救生船(B)相对于遇险船(A)的位置: 北偏东60º, 35 n mile 遇险船(A)相对于救生船(B)的位置: 南偏西60º, 35 n mile 初中数学 拓展延伸 问题5 救生船(B)相对于遇险船(A)的位置: 北偏东60º, 35 n mile 遇险船(A)相对于救生船(B)的位置: 南偏西60º, 35 n mile 点到两轴的距离 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３ 练习 (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在 第（　　　）象限 （２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限． （３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（　　） 　　A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是(　) Ａ　m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4 　　　 4．(5分)(白银中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___________． (－1，1) 23 5．(5分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； (2)写出体育场、宾馆的坐标； (3)图书馆的坐标为(－4，－3)，请在图中标出图书馆的位置． 24 练习1 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为 , ,则点B的坐标为 . $