四川省成都市七中育才学校华兴分校2026年春2025级七下半期数学定时练习试卷

2026年春四川成都七中育才华兴分校2025级七下半期数学 定时练习试卷 A卷100分 一、选择题 每题4分，共32分 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 2cm，5cm，8cm D. 4cm，5cm，6cm 2. 已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示28纳米是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个角的度数为，那么它的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线的是（　　） A. B. C. D. 6. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段可以度量 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 7. 用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）．作图步骤如下： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P．下列排序正确的是（　　） A. ④③②① B. ④③①② C. ②③④① D. ②④③① 8. 下列说法： ①不相交的两条直线叫做平行线； ②若与是内错角，且，则； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④在同一平面内，如果，，那么； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑦在同一平面内，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交； ⑧若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直； ⑨若两个角的两边分别平行，则这两个角相等． 其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 每题4分，共20分 9. _______． 10. 下列事件中，是必然事件的是_______ ①掷一枚硬币，正面朝上；②任意买一张电影票，座位号是单号；③三角形一边上的中线，把这个三角形分割成面积相等的两部分；④射击运动员射击一次，命中靶心 11. 一个等腰三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为____________． 12. 一个角的补角比它的余角的3倍多30°，这个角的度数是_______． 13. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率表：估计该麦种10000粒的发芽数是______粒． 试验种子数（粒） 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频率 0.82 0.852 0.849 0.851 0.85 0.85 三、解答题 48分，其中16题8分，其他每题10分 14. 计算 （1）； （2） （3）（用简便方法计算）； （4）； （5） 15. 的三边长分别为a，b，c． （1）化简； （2）若为整数，c为整数，且满足，求的周长． 16. 完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据． 如图，已知，，垂足分别为H，F，． 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（________）． ∴（________________）． ∴________（________）． 又（已知）， ∴________（________）． ∴（________）． ∴（________）． 17. 盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别．随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为． （1）摸到黄球是______（从“随机事件”，“必然事件”，或“不可能事件”中选一个填空）； （2）求盒中黑球的个数； （3）若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为，求加入的红球个数． 18. 【阅读材料】若满足，求的值． 解：设，．则，． ． 【类比探究】解决下列问题： （1）若满足，则的值为 　　． （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． B卷 50分 一、填空题 每题4分，共20分 19. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_____ 20. 已知，，则多项式的值是__________． 21. 已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为______． 22. 如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次澡作，分别作和的平分线，交点为，…第次操作，分别作和的平分线，交点为，若度，则________度． 23. 已知，，…，都是正整数，且，则的最大值为______；最小值为______． 二、解答题 每题10分共30分 24. 对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化成对数式，对数式可以转化成指数式，根据对数的定义可得到对数的一个性质：．理由如下：设，，则，，∴，由对数的定义得；而，∴，认真阅读理解上述材料，解决以下问题： （1）填空： ①将指数式转化成对数式为________； ②将对数式转化成指数式为________； ③计算：________； （2）试说明： （3）计算：． 25. 学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知中，．请根据他们的叙述条件完成题目． （1）若为等腰直角三角形，且； ①甲同学：如图1，和的直角边在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边与相交于点P，那么　 　度； ②乙同学：如图2，和直角顶点C，D互相重合于点P，斜边与斜边互相平行，求的度数，并写出解答过程； （2）若为等腰三角形，已知． 丙同学：如图3，若直角顶点D恰好与底边的中点重合，的斜边经过的顶点C，若，设，请用含x的式子表示的度数，并写出解答过程． 26. 已知：，，E，G是上的点，F，H是上的点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； （3）如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 2026年春四川成都七中育才华兴分校2025级七下半期数学 定时练习试卷 A卷100分 一、选择题 每题4分，共32分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题 每题4分，共20分 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】③ 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】60° 【13题答案】 【答案】8500 三、解答题 48分，其中16题8分，其他每题10分 【14题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）4 （4） （5） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【17题答案】 【答案】（1）不可能事件； （2）盒中黑球个数为7； （3）往盒中再加入4个红球． 【18题答案】 【答案】（1）2；（2）的值为2.5；（3）20 B卷 50分 一、填空题 每题4分，共20分 【19题答案】 【答案】12 【20题答案】 【答案】36 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 78 二、解答题 每题10分共30分 【24题答案】 【答案】（1） ①；②；③ （2） 设，，则，， ∴， 由对数的定义得；而， ∴； （3） 【25题答案】 【答案】（1）①105；②75° （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $