小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 满分：100分钟；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（共8分） 1．（1分）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（    ）。 A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍 2．（1分）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（1分）下列算式中的“3×6”表示“3个10乘6个0.1”是（    ）。 A．3.08×0.62 B．30.8×0.62 C．0.308×0.62 D．30.8×6.2 4．（1分）两个数相除，商是32，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，则除数应（    ）。 A．不变 B．除以10 C．乘10 D．乘100 5．（1分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数与乙数的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．（1分）用一条长16cm的铁丝围成一个长和宽都是质数的长方形，它的面积是（    ）cm2。 A．7 B．12 C．15 D．55 7．（1分）下图表示了文具与铅笔的关系，以下选项也具有这种关系的是（    ）。 A．平行四边形与梯形 B．梯形与长方形 C．平行四边形与长方形 D．垂直与平行 8．（1分）为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？下面思考错误的是（    ）（用点表示桩）。 A．25÷5 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。 C． D．如图，把圆形的线段拉直。 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 9．（4分）先阅读下面材料，再填一填。 杭州湾上虞经济开发区2025年核心投资总量规划为一千七百六十八亿六千四百万元，统筹推进251个重点产业项目，计划实施34个现代化基础设施项目，其中B－3－5号地块项目总投资规划为550000000元，用地约47亩。 (1)“________”上的数写作( )元；省略亿后面的尾数约是( )亿元。 (2)“ ”上的数最高位是( )位，从左数第二个“5”表示( )。 10．（4分）（    ）∶40＝2÷5＝＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 11．（2分）把2米长的彩带平均分给3个小组，每组分到( )米；每组分到的彩带占全长的( )。 12．（2分）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 13．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有( )毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为( )%。 14．（2分）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗、30面红旗，黄旗与红旗的最简数量比是( )，红旗面数比黄旗面数多( )%。 15．（2分）一本古诗词25.5元，张老师拿150元钱，最多能买( )本古诗词；一个油桶最多可以装4.5千克油，如果要装40千克油，至少需要( )个这样的油桶。 16．（2分）一堆煤重吨，若每次用吨，( )次用完；若每次用它的，( )次用完。 17．（2分）一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 18．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )km。 19．（4分）看下图钟面，写出丽丽起床的时间是( )。如果分针从11走到6，走了( )分钟，这时恰好是( )：( )，这时丽丽准备去上学。 20．（2分）如图，用小棒依照下面的规律摆三角形，第①个图形有1个小三角形，第②个图形有4个这样的小三角形，继续摆下去，第④个图形有( )个这样的小三角形，第10个图形有( )个这样的小三角形。 评卷人 得分 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                    23．（6分）解比例。                 评卷人 得分 四、作图题（共4分） 24．（4分）操作题。 (1)画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。 (2)若B点的位置用数对（8，5）表示，那么旋转后的B点的位置该用数对( )表示。 (3)画出以直线L为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。 (4)把图①按2∶1的比画在合适的位置，记作三角形③。若网格上每个小正方形的边长为1厘米，此时图③的面积是（    ）。 评卷人 得分 五、解答题（共40分） 25．（5分）李阿姨在“国庆”优惠活动中，九折买了一台冰箱，同时还享受了国家家电下乡政策，农村购买一台冰箱国家补贴280元，为此，李阿姨只付了2240元。这台冰箱的原价是多少元？ 26．（5分）某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 27．（5分）下图是汽车挡风玻璃上的雨刷装置。若雨刷左右摇摆最大角度是150°，雨刷长30厘米，那么雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是多少？ 28．（5分）新光小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢踢足球的有60人。 (1)喜欢跳绳的有多少人？ (2)喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几？ 29．（5分）如图，有一块一面靠墙的长方形果园，给它围了总长450米的篱笆。现在要把这块果园扩建成更大的长方形（长不变），面积刚好增加了2公顷。原来果园的宽是多少米？扩建后果园的宽是多少米？ 30．（5分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 31．（5分）下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 32．（5分）通过互联网平台购买商品，并选择配送服务，这种网购方式非常便捷，深受人们喜欢。某超市网购配送服务的收费标准如表。 订购商品 运费 服务费 商品总金额不超过59元，且商品总质量≤20千克 收6元运费 商品总质量超出的部分，每1千克加收1元钱，不足1千克按1千克计算。 商品总金额＞59元，且商品总质量≤20千克 免运费 商品总金额＞199元，且商品总质量≤40千克 (1)妈妈网购了这家超市的2桶酸奶，并选择配送服务，这笔订单她一共应付多少元？ (2)某餐馆的采购员网购了这家超市的8袋大米和5袋挂面，并选择配送服务。这笔订单共花了266.7元，每袋挂面多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B C C D 1．A 【分析】快递包装纸盒的规格单位是mm，为便于结合生活实际判断，将mm转换为cm，即包装盒的规格转换为“18cm×7.2cm×7.2cm”,据此结合生活实际判断每个选项即可。 【详解】180mm×72mm×72mm＝18cm×7.2cm×7.2cm A．保温杯的常见尺寸通常高度在18到25cm左右，直径在6到8cm左右，题目中的包装尺寸接近保温杯的直径范围，该尺寸与保温杯的包装尺寸较为匹配，该选项符合； B．洗脚盆是用于洗脚的容器，需要容纳双脚，其常见尺寸通常长、宽、高均在30cm以上，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； C．冰箱是大型家电，其高度通常在1.5m以上（即150cm以上），宽度和深度也有几十厘米，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； D．乒乓球拍的尺寸相对较小，全长通常在25cm左右，但其拍面类似于圆形，直径约20cm，厚度较小约为1cm，整体较为扁平，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合。 故答案为：A 2．D 【分析】根据题意，判断“2”和“7”能否直接相加减，需看它们的计数单位或分数单位是否相同。分别分析每个选项的算式，据此解答 【详解】A．178中的“7”在十位，21中的“2”在十位，计数单位相同，能直接相减； B．3.02中的“2”在百分位，100.07中的“7”在百分位，计数单位相同，能直接相加； C．中的“2”和中的“7”都是整数部分，计数单位相同，能直接相加； D．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 故答案为：D 3．B 【分析】“3个10乘6个0.1”，即算式中的第一个因数十位上的数字是3，第二个因数十分位上的数字是6，据此判断各选项。 【详解】A．3.08×0.62中，3在个位，6在十分位，该选项不符合； B．30.8×0.62中，3在十位，6在十分位，该选项符合； 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 C．0.308×0.62中，3在十分位，6在十分位，该选项不符合； D．30.8×6.2中，3在十位，6在个位，该选项不符合。 4．C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【详解】两个数相除，商是32，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，则除数应扩大到原来的10倍，也就是除数应乘10。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。 5．B 【分析】甲数是甲、乙两数和的，将甲、乙两数的和看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，则甲数。用单位“1”减去甲数求出乙数。根据比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）写出甲、乙两数的比，最后利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）进行化简求解，结果要根据比与分数的关系（比的前项相当于分子，后项相当于分母），用分数表示。 【详解】求甲数： 求乙数： 甲、乙两数的比： 甲数与乙数的比是。 6．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么这道题的长＋宽＝16÷2＝8，题目中告诉我们，长和宽都是质数，那么10以内的质数只有2、3、5、7，我们可以一个个分类讨论获得答案，长方形面积＝长×宽 【详解】根据分析，长＋宽＝8，如果长和宽都是质数，我们可以做以下讨论： 当宽＝2cm，长＝6cm，6不是质数； 当宽＝3cm，长＝5cm，这时长和宽都是质数，面积＝3×5＝15（cm2） 当长＝7cm，宽＝1cm，1不是质数； 所以用一条长16cm的铁丝围成一个长和宽都是质数的长方形，长和宽只能是5cm和3cm，它的面积是15cm2。 故答案为：C 7．C 【分析】文具和铅笔的关系是：文具包括铅笔，据此分析。 【详解】A．平行四边形和梯形不具有包含关系； B．梯形与长方形不具有包含关系； C．长方形属于特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形； D．垂直与平行不具有包含关系。 8．D 【分析】由于封闭图形相当于一端植树一端不植树，那么植树棵数＝间距数，如果把圆形的线段拉直，那么剪开部分的树在一端，另一端末尾没有树，据此逐项分析。 【详解】A．25÷5，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。思考正确。 C．，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 D．，相当于两端都植树，思考错误。 为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？思考错误的是如图，把圆形的线段拉直。。 故答案为：D 9．(1) 176864000000 1769 (2) 亿 5个千万 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上是几就在那个数位上写几。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”。 省略亿位后面的尾数：根据千万位上的数字大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再带上“亿”字。 （2）整数从右边开始分别是个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位⋯⋯一个数在哪个数位上，就表示几个这个数位的计数单位。 【详解】（1）一千七百六十八亿六千四百万写作：176864000000；千万位上是6，比5大，176864000000≈1769亿。 “________”上的数写作：176864000000元；省略亿后面的尾数约是1769亿。 （2）550000000最高位是亿位，从左数第二个“5”在千万位上，表示5个千万。 “ ”上的数最高位是亿位，从左数第二个“5”表示5个千万。 10．16；15；40；0.4 【分析】根据分数与除法的关系2÷5＝，根据除法与比的关系2÷5＝2∶5，根据比的基本性质：比的前、后项都乘8是16∶40；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是； 分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】2÷5＝ 2÷5＝2∶5 2∶5 ＝（2×8）∶（5×8） ＝16∶40 ＝＝ 2÷5＝0.4 0.4＝40% 所以16∶40＝2÷5＝＝40%＝0.4。 11． 【分析】第①空：求的是具体长度，用总长度除以小组数，得到每组分到的米数。 第②空：求的是占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，平均分成3份，每份就是全长的1÷3＝。 【详解】第①空：2÷3＝ 第②空：1÷3＝ 所以，把2米长的彩带平均分给3个小组，每组分到米；每组分到的彩带占全长的。 12． //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 13． 240 10 【分析】这瓶饮料中水的体积＝饮料的体积÷总份数×水占的份数，这瓶饮料中橙汁的体积＝饮料的体积÷总份数×橙汁占的份数，倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度＝原来橙汁的体积÷2÷这瓶饮料的总体积×100%。 【详解】水的体积： 300÷（1＋4）×4 ＝300÷5×4 ＝60×4 ＝240（毫升） 橙汁的体积： 300÷（1＋4）×1 ＝300÷5×1 ＝60×1 ＝60（毫升） 新饮料中橙汁的体积： 60÷2＝30（毫升） 新饮料中橙汁浓度： 30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有240毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为10%。 14． 20 【分析】根据比的意义，写出黄旗与红旗的数量比之后，利用比的基本性质进行化简。求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，最后结果要写成百分数。 【详解】 黄旗与红旗的最简数量比是。 ×100% ×100% ×100% 红旗面数比黄旗面数多20%。 15． 5 9 【分析】根据“数量＝总价÷单价”求出购买古诗词的本数，余下的钱数不够买一本古诗词时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；需要油桶的数量＝油的总质量÷每个油桶可以装油的质量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，结果用“进一法”取整数。 【详解】150÷25.5≈5（本） 40÷4.5≈9（个） 16． 3 15 【分析】第①空：是用总重量除以每次用的具体重量求次数； 第②空：是把总煤量看成单位“1”，用1除以每次用的分率求次数。 【详解】第①空：÷＝×＝3（次） 第②空：1÷＝1×15＝15（次） 17． 169.56 169.56 【分析】在正方体中削最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即：直径，半径，高，圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积，体积＝底面积×高，代入数值求解即可。 【详解】圆柱底面积： 3.14×（6÷2）² ＝3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（dm²） 圆柱侧面积： 3.14×6×6＝113.04（dm²） 圆柱表面积： 28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（dm²） 体积： 28.26×6＝169.56（dm³） 18． 1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 19． 6：55 35 7 30 【分析】时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分。看图可知，时针快要指向7，说明还是6时，分针指向11，钟面所显示的时刻是6：55。分针从11走到6，走了7个数字（即7大格），是7个5分钟，用乘法计算；根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，据此算出上学的时刻即可。 【详解】根据分析： 7×5＝35（分钟） 6：55＋35分钟＝7：30 看下图钟面，写出丽丽起床的时间是6：55。如果分针从11走到6，走了35分钟，这时恰好是7：30，这时丽丽准备去上学。 20． 16 100 【分析】根据图形可知，第①个图形有1个三角形，可以写成12； 第②个图形有4个三角形，可以写成22。 第③个图形有9个三角形，可以写成32。 …… 由此可知，第n个图形有n2个三角形，当n＝4时，算出三角形的个数；n＝10时，算出三角形的个数。 【详解】根据分析可知，第n个图形有n2个三角形。 当n＝4时： 42＝4×4＝16（个） 当n＝10时 102＝10×10＝100（个） 用小棒依照下面的规律摆三角形，第①个图形有1个小三角形，第②个图形有4个这样的小三角形，继续摆下去，第④个图形有16个这样的小三角形，第10个图形有100个这样的小三角形。 21．2.15；5；；130； 0.9；；2.5； 【详解】略 22．；56； ；13 【分析】（1）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，再根据乘法结合律，简便计算。 （2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，从左到右依次计算乘法，再算减法。 （3）除以一个分数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，提取相同的因数，用乘法分配律，简便计算。 （4）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将除法转化为乘法，用乘法分配律展开，去括号简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝56 ＝ ＝×（1.1＋8.9） ＝×10 ＝ ＝ ＝ ＝18－5 ＝13 23．x＝54；x＝40；x＝3.6 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.3x＝1.5×10.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.2x＝1.6×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程3x××12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】 解： 0.3x＝1.5×10.8 0.3x＝16.2 0.3x÷0.3＝16.2÷0.3 x＝54 解：0.2x＝1.6×5 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 解：3x××12 2.5x＝9 2.5x÷2.5＝9÷2.5 x＝3.6 24．(1)见详解 (2)（5，2） (3)见详解 (4)图见详解；12 【分析】（1）根据旋转的特征，△ABC绕C点逆时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）首先确定旋转后B点的位置，然后根据原来B点的位置（8，5）表示从下往上数第8行，从左往右数第5列，按顺序数出旋转后B点在第几列第几行，写成（行，列）的数对形式。 （3）根据轴对称的特征，各对应点到对称轴的距离相等，先确定三个顶点的位置，再依次连接各个顶点即可画出三角形的轴对称图形。 （4）先数一数图形①各边所占格数，按2∶1放大，即图形③各边长是图形①的2倍，保持图形形状不变，据此画出放大后的图形。根据三角形面积＝底×高÷2，计算出图形③的面积。 【详解】（1） （2） 如图，点B’的位置是从下往上数第5行，从左往右数第2列，即为旋转后B点的位置，可以用数对（5，2）表示。 （3） （4） 放大后三角形的长：3×2＝6（厘米） 放大后三角形的高：2×2＝4（厘米） 6×4÷2＝12（平方厘米） 25．2800元 【分析】先把实际付款和补贴相加，求出冰箱打九折后的价格；单位“1”是原价，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”即可求解。 【详解】（2240＋280）÷90% ＝2520÷0.9 ＝2800（元） 答：这台冰箱的原价是2800元。 26．8分钟 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设现用无人机配送只需x分钟，根据无人机配送时间∶原来配送时间＝2.5∶10，列出比例解答即可。 【详解】解：设现用无人机配送只需x分钟。 x∶32＝2.5∶10 10x＝80 10x÷10＝80÷10 x＝8 答：现用无人机配送只需8分钟。 27．1962.5平方厘米 【分析】由图可知，雨刷每次扫过的面积是圆环面积（圆环的面积，表示外圆半径即雨刷长度，表示内圆半径即图中空白扇形的半径）的一部分。根据扇形面积公式“（为半径）”可知雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是：。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1962.5（平方厘米） 答：雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是1962.5平方厘米。 28．(1)45人 (2)多140% 【分析】（1）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用喜欢踢足球的人数除以其占总人数的百分比，求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘喜欢跳绳人数占总人数的百分比，得到喜欢跳绳的人数； （2）根据“求一个数比另一个数多百分之几”，用两数差额÷另一个数（“比”后面的数）×100%，即先求出两者百分率之差，再用这个差值除以喜欢踢毽子的百分率，就可得到喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多的百分比。 【详解】（1）60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（人） 300×15% ＝300×0.15 ＝45（人） 答：喜欢跳绳的有45人。 （2）（30%－12.5%）÷12.5%×100% ＝17.5%÷12.5%×100% ＝0.175÷0.125×100% ＝1.4×100% ＝140% 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多140%。 29．100米；180米 【分析】篱笆的长度减去250米即可得到原来两个宽的长度，除以2即可得到原来的宽；运用长方形的面积公式＝长×宽；求出原来的面积；用原来的面积加上2公顷；即可得到现在的面积；再运用现在面积÷长＝宽；由此进行解答即可。 【详解】（450－250）÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 250×100＝25000（平方米） 2公顷＝20000平方米 25000＋20000＝45000（平方米） 45000÷250＝180（米） 答：原来果园的宽是100米；扩建后果园的宽是180米。 30．（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【详解】 （1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【点睛】较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 31．（1）52平方厘米； （2）14.13立方厘米 【分析】小正方体体积是1立方厘米，只有1×1×1＝1（立方厘米），则小正方体的棱长为1厘米。由图可知，长方体长是4个小正方体棱长，1×4＝4（厘米）；长方体宽是3个小正方体棱长，1×3＝3（厘米）；长方体高是2个小正方体棱长，1×2＝2（厘米）。 （1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可算出这个长方体木块的表面积。 （2）以长方体的长与宽这个面为底，以长方体的高为圆柱的高，这样可以削成一个体积最大的圆柱，则半径是3÷2＝1.5（厘米），高是2厘米，代入公式：，计算即可解答。 【详解】（1）1×4＝4（厘米），1×3＝3（厘米），1×2＝2（厘米）。 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是52平方厘米。 （2）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方厘米） 答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。 【点睛】根据图示，可以先找出长方体长宽高分别是多少厘米，计算长方体表面积。要削成一个体积最大的圆柱，需要以长方体长与高这个面为底，以长方体宽为圆柱的高，代入圆柱体体积公式，就可以计算出削成的体积最大的圆柱。 32．(1)41.8元 (2)10.9元 【分析】（1）商品总价：17.90×2＝35.8（元），商品总质量：1.8×2＝3.6（千克），商品总金额不超过59元且总质量≤20千克，收6元运费，服务费是0元，应付的钱数＝商品总价＋运费，据此列式计算即可。 （2）大米总价：25.90×8＝207.2（元），大米质量：5×8＝40（千克），挂面质量：5×1＝5（千克），商品总质量：40＋5＝45（千克），商品总金额超过199元且总质量≤40千克，免运费，服务费：总质量45千克，超出40千克的部分为：45－40＝5（千克），服务费：5×1＝5（元），总花费：大米总价＋挂面总价＋服务费＝266.7，每袋挂面价格为：（266.7－207.2－5）÷5，据此解答即可。 【详解】（1）商品总价：17.90×2＝35.8（元） 商品总质量：1.8×2＝3.6（千克） 商品总金额不超过59元且总质量≤20千克，收6元运费， 一共：35.8＋6＝41.8（元） 答：这笔订单她一共应付41.8元。 （2）大米总价：25.90×8＝207.2（元） 大米质量：5×8＝40（千克） 挂面质量：5×1＝5（千克） 商品总质量：40＋5＝45（千克） 商品总金额超过199元且总质量≤40千克，免运费， 总质量45千克，超出40千克的部分为：45－40＝5（千克）， 服务费：5×1＝5（元） 每袋挂面价格为：（266.7－207.2－5）÷5 ＝54.5÷5 ＝10.9（元） 答：每袋挂面10.9元。 学科网（北京）股份有限公司 $