浙江余姚市子陵中学教育集团子陵校区2025-2026学年第二学期八年级期中考教学质量检测数学试卷

子陵校区2025学年第二学期八年级期中考教学质量检测 数学试卷 考试范围：第14章 时间：140分钟 卷一满分：120分 卷二满分：30分 命题：王淑斐 审题：方芳军 终审：陈统 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 」.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是( 2.在下列方程中，属于一元二次方程的是( A.x2-2+1=0B.x2=2+3x C.x2 11 D.x(x-1)-x2=2 3.下列计算中正确的是() A.2W2-2=1 B.√-1)乎=-1 C.(W3-3)2=3-V5 D.V52-42=5-41 4.用反证法证明命题“如果a>b>0,那么2>2”，则第一步应先假设（) A.a>b B.b>a C.a2≥b2 D.a2≤b2 5.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数 与方差均发生变化.关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是() A.平均数变大，方差变大 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变小，方差变小 D.平均数变大，方差变小 6.用配方法解方程2-6x-4=0,下列配方正确的是() 2(x-3)2=13R(x+3)2=13 C.(x-6)2=4 D.(x-3)2=5 7.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是 平行四边形的是，) A.AB∥CD,∠DAB=∠DCB 最.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB=DC,AD∥BC 8.如图，□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点，若BC=8,则OE 的长为() A.6 B.5 C.3 D.4 9.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有81个人患了流感，设平均每轮每人传染x 第1页（共6页） 个人，则下列等式成立的是() A.1+x+x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.1+x+(1+x)2=81 D.1+(1+x)2=81 D (第7题) (第8题) (第15题) 10.对于一元二次方程am2+br+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a-b+c=0,则方程-定有解 ②若c是方程a2+brtc=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： ③若方程2+br+c=0(a≠0)两根为x1,x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0 (c≠0)，必有实数根2,1 x1’2 ④若a+c=0,则方程am2+br+c=0必有两个不相等的实数根： ⑤若ab-bc=0,且2<一1，则方程c2+br+a=0的两实数一定互为相反数. 其中，正确的有几个() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 、填空题（每小题3分，共18分） 11.二次根式5-a中字母a的取值范围为 12.已知正n边形的内角和为1080°，则产 13.己知-组数据的离差平方和为62.9将数据分成{1.2,3.5,6.1、{9.8,10.4)两组，这 两组数据的组间离差平方和为50.7，则这两组数据的组内离差平方和为」 14已知x,2是方程xx-1=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2= 15.如图，口ABCD中，∠B=80°，BC=2AB,点E是BC中点，过点A作AF⊥CD,垂 足为F,连接AE、EF,则∠EFC=」 H 图1 图2 (第16题) 第2页（共6页） 16.由杭州云深处科技打造的智能四足机器人-“绝影”机器狗已在多种行业中示范应用， 机器狗水平行走时侧面如图1所示，四边形CDGE,四边形EFHG都是平行四边形，CE= 30cm,EF=40cm,∠EFN=30°，∠CEF=60°，则此时CD离地面的高度为 cm: 当机器狗前脚直立时，侧面如图2所示，此时E,C,D三点刚好共线，∠EFN=30°，∠ CEF=75°，则机器狗的身长CD= cm. 三、解答题（第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.计算： )m-层 (2)(3-1)2+(2W2)(2W2). 18.解方程： (1)x(2x-5)=2x-5: (2)x2-2x-1=0. 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点， 以格点为顶点按下列要求画图. B 图1 图2 (1)在图1中画一个口ABCD,使BC=2AB: (2)在图2中画一个以点O为对称中心，A,B为顶点的口ABCD: (3)图2中口ABCD的面积为 20.学校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试，成绩如 下表（单位：分）. 语言文字能力 运用媒体能力 创意设计能力 甲 86 77 77 乙 76 87 74 丙 80 78 85 (1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平 均分从高到低进行排序。 (2)学校认为：①单项最低分不能低于5分：②三个项目的重要程度有所不同，每位 第3页（共6页） 应聘者的语言文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应技5：2：3的比例计算 其成绩。请问谁能成功应聘？ 2I.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.已知AB∥CD,∠BAD=∠BCD D =45°，AB=2 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若BD⊥AB,求AC的长 2.公安交蓄部门提醒市民。骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统 计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216 个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为 600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达 到8525元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元个？ 23.已知关于x的一元二次方程x2-2x=-m. (1)若方程有两个实数根，求m的范围： (2)设方程的两个实数根是a,b,若y=a2-2a-2b(b-2)-3,试求y的取值范围。 24.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC边的中点，连接AE并延长交DC的 延长线于点R,月CD=CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)连结DE,若∠DAE=45°，∠AED=60,AD=6N2,求四边形ABCD的面积： (3)如图2，在(2)的条件下，若P为线段AB上任意一点，作点B关于点P的对称点 2,连结AQ,当点Q落在△4DE的边上时，求Ag的值. 产 图 图2 备用图 第4页（共6页） 附加题卷（共30分） 一.填空题（每空3分） 1.已知关于x的一元二次方程m(x-h)2-k一0(m、.素均为常数且m寸0)的解是 1=2,2=5,测关于y的·元二次方程m(r-什3)2-★的解为 2.如图.在平行四边形AB(D中，BE⊥CD,点G,H分别为DE,BC中点，BE=5,AB= 12,则GH的值为 P Q (第2题】 (第3题) 3.如图，在口.BCD中，∠B=120°，AB=4,BC=6,点E为AB边上的中点，点P,Q 为边AD上的两个动点（点P在点Q的左边）.且PQ=1,则PF+CQ的最小值为 4.己知关于x的方程(4-k)(8-k)2。(8012)432一0的解都是整数，求整数k的 值为■ 5.在口4BCD中，点E是边BC上一点，将△ABE沿AF折叠后，点B的对应点为点F (1)如图1，若AD-5,当点F恰好落在ED上时，ED的值为 (2)当∠ABC=45°，D=2V2,BC=4时，连结BD, ①如图2，当AF⊥BC时，BE的长为 ②当EF∥BD时，BE的长为 (第5题) 二.解答题（每小问3分，共9分） 6.如图，AC为0ABCD的对角线，∠BAC=90°，CE平分∠，ACB,F为射线BC上一点 (1)如图1，F在BC延长线上，连接AF与CD交于点G,若4C=8,(D=6: ①当G为CD中点时，求证：CF=BC: ②当CF=CA时，求CG长度： 第5页（共6页） (2)如图2，F在线段5C上，连接F与CE交点于H,若∠D=3∠ACE,FA=PC,试 探究AD,C,H三条线段之问的故关系。并说明理由. 0 D G 图1 图2 第6页（共6页）