精品解析：湖南省岳阳县第一中学2016-2017学年高二10月月考理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若 ,则下列不等式成立的是( ) A​. B. C. D. 2.命题“对任意 ,都有 ”的否定为(　　) A．对任意 ,都有 B．不存在 ,都有 C．存在 ,使得 D．存在 ,使得 3.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们课外的兴趣,要求每班第40号学生留下来进行问卷调查,这运用的抽样方法是(　　) A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 4.给定两个命题p,q,若 p是q的必要而不充分条件,则p是 q的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.为了测算如图阴影部分的面积, 作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是(　　) A．12 B．9 C．8 D．6[来源:学科网] 6.设双曲线 (a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0,则a的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(　　) A. B. C. D. 8.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(　　) A. 08 B．07 C．02 D．01 9.已知F1(－1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且＝3,则C的方程为(　　) A. ＋y2＝1 B. C. D 10.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为me,众数为mo,则(　　) [来源:学科网ZXXK] A．me＝mo B．mo＜me C．me＜mo D．不能确定[来源:学科网] 11.已知F是抛物线y2＝x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|＋|BF|＝3,则线段AB的中点到y轴的距离为(　　) A． B．1 C． D． 12.过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 .若 ,则双曲线的离心率是( )[来源:学#科#网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人． 14.设数列 都是等差数列.若a1＋b1＝7,a3＋b3＝21,则a5＋b5＝________. 15.已知P(4,2)是直线l被椭圆 截得线段的中点,则直线l的方程为________． 16.设 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为1,则 的最小值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x－2≥m2－3m恒成立;命题q:存在x∈[－1,1],使得m≤ax成立. (Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围; (Ⅱ)当a＝1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1,a＝9a2a6. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求数列 的前n项和． 19.(本小题满分12分) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(