浙江宁波市余姚市子陵中学教育集团2025-2026学年第二学期七年级中考教学质量检测数学试题卷

子陵校区2025学年第二学期七年级期中考教学质量检测 数学·试题卷 命题：孙思恬审卷：谢书浓终审：方芳军 温馨提示： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号对应。 3、考试期间不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、下列生活现象中，属于平移的是（) A.升降电梯的上下移动 B.荡秋千运动 C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动 2.下列是二元一次方程的是（) A.x+2y=3 B.x2+y=1 x+y=2 D.2x-1=5 3.下列运算正确的是() A.x3+x2=x5 B.x2÷x3=x C.x3.x2=x5 D.（x23)2=x 4.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（) A.x2+4=(x-2)2+4x B.x2-6x+9=(x-3)2 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.2-是=(x+- 5.如图所示，下列条件中能判定AB∥CD是() A.∠1=∠2 B.∠ADC=∠B C.∠D+∠BCD-180 D.∠3=∠4 6.把多项式6a3b2-3a2b2-12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ A.3a2b B.3ab2 C.3ab3 D.3a2b2 7.若x+5)3x-m)的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为() A.3 B.5 C.8 D.15 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客 多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无 房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房、若设该店有房客x人，客房y间， 则下列二元一次方程组正确的是（) A留 B. （7y-6=x 8y-1)=x 〔7y+6=x C.{80-1)=x D. 7y+6=x 8y-1=x 七年级数学期中试题卷41 扫描全能王创建 9若关于，y的二元一次方程组2》二的解他是=元一次方程2y=4的解，则化 的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 10.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求两个阴影 部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积() ⑦ ② ③ A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.大长方形 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.根据工信部及三大运营商规划，到2026年，我国5G移动电话用户预计将达到约 1500000000户。将数据1500000000用科学记数法表示为 12.已知方程3x+y=7,用含x的代数式表示y,即y= 13.若代数式x2-a+16是完全平方式，则k的值是 14.已知长方形的面积为8a2+12ab,且一边长为4a,则该长方形的周长为 15.若5m=3,25m=4,则53m4m的值为 16.已知M,N分别是长方形纸条ABCD边AB,CD上两点(AM>DN),如图1所示，沿M, N所在直线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点P:如图 2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H,若∠1=∠2，则 ∠CPM的度数为 E D G 图1 图2 七年级数学期中试题卷42 器 扫描全能王创建 三、解答题（共66分） 17.(6分)计算： (1)(π-4)0-(g)1 (2)2ab2.(-3aby 18.(8分)解方程组： (1) (x=2+ (2x+3y=12 ay 19.(8分)将下列各式分解因式： (1)x2y-16y (2)(a-b2-6(b-a+9 20.(6分)先化简，再求值：[(+2b)2-(a-b)(3a-b)t2a2]÷b,其中a=-1,b=1. 21.(8分)如图，已知△ABC,点D在AB上，DF交AC于点E, 连接CF,若DF∥BC,∠B=∠F. 0 (1)求证：AB∥CF. (2)若∠B=50°，CA平分∠BCF,求∠A的度数. 22.(8分)某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A,B两种型号的新能源汽车.据 了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元：3辆A型汽车和2辆B型汽车 的进价共计95万元 (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元. (2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的光车均购买）. 并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，诗宜接写出该 公司的采购方茱。 七年级数学州中试2爸4.3 器 扫描全能王创建 23,(10分)将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置， 点D在边CE上 (1)若BG=11,两正方形的面积和为65，求DE的长， (2)连接AG,EG ①用含x,y的代数式表示图中阴影部分的面积， ②若x+y=5,xy=6,求阴形部分的面积， 24.(12分)如图1，AC∥BD,AH平分∠BAC交BD于点H,且∠ABD=m∠AEB. (1)若∠AEB=15°，且m=4,求∠AOB的度数 (2)过点B作∠EBF的角平分线，角平分线所在的直线与AH所在直线交于点G. ①如图2，若m=2,探究∠BGH与∠AEB的数量关系，并说明理由. ②若E为直线AC上的一个动点(E不与A重合)，探究∠BGH与∠AEB的数量关系（请 直接写出答案) 6 -D F. H 图1 图2 备用图 七年级数学期中试题卷44 扫描全能王创建 于陵校区2025兴年第三学期七年级期中考教学质：枪测 数学·附加题（满分30分) 一：填空题（每题2分，10题共20分） 1.如图、AB11CD、将一刷直角三角板作如下摆放.∠GEF=60,∠0P245”,下列结论， ①G511MP,②∠EN-150,③∠BEF=85°：④EG+∠PN产∠GPM.其中正商的 是、 ND 2如图AB∥CD,∠MPN=B0度LAMP的平分线和∠ONT的平分线交于点E,求∠V的 度数 ③若关于xy的方程组Ax+y6的解为二6：则关于xy的方程组@中-6的 ax+by=c sax+yi 解为 4.“幻方”最早记毅于存秋时期的（大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方” 中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别 记A、B、C,且A+B+C=407.如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y xy,则xy= :y三 5.若(x+aXx+1Xx+2Xx+3)展开式中含项的系数是64，则a的值 6.已知多项式2x-32+x2+7x+b能枝x2+x-2整除，求a-b的值 7.（1)分解因式：(x2+3x+24x2+8x+3}90= (2)分解因式：2xx-13x6= 8.设a+b=12+b2=3,求a+b'的值 9.多项式5x-4y+4y+】2xr+2035的最小值为 10.(1)实数a,b,c漓足atb+c=1且a+b2+2=a-b+2:则a2(brc)+6（arc) (+b)的值为 (2)已知o为实数，且g+口-a+2=0,(a+1)4(ar1)+(c+1)的值是 二；解答题（11题4分，12题6分，共10分) 扫描全能王创建 11.已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值： (1)a2+b2: (2)a5+b5: 12.定义：对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之 和也为9，则称n为“子陵数”.设一个“子陵数”n的个位数为x,十位数为y. (1)求各位数上的数字均不相同的“子陵数的个数： (2)如果一个正整数p是另一个正整数g的平方，则称正整数p是完全平方数.找出所有 “子陵数”中的完全平方数； (3)记D(m)g9,若D(n)能被x)整除，且xy均不为0，求出满足要求的子 陵数”n. 器 扫描全能王创建