第十二章数据的收集、整理与描述 综合测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 考查范围：第十二章数据的收集、整理与描述综合测试. 一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列调查适合抽样调查的是( ) A.了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B.对搭乘飞机的旅客进行安检 C.了解某小组10名学生的跳远成绩 D.检查“神舟二十二号”零件质量 2.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是( ) A.调查我县中学生的睡眠情况 B.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 C.调查大运河泗阳段的水质情况 D.调查某班同学观看电影《731》的情况 3.阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是( ) A.选取该校各班班长 B.选取该校100名七年级的学生 C.选取该校100名女生 D.选取该校各班座位号尾数为5的学生 4.某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调查分析，下列说法正确的是( ) A.300名学生是总体 B.每名学生是个体 C.50名学生是总体的一个样本 D.这种调查方式属于抽样调查 5.以下是某手机店月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( ) A.4月份三星手机销售额为65万元 B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 6.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图. 下列说法正确的是( ) A.本次调查采用的是全面调查 B.在这次调查中，该校一共调查了180名学生 C.“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 D.在这次调查中，选择足球项目的学生有30人 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是( ) A.小明一共抽样调查了64人 B.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人 C.样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 D.样本中当月使用次数不足20次的人数大于次的人数 8.“低空经济”作为新质生产力的代表,已被写入《政府工作报告》.如图,这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图.根据统计图中的信息,下列推断错误的是( ) A.至年中国低空经济市场规模逐年上升 B.年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C.从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.年中国低空经济市场规模增量最多 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填在题中横线上） 9.育才中学开设青海平弦戏课程,并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图,由图可知,课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为____________. 10.如图,这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图,估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是______. 11.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图.其中阅读课外书本数的最大值比最小值多_____. 12.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是_____. 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 13.（8分）通常来说,广告支出越多,商品销售收入越高.下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据. 广告支出/万元 1 2 3 5 6 销售收入/万元 10 15 20 30 35 (1)请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势； (2)根据所画的趋势图,预测当广告支出为4万元时,销售收入大约是___________万元； (3)如果公司希望销售收入达到40万元,根据趋势图推测广告支出大约需要___________万元. 14.（10分）为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：，C：，D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)随机抽取了_____名学生的竞赛成绩进行分析，____； (2)请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为_____°； (3)若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？ 15.（10分）某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图. (1)将图①的条形统计图补充完整. (2)图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为_____°. (3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比=该年级男生人数÷该年级总人数）.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据. 1.答案：A参考答案 解析：A选项某品牌牛奶数量众多，全面检测不现实，适合抽样调查； B选项安检涉及安全，必须全面检查； C选项小组仅10人，可全面调查； D选项航天零件质量要求高，需全面检查. 故选：A. 2.答案：D 解析：A选项调查范围为全县中学生，人数多范围广，适合抽样调查. B选项调查范围为全国青少年，范围大，适合抽样调查. C选项调查大运河泗阳段的水质，无法进行全面统计调查，适合抽样调查. D选项调查范围为一个班级的同学，人数少范围小，操作简单，最适合采用全面调查. 3.答案：D 解析：A.选取该校各班班长，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； B.选取该校100名七年级的学生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； C.选取该校100名女生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； D.选取该校各班座位号尾数为5的学生，该抽取方式合适，本选项符合题意. 故选：D. 4.答案：D 解析：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项不符合题意； B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不符合题意； C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项不符合题意； D、这种调查方式属于抽样调查，故此选项符合题意. 故选：D. 5.答案：B 解析：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比. 根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：（万元）， 四月份三星手机的销售额为：（万元），则根据以上信息可得B是正确的. 故选：B. 6.答案：C 解析：由题可知：学校随机抽取了部分学生进行调查，本次调查采用的是抽样调查，故选项A说法错误， 该校一共调查了（人），故选项B说法错误； “跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是，故选项C说法正确，符合题意； 在这次调查中，选择足球项目的学生有（人），故选项D说法错误， 故选C. 7.答案：B 解析：A.根据频数分布直方图可知，小明一共抽样调查了（人），该选项说法错误，不符合题意； B.根据频数分布直方图可知，样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有（人），该选项说法正确，符合题意； C.根据频数分布直方图可知，样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，该选项说法错误，不符合题意； D.根据频数分布直方图可知，样本中当月使用次数不足20次的人数有（人），次的人数有16人， 则样本中当月使用次数不足20次的人数小于次的人数，该选项说法错误，不符合题意； 故选：B. 8.答案：D 解析：Ａ选项：由条形统计图可知,从至年中国低空经济市场规模逐年上升, 故Ａ选项正确； Ｂ选项：由条形统计图可知,年中国低空经济市场规模为亿元, 由折线统计图可知,年中国低空经济市场的增长率为, 年中国低空经济市场规模为亿元, 年中国低空经济市场规模超过了亿元, 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知,从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加, 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小, 故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为,增量为亿元, 年中国低空经济市场规模增量为,增量为亿元, , 年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成,故D选项错误. 故选：D. 9.答案： 解析：由题意得,, 故答案为：. 10.答案： 解析：估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是：, 故答案为：. 11.答案：50 解析：由折线图可知：7月份阅读课外书本数最大，最大值为78， 6月份阅读课外书本数最小，最小值为28， ∴， 从1到7月份，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多50， 故答案为：50 12.答案：. 解析：调查的总人数为（人）， 喜欢乒乓球的人数为（人）， 则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：； 故答案是：. 13.答案：(1)见解析 (2)25 (3)7 解析：(1)作图如图 (2)由图可知,预测当广告支出为4万元时,销售收入大约是25万元； 故答案为：25. (3)由图可知,如果公司希望销售收入达到40万元,根据趋势图推测广告支出大约需要7万元. 故答案为：7. 14.答案：(1)200；36 (2)见解析，144 (3)1400人 解析：(1)随机抽取的学生的竞赛人数为：人， ， ； (2)C等级学生有：人， 补全的频数分布直方图，如图所示： 扇形C的圆心角的度数为， (3)人， 答：估计获奖的学生大约有1400人. 15.答案：(1)见解析； (2)144； (3)见解析 解析：(1)八年级学生人数人，七年级学生人数人，条形统计图补充如下图所示， (2), 故七年级学生人数的扇形的圆心角度数为； (3)七年级男生人数：人，女生人数：人， 八年级男生人数：人，女生人数：人， 九年级男生人数：人，女生人数：人， 统计图如下图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $