23.2 第1课时　正比例函数的图象与性质 课件 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

第1课时　正比例函数的图象与性质 数学　八年级下册 正比例函数：y＝kx(k≠0)，图象是过_______　的一条______.我们称它为直线y＝kx k>0 经过第________　象限；从左到右　______，y随x的增大而_______　 k<0 经过第________　象限；从左到右　______，y随x的增大而______　 (0，0) 直线 一、三 上升 下降 二、四 减小 增大 数学　八年级下册 (1)图象是一条经过_______的______； (2)当k>0时，直线y＝kx经过第_______象限，从左到右______，y随x的增大而______． 如图，用描点法可以得到正比例函数y＝2x和 的图象，可以发现： 原点 直线 一、三 上升 增大 数学　八年级下册 (1)图象是一条经过______的______； (2)当k<0时，直线y＝kx经过第________象限，从左到右______，y随x的增大而______． 如图，用描点法可以得到正比例函数y＝－0.5x和y＝－4x的图象，可以发现： 原点 直线 二、四 下降 减小 数学　八年级下册 因为两点可以确定一条直线，可用(0，0)与点(1，k)快速画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象． 数学　八年级下册 在平面直角坐标系中画出正比例函数y＝3x的图象． 0 3 解：描点，连线，y＝3x的图象如图所示． 数学　八年级下册 在平面直角坐标系中画出正比例函数y＝－x的图象． 0 －1 解：描点，连线，y＝－x的图象如图所示．　 数学　八年级下册 (RJ八下P119T2·改编)若点(－3，m)和点(1，n)都在函数y＝kx(k<0)的图象上，试比较m，n的大小． 由图象可知，y随x的增大而减小． ∵－3＜1， ∴m＞n. 解：画出函数y＝kx(k<0)的图象如图所示． 数学　八年级下册 (RJ八下P119T2·改编)若点(1，m)和点(－2，n)都在函数y＝kx(k>0)的图象上，试比较m，n的大小． 由图象可知，y随x的增大而增大． ∵1＞－2， ∴m＞n. 小结：观察正比例函数的增、减性，既可以用解析式，也可以用直观的图象． 解：画出函数y＝kx(k>0)的图象如图所示． 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.已知正比例函数y＝－3x，下列结论错误的是 ( ) A．图象是一条直线 B．图象经过点(1，－3) C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 2.函数y＝－5x的图象在第_________象限，经过点(0，　_____ )与点(1，_____ )，y随x的增大而_______． C 二、四 0 －5 减小 数学　八年级下册 3.对于正比例函数y＝(k－2)x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ( ) A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 4.若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－6x的图象上的两点，且x1<x2，则y1，y2的大小关系是y1_____　y2. ＞ C 数学　八年级下册 解：(1)设直线l的函数解析式为y＝kx(k≠0)， 把点(－4，3)代入，得－4k＝3，解得k＝ . ∴直线l的函数解析式为 . 5.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O及点P.(1)求直线l的函数解析式； 数学　八年级下册 (2)点A(2，－1.5)和点B(－3，4)中，在直线l上的是点　_______(填字母). A 数学　八年级下册 6.(跨学科·情境)物理实验中，同学们分别测量电路中通过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I(A)和它们两端的电压U(V)，在如图的坐标系中依次画出相应的图象．根据图象及物理学知识U＝IR，可判断这四个用电器中电阻R(Ω)最大的是______． 丙 数学　八年级下册 $