24.1.1 平均数课件 2025-2026学年 人教版八年级数学下册

24.1.1 平均数 数学　八年级下册 第1课时　加权平均数（1） 数学　八年级下册 一般地，若n个数x1，x2，…，xn，则 叫作这n个数的算术平均数． 数学　八年级下册 广州今年某周日最高气温统计如下表： 则这一周广州最高气温的平均数是______℃. 23 数学　八年级下册 如果去掉一个最高分和一个最低分，则八（1）班的平均分是______分． 9.2 在“永远跟党走”歌咏比赛中，八（1）班得分情况如下表： 数学　八年级下册 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫作这n个数的加权平均数．（权：反映某个数据的“重要程度”，即权重．） 数学　八年级下册 某学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别为95分、85分、90分，三项分别按2∶2∶1计入总评成绩，则该名学生的总评成绩为______． 某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为_____分． 小结：算术平均数是加权平均数的特殊情况，即“权”都一样． 90分 88 数学　八年级下册 （RJ八下P150问题2·改编）为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．他们的单项成绩如下表所示： 数学　八年级下册 （1）如果这三个方面同样重要，甲、乙两名选手的平均成绩分别为_______、______； （2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4∶3∶3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次． 解：（2） ＝90.8， ＝89.8， 90分 90分 ∵ ，∴甲排名第一，乙排名第二． 数学　八年级下册 （RJ八下P151例1·改编）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙各方面得分如下表： 数学　八年级下册 （1）根据三方面得分的平均分，_____将被录用； （2）该公司规定：笔试、面试、体能按70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用． 解：（2） ＝81.9， ＝82.4. ∵82.4>81.9，∴乙将被录用．　 甲 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的平均数是 ( ) A．4 B．3.5 C．3 D．3.25 2.学校进行歌咏比赛，7位评委给张华同学的打分如下：92，90，95，88，85，97，90.按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是______分． D 91 数学　八年级下册 3.（RJ八下P152T2·改编）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占10%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占50%.八年级（1）班刘力同学的三项成绩（百分制）依次是95，90，85，折算后他这学期的体育成绩是多少？ 解： ＝88（分）. 答：折算后他这学期的体育成绩是88分． 数学　八年级下册 4.某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按5∶3∶2记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，才艺成绩为85分，求他的总成绩． 解： ＝86（分）. 答：他的总成绩是86分． 　 数学　八年级下册 5.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，则第四个学生的数学成绩是 ( ) A．99分 B．98分 C．97分 D．96分 A 数学　八年级下册 6.在数据4，5，6中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为 ( ) A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 B 数学　八年级下册 7.（创新意识·核心素养）六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分．最高分与最低分相差 ( ) A．0.2分 B．1分 C．1.2分 D．1.8分 B 数学　八年级下册 第2课时　加权平均数（2） 数学　八年级下册 阳光中学最终选定20名学生代表学校参加市级“汉字溯源”主题大赛，这20名学生的年龄统计如下表，则该校参加市级比赛的学生的平均年龄是 ( ) A. 13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 B 数学　八年级下册 学校为了解八年级（1）班学生一周内坐公交车的情况，统计了该班50名学生一周内坐公交车的次数如图所示．则八年级（1）班学生平均一周内坐公交车的次数为 ( ) A. 4次 B．6次 C．8次 D．10次 C 数学　八年级下册 （RJ八下P152例2·改编）某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为4×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果． 这天两个网站所有用户停留时间的平均数为______，对军事话题感兴趣的百分比是______． 0.44 h 29.4% 数学　八年级下册 （RJ八下P152例2·改编）某天访问A，B两个外卖平台的用户数分别为3×106和1×106，下表是用户在每个平台的停留时间和关于医药类外卖的统计结果． 这天两个平台所有用户停留时间的平均数为_____，关于医药类外卖的百分比是_______． 0.55 h 5.5% 数学　八年级下册 组中值：数据分组后，一个小组两个端点的数的平均数. 某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示： 则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是_____h（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表）. 2.1 数学　八年级下册 （RJ八下P153探究·改编）为了解10路公共汽车的运营情况，公交部门统计了6月某天10路公共汽车50班次的载客量，绘制成下表： 数学　八年级下册 （1）根据以上信息可知：m＝_____，n＝____； （2）这天10路公共汽车平均每班的载客量是_____人； （3）估计6月份（按30天计）10路公共汽车的总载客量． 解：（3）44×50×30＝66000（人）. ∴估计6月份10路公共汽车的总载客量是66000人． 50 10 44 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.调查数据的某一分组为6≤x<14，它的组中值是 ( ) A．6 B．14 C．20 D．10 D 数学　八年级下册 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是 ( ) A．175次 B．176次 C．177次 D．173.8次 2.中考体育测试，小明选择的考试项目是1 min跳绳．下表记录的是他10次一分钟跳绳的成绩： D 数学　八年级下册 3.（RJ八下P163T2·改编）某校八年级（1）班男生投掷实心球成绩如下表所示： 这个班男生投掷实心球的平均成绩是多少？ 解：这个班男生投掷实心球的平均成绩为 ＝8.98（m）. 数学　八年级下册 4.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示． 数学　八年级下册 这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？ 解：这家超市的每人次平均消费金额为 ＝71.1（元）， 非现金结账百分比是 ＝78.7%． 数学　八年级下册 5.（数据观念·核心素养）（RJ八下P165T9·改编）某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下： 22　31　25　13　18　23　13　28　30　22 20　20　27　17　28　21　14　14　22　12 18　21　29　15　16　14　31　24　26　34 （1）求这个月中午12时的平均气温； 解：（1）这个月中午12时的平均气温为 ＝21.6（℃）. 数学　八年级下册 （2）请以5为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气温．与（1）中的结果比较，你有什么发现，谈一谈你的看法． 解：（2）频数分布表如下： 数学　八年级下册 根据表格计算这个月中午12时的平均气温为 ≈22.2（℃）. 与（1）中结果相比有误差，不一致． （1）中计算的平均数是准确的，是用每一个具体的数值进行计算得到的，而（2）中计算的平均数是每组数取中间的数进行计算得到的，与组内的其他数存在差距，导致整个数据的平均数出现误差．它是一个估计值，对于数据较多的一组数，该方法可以简化平均数的计算，但只是一个近似值．（答案不唯一） 数学　八年级下册 第3课时　用样本平均数估计总体平均数 数学　八年级下册 （RJ八下P155例3·改编）从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下： 160　153　166　185　167　175　169　167 175　169　162　152　166　185　167　175 169　167　175　169 估计这所学校八年级学生的平均身高为_______cm. 168.65 数学　八年级下册 （RJ八下P164T3·改编）为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.32　22.35　22.33　22.34　22.37　22.34 22.38　22.32　22.36　22.35 估计这批零件的平均长度为________mm. 22.346 数学　八年级下册 解：估计这个新品种黄瓜平均每株 结黄瓜的根数为 ≈13. （RJ八下P156T1）种菜能手张大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图．估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）. 数学　八年级下册 （RJ八下P165T11·改编）下图是一个路口某个时段来往车辆的车速情况．请你估计这个时段路口来往车辆的车速情况（结果保留一位小数）. 解： ≈52.4. ∴估计这个时段路口来往车辆的平均车速为52.4km·h－1. 数学　八年级下册 八（1）班部分学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，则这些学生平均每分钟跳绳的次数为　______个（结果取整数）. 93 数学　八年级下册 （RJ八下P155例4·改编）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 数学　八年级下册 解：由表可以得出各组的组中值，则样本使用寿命的平均值为 ＝8480. 答：估计这批灯泡的平均使用寿命是8480h．　 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.刘老师为了解学生周末学习时间的情况，在所教班级中随机抽查了10名学生，将所抽查学生的数据绘成如图所示的条形统计图，则估计全班学生周末的平均学习时间是___h. 3 数学　八年级下册 2.某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下： 求该地本月中午12时的平均气温． 解：估计该地本月中午12时的平均气温为 ＝20（℃）. 数学　八年级下册 3.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间为 ( ) A. 2.8 h B．2.3 h C．0.8 h D．1.7 h B 数学　八年级下册 4.为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： 根据表格中的信息，请估计该中学每月（每月按30天计）的平均耗电量是 ( )A．10 800度 B．10 950度 C．11 100度 D．11 250度 B 数学　八年级下册 5.（应用意识·核心素养）某养猪场对出栏200头生猪的质量进行统计，得到的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该养猪场每年存栏量为10 000头生猪，求该养猪场每年可提供出栏生猪的总质量． 数学　八年级下册 解：由频数分布直方图可以得出各组的组中值，则200头出栏生猪的平均质量为 ＝79.75（kg）. ∴79.75×10 000＝797 500（kg）. 答：该养猪场每年可提供出栏生猪的总质量约为 797 500kg. 数学　八年级下册 $