23.3 一次函数与方程（组 )、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等课件2025-2026学年 人教版八年级数学下册

第1课时 　 一次函数与一元一次方程、不等式 数学　八年级下册 如图，一次函数y＝2x－12的图象与x轴交点的横坐标是6，不解方程可得2x－12＝0的解为______． x＝6 数学　八年级下册 如图，一次函数y＝ x－1的图象与x轴交点的横坐标是2，不解方程可得 x－1＝0的解为________． x＝2 数学　八年级下册 如图，函数y＝kx＋b经过点A(－3，2)，则关于x的方程kx＋b＝2的解为________． x＝－3 数学　八年级下册 如图，函数y＝kx＋b经过点A(－1，2)，则关于x的方程kx＋b＝2的解为_________． x＝－1 数学　八年级下册 一次函数 的图象如图所示，则不解不等式可知 <0的解集为 ( ) A. x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2 D 数学　八年级下册 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则不等式kx＋b>0的解集为_______． x＞3 数学　八年级下册 如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标为(0，3)，则关于x的不等式kx＋b≤3的解集是_______． x≥0 数学　八年级下册 如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点 ，则关于x的不等式kx＋b≤－1的解集是________． 小结：先找到满足条件的“部分图象”，再数形结合求解． 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.一次函数y＝mx＋n(m为常数，m≠0)的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解是_______． x＝2 数学　八年级下册 2.如图，当y>0时，自变量x的取值范围是________． x>－2 数学　八年级下册 3.如图，直线y＝ax＋b(a≠0)经过点A(0，4)，B(－3，0)，则关于x的不等式ax＋b≥0的解集是________． x≥－3 数学　八年级下册 4.关于x的方程kx＋b＝4的解为x＝1，则直线y＝kx＋b的图象一定过点 ( ) A．(4，1) B．(1，4) C．(1，3) D．(1，5) B 数学　八年级下册 5.如图，根据图象回答问题：当x_____时，kx＋b<－1. >0 数学　八年级下册 6.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，请根据图象填空： (1)当y＞0时，x的取值范围是_______； (2)当函数图象在第一象限时，x的取值范围是 _________． x＜3 0＜x＜3 数学　八年级下册 7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为 (m＋1，m－1)，且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是 ( ) A．1<m<3 B．1<m<5 C．1≤m≤5 D．m<1或m>3 A 数学　八年级下册 第2课时　一次函数与二元一次方程(组) 数学　八年级下册 (1)二元一次方程x＋y－3＝0可以转化为__________，它们有相同的解；以方程x＋y－3＝0的解(x，y)为坐标的点都在直线_____________上． (2)写出二元一次方程2x＋y－1＝0对应的一次函数解析式：______________． y＝－x＋3 y＝－x＋3 y＝－2x＋1 数学　八年级下册 (1)二元一次方程5－3x＋y＝0可以转化为________，它们有相同的解；以方程5－3x＋y＝0的解(x，y)为坐标的点都在直线___________上． (2)写出二元一次方程5x－y＋2＝0对应的一次函数解析式：__________． y＝3x－5 y＝3x－5 y＝5x＋2 数学　八年级下册 如图，直线l1：y＝3x－2与直线l2：y＝－x＋2相交于点(1，1)，则方程组 的解是__________． 数学　八年级下册 如图，直线y1＝2x－2与直线y2＝－2x＋6相交于点C(2，2)，则方程组 的解是_________． 数学　八年级下册 小结：从“数”的角度看，解这样的方程组相当于求当自变量为何值时相应的两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解这样的方程组相当于确定两条直线交点的坐标． 数学　八年级下册 (RJ八下P129例题·改编)同时释放两个探测气球，1号气球从距离地面5 m高处出发，以1 m/s的速度上升；2号气球从距离地面15 m高处出发，以0.5 m/s的速度上升．两个气球都上升了1 min.如图，观察图象中的信息，解答下列问题： 数学　八年级下册 (1)若两个气球所在位置的高度为y(单位：m) ，上升时间为x(单位：s)，则1号气球对应的图象是直线________；2号气球对应的图象是直线____________． (2)①两个气球在______时位于同一高度______； ②在_______时，1号气球在2号气球的上方． y＝x＋5 y＝0.5x＋15 20 s 25 m x＞20 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.如图，直线y＝k1x与y＝k2x＋b的图象交于点(1，2)，则关于x，y的二元一次方程组 的解是___________． 数学　八年级下册 2.如图，正比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象与一次函数y＝ax＋b(a≠0，且a，b为常数)的图象交于点P，则关于x，y的方程组 的解是________． 数学　八年级下册 3.如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P(m，4)，则关于x，y的二元一次方程组 的解是_________． 数学　八年级下册 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n相交于点M，则关于x的不等式kx＋b<mx＋n的解集是_______． x>2 数学　八年级下册 5.(RJ八下P141T7·改编)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1 h后乙出发，甲的路程y甲和乙的路程y乙与时间x之间的函数图象如图所示． 数学　八年级下册 (1)求y甲，y乙关于x的函数解析式． 解：(1)设y甲＝kx. ∵y甲经过点(6，360)， ∴6k＝360，解得k＝60. ∴y甲＝60x. 设y乙＝ax＋b. ∵y乙经过点(1，0)，(5，360)， ∴ 解得 ∴y乙＝90x－90. 数学　八年级下册 (2)在乙车行驶过程中，何时甲、乙两人相距30 km？ 解：(2)当y甲－y乙＝30时， 60x－(90x－90)＝30，解得x＝2； 当y乙－y甲＝30时，90x－90－60x＝30，解得x＝4. 综上所述，甲出发2 h或4 h时，甲、乙两人相距30 km. 数学　八年级下册 $