第五章分式与分式方程 （习题课件）2025-2026学年数学北师大版八年级下册

第7课　分式方程(1) 数学　八年级下册 1．下列是分式方程的是 ( )A． B． C． D． D 数学　八年级下册 2．八年级(1)班和(2)班的同学参加种花美化校园活动，已知(1)班每小时比(2)班多种8株，(1)班种200株所用时间与(2)班种150株所用时间相同，若(1)班每小时种x株花，则根据题意可列出方程 ( ) A． B． C． D． B 数学　八年级下册 3．马拉松赛是全民健身的热门项目，全程的总赛程约为 42 km，在比赛中选手甲的平均速度是选手乙的1.5倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早40分钟，若乙的平均速度为 x km/h，则可列方程为 ( ) A． B． C． D． B 数学　八年级下册 4．方程 ＝1的解为 ( )A．x＝ B．x＝－ C．x＝1 D．x＝－1 D 数学　八年级下册 5．方程 的解为 ( )A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－5 D．x＝5 D 数学　八年级下册 6．解方程：(1) 解：方程两边都乘2(x＋3)，得2(3x＋3)＝7， 解得x＝ . 经检验，x＝ 是原方程的根． 数学　八年级下册 (2) 解：方程两边都乘1.5x，得15×1.5－15＝1.5x， 解得x＝5. 经检验，x＝5是原方程的根． 数学　八年级下册 (3) 解：方程两边都乘a(a＋5)，得2×320(a＋5)＝800a， 解得a＝20. 经检验，a＝20是原方程的根． 数学　八年级下册 7.已知代数式T＝ (1)化简T. 解：(1)原式＝ 数学　八年级下册 (2)T的值能等于 吗？为什么？ (2)T的值不能等于 .理由如下： 由 ，解得a＝1. 当a＝1时，原分式无意义， ∴T的值不能等于 . 数学　八年级下册 8．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3 和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 解：根据题意，得－3＋ ＝0， 方程两边都乘(2－x)，得－6＋3x＋1－x＝0， 解得x＝2.5. 经检验，x＝2.5是原方程的根． ∴x的值为2.5. 数学　八年级下册 9.若关于x的方程 ＝－1的根大于0，求a的取值范围． 解：方程两边同乘(x－2)，得x－a＝2－x， 解得x＝ . 由题意，得 >0， ≠2， 解得a>－2且a≠2. 数学　八年级下册 $第6课　分式的运算(4) 数学　八年级下册 1．计算1－ 的值为 ( )A．0 B．1 C． D．－ D 数学　八年级下册 2．计算a＋1＋ 的结果是 ( )A． B． C．a－1 D．a2 A 数学　八年级下册 3．化简： ＝___________．4．计算： ＝_________．5．计算： ＝_______________． x＋1 数学　八年级下册 6．已知m2－m－2 026＝0，则 的值 为 ( )A． B．－ C．2 026 D．－2 026 D 数学　八年级下册 7．先化简 ，然后在－3≤m≤3中选择 一个适当的整数代入求值． 解：原式＝ 数学　八年级下册 ∵m2－9≠0且m＋1≠0， ∴m≠±3且m≠－1. 又∵－3≤m≤3，m为整数， ∴m可取的值为－2，0，1，2. ∴当m取1时，原式＝ .(答案不唯一) 数学　八年级下册 8.暑假期间，某校选拔了一批优秀学生到北京旅游，已知该校到北京的距离为s km，若旅游车从学校出发，以v km/h的速度行驶，则可以在规定时间到达北京．为了让同学们在天安门广场观看升旗仪式，旅游车加速行驶，如果旅游车每小时多行驶a km， 数学　八年级下册 那么同学们可提前多长时间到达？ 解：原计划到达北京所需时间为 h，实际到达北京所需时间为 h. 答：同学们可提前 h到达． 数学　八年级下册 9. (BS八下P138T15·改编)已知b>a>0.(1)若A＝a2＋2b，B＝2b－1，比较A－B与0的大小． 解：(1)∵A＝a2＋2b，B＝2b－1， ∴A－B＝a2＋2b－(2b－1)＝a2＋1>0， 即A－B>0. 数学　八年级下册 (2)分式 的分子、分母都加1，所得的分式 的值增 大了还是减小了？ (2) ∵b>a>0，∴b－a>0，b(b＋1)>0.∴ >0. ∴ >0，即 ∴分式 的值增大了． 数学　八年级下册 (3)将分式 的分子、分母都加c(c≠0且b＋c≠0)，比较所 得的分式 的值与 的大小． (3) ∵b>a>0，∴b－a>0. ①当c>0时， >0， ∴ >0. ∴ 数学　八年级下册 (Ⅰ)若b＋c>0，即－b<c<0时， <0， ②当c<0时， ∴ <0. ∴ (Ⅱ)若b＋c<0，即c<－b时， >0， ∴ >0. ∴ 综上所述，当c>0或c<－b时， ；当－b<c<0 时， . 数学　八年级下册 $第8课　分式方程(2) 数学　八年级下册 1．解分式方程 ，去分母得 ( )A．2－3(x－1)＝5 B．－2－3x＋3＝5 C．2－3x－3＝－5 D．2－3(x－1)＝－5 D 数学　八年级下册 2．分式方程 的解是 ( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 D 数学　八年级下册 3．解方程： (1) 解：方程两边都乘2(x＋2)，得4＋2(x＋2)＝7， 解得x＝－ . 经检验，x＝－ 是原方程的根． 数学　八年级下册 (2) 解：方程两边都乘(x－3)，得2－x－1＝x－3， 解得x＝2. 经检验，x＝2是原方程的根． 数学　八年级下册 (3) 解：方程两边都乘2(x－1)，得2＋2(x－1)＝3， 解得x＝ . 经检验，x＝ 是原方程的根． 数学　八年级下册 (4) 解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)＝8＋(x＋2)(x－2)， 解得x＝2. 经检验，x＝2是原方程的增根， ∴原方程无解． 数学　八年级下册 4．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 ( )A．0 B．－1 C．－2 D．－3 D 数学　八年级下册 5．若关于x的方程 的增根是x＝－1，则 a的值为 ( )A．－2 B．－3 C．2 D．3 A 数学　八年级下册 6.小明在学习分式时，老师布置一道题：“计算： .”小明的解法如下： 解： ... ① ＝4－(a＋2) .................................. ② ＝4－a－2 ...................................... ③ ＝2－a. ........................................... ④ 数学　八年级下册 (1)老师批改时，发现出错了，请你指出从第________步开始出现错误；(填序号) (2)请你写出正确的计算过程． ① 解：(2)原式＝ 数学　八年级下册 7．关于x的方程 ＝2有整数解，求此时整数 m的值． 解：方程两边都乘(x－2)，得mx－1－1＝2(x－2)， 解得x＝ . ∵方程有整数解， ∴2－m＝±1或2－m＝±2且 ≠2，解得m＝3，0，4. ∴此时整数m的值为3，0，4. 数学　八年级下册 8.(1)若关于x的方程 ＝2有增根，求m的值； 解：(1)方程两边同乘(x－3)，得x－4＋m＝2(x－3)， 解得x＝2＋m. ∵方程有增根， ∴x＝3，即2＋m＝3，解得m＝1. 数学　八年级下册 (2)在(1)中的条件下，若 ，求 4A－B的值． (2)由(1)得m＝1， ∴ ∵ ∴ 解得 ∴4A－B＝4×1－2＝2. 数学　八年级下册 $第4课　分式的运算(2) 数学　八年级下册 1．计算 的结果是 ( )A．3 B．x C．3x D． A 数学　八年级下册 2．计算 的结果是 ( )A． B．x C．1 D．2 C 数学　八年级下册 3．计算 的结果为 ( )A．x B．y C．x＋y D．x－y A 数学　八年级下册 4．化简 的结果是 ( )A．a＋2 B．a－2 C． D． A 数学　八年级下册 5．计算 的结果为 ( )A．1 B．－1 C． D． A 数学　八年级下册 6．计算：(1) 解：原式＝ 数学　八年级下册 (2) 解：原式＝ 数学　八年级下册 7.若已知分式  化简后的结果为－1，则“”内的运算符号为 ( )A．＋ B．－ C．× D．÷ B 数学　八年级下册 8．已知P＝ ，Q＝ ，其中a>b>0，则P，Q的大小关系是 ( )A．P＝Q B．P>Q C．P<Q D．不能确定 B 9．若a，b互为倒数，且a≠b，则 ＝_______． －1 数学　八年级下册 10.某数学兴趣小组在学习了“分式”知识后，探究了分式 的一种特殊变形，例如： .我们把这种将分式的分母不变，分子中构造含分母的结构，从而将原分式分离出一个常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫作“分离常数法”．“分离常数法”是研究分式的重要数学思想方法． 数学　八年级下册 知识理解： (1)请利用“分离常数法”将分式 变形为m＋ (其中m，n为常数)，求m，n的值． 解：(1) ∴m＝3，n＝－4. 数学　八年级下册 (2)若分式 的值为整数，求满足条件的整数x的值． 解：(2) ∵分式 的值为整数，且x为整数， ∴x－1＝±1， ∴x＝0或x＝2. 数学　八年级下册 $第10课　《分式与分式方程》复习作业 数学　八年级下册 1.若分式 的值为0，则a的值为 ( ) A．－3     B．0     C．2     D．2或－3 C 数学　八年级下册 2．化简 的结果是 ( ) A．a＋b     B．a－b     C． D． B 数学　八年级下册 3．若分式 有意义，则x的取值范围是 ( ) A．x≠－2     B．x≠2     C．x＞－2     D．x＞2 A 数学　八年级下册 4．下列分式中，是最简分式的是 ( ) A．   B．    C． D． D 数学　八年级下册 5．若a≠b，则下列分式化简正确的是 ( ) A．   B．    C．    D． 6．已知 ＋ ＝3，则 的值是_____． 7．计算 的结果为_________． C 数学　八年级下册 8．已知代数式A＝(1+ )÷ ，其中x为 的小 数部分，则A的值为_____． 9．解下列分式方程： 解：方程两边都乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋3， 解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的增根． ∴原方程无解．    (1) ＝2＋ ； 数学　八年级下册  (2) . 解：方程两边都乘x(2x－5)，得x＝3(2x－5)， 解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的根． 数学　八年级下册 10．先化简，再求值： ÷ ，其中x＝－4. 当x＝－4时，原式＝－4＋3＝－1. 解：原式＝ ＝ ＝x＋3. 数学　八年级下册 11.4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍． 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高10%； 素材二：用11 000元购买A种书架的数量比用8 000元购买 B种书架的数量多4个． 【问题解决】 问题：分别求出A，B两种书架的单价． 数学　八年级下册 解：设B种书架的单价为x元， 则A种书架的单价为(1＋10%)x元． 经检验，x＝500是所列方程的根． ∴(1＋10%)x＝(1＋10%)×500＝550. 答：A种书架的单价为550元，B种书架的单价为500元． 根据题意，得 ＝4，解得x＝500. 数学　八年级下册 12．全球人工智能产业发展迅速，智能芯片市场需求大增．某企业计划升级旗下A，B两种制程的智能芯片生产线，共40条． (1)当地政府有补贴政策，升级一条A制程生产线补贴4万元，升级一条B制程生产线补贴3万元，完成升级后该企业共获145万元补贴，那么A，B两种制程的生产线各有多少条． 解：(1)设该企业A制程生产线有x条， 则B制程生产线有(40－x)条． 由题意，得4x＋3(40－x)＝145，解得x＝25. ∴40－x＝40－25＝15. 答：该企业A制程生产线有25条，B制程生产线有15条． 数学　八年级下册 (2)升级一条A制程生产线比B制程生产线多花8万，用320万元升级A制程生产线的数量与用300万元升级B制程生产线的数量相同．问拿到145万元补贴后，完成40条生产线升级还需筹措多少资金？ (2)设升级一条B制程生产线需投入y万元，则升级一条A制程生产线需投入(y＋8)万元． 经检验，y＝120是所列方程的根． 由题意，得 ，解得y＝120. 数学　八年级下册 ∴y＋8＝120＋8＝128. ∴升级25条A制程生产线需投入25×128＝3 200(万元)， 升级15条B制程生产线需投入15×120＝1 800(万元). ∴总共需投入3 200＋1 800＝5 000(万元). ∴还需投入5 000－145＝4 855(万元). 答：完成40条生产线升级还需筹措4 855万元． 数学　八年级下册 13.阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程： ＝0. 解：设y＝ ，则原方程可化为y－ ＝0. 方程两边同时乘y，得y2－4＝0， 解得y＝2或y＝－2. 经检验，y＝2或y＝－2都是方程y－ ＝0的根． 数学　八年级下册 经检验，x＝－1或x＝ 都是原方程的根． ∴原方程的根为x＝－1或x＝ . 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题： 当y＝2时， ＝2，解得x＝－1；当y＝－2时， ＝－2，解得x＝ . (1)若在方程 ＝0中，设y＝ ，则原方程可化为____________； ＝0 数学　八年级下册 (2)若在方程 ＝0中，设y＝ ，则原方程可 化为____________； (3)模仿上述换元法解方程： －1＝0. y－ ＝0 解：(3)原方程化为 ＝0. 方程两边同时乘y，得y2－1＝0，解得y＝±1. 设y＝ ，则原方程可化为y－ ＝0. 经检验，y＝±1都是方程y－ ＝0的根． 数学　八年级下册 当y＝1时， ＝1，该方程无解； 当y＝－1时， ＝－1，解得x＝－ . 经检验，x＝－ 是原方程的根． ∴原方程的根为x＝－ . 数学　八年级下册 $第9课　分式方程的应用 数学　八年级下册 1．甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.假设高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h，根据题意，则下列方程正确的是 ( ) C A．     B． C．  D． 数学　八年级下册 2．小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动．同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他周三买了x袋牛奶，则根据题 意列得方程为______________________． (x＋2)＝12 数学　八年级下册 3．为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子． 数学　八年级下册 解：设乙组同学平均每小时包x个粽子，则甲组同学平均每小时包(x＋20)个粽子． 经检验，x＝80是所列方程的根． ∴x＋20＝80＋20＝100. 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子． 根据题意，得 ，解得x＝80. 数学　八年级下册 4．(BS八下P143T3·改编)某工厂加急生产一批零件，需要在规定时间内生产4 800个零件，若每天比原计划多生产20%，则提前4天完成任务．求实际每天生产的零件个数和实际完成任务的天数． 解：设原计划每天生产零件x个． 经检验，x＝200是所列方程的根． ∴(1＋20%)x＝(1＋20%)×200＝240. ∴实际完成任务的天数为4 800÷240＝20(天). 答：实际每天生产的零件个数为240个，实际完成任务的天数为20天． 根据题意，得 ，解得x＝200. 数学　八年级下册 甲队修路400 m所用的时间(或 乙队修路600 m所用的时间) 5．如下是学习“分式方程的应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程． 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400 m与乙队修路 600 m所用时间相等，乙队每天比甲队多修20 m，求甲队每天修路的长度． 嘉嘉： ；淇淇： ＝20. 根据以上信息，解答下列问题． (1)嘉嘉同学所列方程中的x表示__________________，淇淇同学所列方程中的y表示__________________________ _________________________； 甲队每天修路的长度 数学　八年级下册 (2)在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系； 解：(2)选 ，所列方程依据的等量关系为甲队修路400 m所用的时间＝乙队修路600 m所用的时间． [或选 ＝20，所列方程依据的等量关系为乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20 m．] 数学　八年级下册 (3)方程两边都乘x(x＋20)，得400(x＋20)＝600x， 解得x＝40.经检验，x＝40是所列方程的根． 答：甲队每天修路的长度为40 m. (3)解(2)中你所选择的方程，并解答该例题． [ 或方程两边都乘y,得600-400=20y,解得y=10.经检验，y=10是所列方程的根. ] 数学　八年级下册 6.定义关于☆的一种新运算：x☆y＝ (x，y是实数，且x≠y).例如：(－1)☆2＝ . (1)求(－3)☆(－2)的值． 解：(1)(－3)☆(－2)＝ . 数学　八年级下册 (2)是否存在x的值，使得x☆1＝1☆x＋3成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 方程两边都乘(x－1)，得x＝－x＋3(x－1)， 解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的根． ∴x的值为3. (2)存在． 由题意，得 ＋3. 数学　八年级下册 7.某初中为提升学生的劳动能力，开辟一块菜地建设为劳动基地，现需要利用护栏将菜地圈起来，学校以招募工人和发放劳动报酬的方式来完成该项工作．某小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设”作为一项综合与实践的活动，完成了实践调查并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算支付给工人的总费用． 数学　八年级下册 数学　八年级下册 解：设x名工人安装横杠，则(7－x)名工人安装竖杠． 经检验，x＝3是所列方程的根． ∴7－x＝7－3＝4. ∴支付给工人的总费用为3×250＋4×300＝1 950(元). 由题意，得 ，解得x＝3.  数学　八年级下册 $第2课　分式及其基本性质(2) 数学　八年级下册 1．下列各式从左到右变形一定正确的是 ( )A． B． C． D． B 数学　八年级下册 2．填空：(1) ； (2) . 1 数学　八年级下册 3．下列约分不正确的是 ( )A． B． C． D． B 数学　八年级下册 4．分式 中，x和y都扩大到原来的5倍，则分式的值 ( )A．不变 B．扩大到原来的5倍C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 D 数学　八年级下册 5．化简：(1) ＝_________； (2) ＝___________． x－6 数学　八年级下册 6．下列代数式中，是最简分式的是 ( )A． B． C． D． C 数学　八年级下册 7．下列式子成立的是 ( ) A． B． C． D． B 数学　八年级下册 8.先约分，再求值： ，其中x＝－2，y＝－ . 解：原式＝ 当x＝－2，y＝－ 时，原式＝ 9．当x2＋3x－1＝0时，代数式 的值是_______． 数学　八年级下册 10.已知A＝(m－4)(m＋1)＋3m，B＝2m2－4m. (1)将A因式分解； 解：(1)A＝(m－4)(m＋1)＋3m ＝m2－3m－4＋3m ＝m2－4 ＝(m＋2)(m－2). 数学　八年级下册 (2)若m≠2，试比较A，B的大小； (2)B－A＝2m2－4m－(m2－4) ＝m2－4m＋4 ＝(m－2)2. ∵m≠2， ∴(m－2)2>0. ∴B>A. 数学　八年级下册 (3)当m＝3时，求 的值． (3) 当m＝3时， 数学　八年级下册 $第1课　分式及其基本性质(1) 数学　八年级下册 1．在式子 中，分式的个数是 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 数学　八年级下册 2．若分式 有意义，则x的取值范围是 ( )A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x≠0 B 3．若分式 无意义，则a需满足的条件是_________. 数学　八年级下册 4．a是有理数，则 的值不能是 ( )A．1 B．－1 C．0 D．－2 026 C 数学　八年级下册 5．若分式 的值为0，则x的值为 ( )A．0 B．2C．－2 D．±2 C 数学　八年级下册 6．某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m元，现每册降价x元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为n元．从降价销售开始时，该书店这种图书的库存 量是 ( ) A． 册 B． 册C． 册 D． 册 B 数学　八年级下册 7．某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品，现在比原来少买_____________盒． 数学　八年级下册 8.当x满足什么条件时，分式 的值：①等于0？ ②小于0? 解：①令 ＝0，则2－3x＝0，且4x2＋1≠0， 解得x＝ . 数学　八年级下册 ②令 <0， ∵4x2＋1>0， ∴2－3x<0， 解得x> . 数学　八年级下册 9.小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 的值是整数？ 小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随 x取值的变化而变化，有点难． 小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 的值是整数？3是x＋1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦！ 数学　八年级下册 小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里 学过的假分数，当分子大于分母时，可以将假分数化为一 个整数与真分数和．如： . 类比分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，可称 这样的分式为假分式，若将 化成一个整式与一个真分式的和，就转化成小刚说的那类问题了！ 小红、小刚说：对！我们试试看！… 数学　八年级下册 (1)解决小刚提出的问题； 解：(1)当x＋1＝±1，±3时，分式 的值是整数， ∴x＝0，－2，2，－4. (2)解决他们共同讨论的问题． (2) 当x＋1＝±1，±5时，分式 的值为整数， ∴x＝0，－2，4，－6. 数学　八年级下册 $第5课　分式的运算(3) 数学　八年级下册 1．分式 的最简公分母是 ( )A．a－b B．a2－b2 C．a＋b D．(a－b)(a＋b)(a2－b2) B 数学　八年级下册 2．化简 的结果是 ( )A．－ B． C． D． B 数学　八年级下册 3．计算： ＝ ( )A． B． C． D． C 数学　八年级下册 4．计算 的结果等于 ( )A．3 B． C．－3 D． B 数学　八年级下册 5．计算： (1) 解：原式＝ 数学　八年级下册 (2)x－1＋ 解：原式＝ 数学　八年级下册 (3) 解：原式＝ 数学　八年级下册 (4) 解：原式＝ ＝r＋1. 数学　八年级下册 6．某种商品，原来每盒标价p元，现在每盒售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商品，现在比原来可多买( )A． 盒 B． 盒 C． 盒 D．－ 盒 A 数学　八年级下册 7.若 (A，B，C均为常数)的计算结果 为 ，求A＋B＋2C的值． 解：由题意，得 整理，得x2＋2＝(A＋B＋C)x2＋(3A＋2B＋C)x＋2A， 数学　八年级下册 比较系数，得 解得 ∴A＋B＋2C＝1－3＋2×3＝4. 数学　八年级下册 8.定义新运算：对于两个代数式M，N(M≠0，N≠0)，规定 M※N＝ .例如：3※2＝ (1)化简：(3＋x)※(x－3). 解：原式＝ 数学　八年级下册 (2) ※ 的结果能否为0？若能，请计算此时 x的值；若不能，请写出理由． (2)不能．理由如下： 原式＝ ∵2≠0，且x≠0， ∴结果不能为0. 数学　八年级下册 $第3课　分式的运算(1) 数学　八年级下册 1．计算 的结果是 ( )A． B． C．－ D． D 数学　八年级下册 2．计算 的结果是 ( )A． B． C． D． A 数学　八年级下册 3．若A＝ ，B＝ ，则A÷B的值可能为( )A． B． C． D．0 C 数学　八年级下册 4．化简x3÷ 的结果是 ( )A． B．x3y2 C． D．x2y6 C 数学　八年级下册 5．计算： ＝_________． －x 数学　八年级下册 6．(BS 八下 P138T10·改编)大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 ( )A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 A 数学　八年级下册 7．消除积水，能消除伊蚊孳生环境，有效控制登革热传 播．现某社区卫生服务中心拟进行积水情况排查．已知某 小区有N户居民，随机抽取n户进行排查，发现有m户存在 积水现象，估计该小区存在积水的户数约为 ( )A. B． C． D． D 数学　八年级下册 8.计算：(1) 解：原式＝ 数学　八年级下册 (2) 解：原式＝ ＝a－3. 数学　八年级下册 (3) 解：原式＝ 数学　八年级下册 9.已知 ＝0，求 的值． 解：由 ＝0，可得a＋1＝0，且a≠0， 解得a＝－1. 原式＝ 将a＝－1代入，得原式＝ 数学　八年级下册 10.在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题：计算 .同学们都感到无从下手，小明将a2－1变形为 ，然后用平方差公式很轻松地得出结论． 数学　八年级下册 你知道他是怎么做的吗？ 解：原式＝ 数学　八年级下册 $