湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年下学期期中教学质量监测八年级数学试题卷

2026年春季学期期中教学质量监测 八年级数学试题卷 范围：八下第十六章至第十八章 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1.太试卷分试题卷和答题卷两个部分」 2.答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的 考生信息。 3.选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择題的答题区域内填涂：非选择题务必使用黑 色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答，填涂、书写在试题卷上的一律无效， 4.考试结束，试题卷.答题卷一并上交 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.二次根式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x>1 C.x≤0 D.x≥1 2.由下列线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是 A.a=1,h√2，=√5B.ml,h=2,c=3 Cnr22 3.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（★）边形 A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知四+兮+a一20.则代最式m的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断之前高 A.12m B.8m C.7m D.5m 6.己知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是 A.96 B.48 C.40 D.20 7.下列计算正确的是 A.V-22=-2B.(-22)2=-2C.V-2y2=2D.(W-2)22=4 B数八一1 8.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点的三角 形的周长是原三角形周长的 A.2 B.3 1 c 1 D. 9.已知一个三角形工件尺寸（单位：cm)如图，则它的高1的长是 A.6 B.8 C.10 D.12 10.将1，√2，√3，√6按下列规律排列，若规定(m,n)表示第m排从左至右第n个 数，例如，(4,2)表示6.那么，表示(5,5)和(10,8)的数的积是 A.5 1 第一排 23 第二排 B.2 612 第三排 C.32 361√2第四排 8 s D.6 二，填空题（每小题3分，共15分） L.计算：√5·5=太 12.如图，ABCD是一个边长为40m正方形花园，E,F为它的两个门，AE,BF是它的 两条小路，且AE⊥BF,若DF广10m,则小路AE的长为太m 13.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E,当 水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为太 14.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为.据研究，从 高度为方（单位：m)的高空抛出的物体下落的时间1（单位：s)和高度h(单位：m) 近似满足公式：=， 5 (不考虑风速的影响).那么，从32m高空抛出的物体从抛出到 落地所需时间是★s B数八一2 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,E是DC上一点，DE=3,P从点A出发以Icms 的速度向点B运动，同时Q从点D出发以2cms的速度向点C运动，设运动时间为t (S).当以A,P,E,Q为顶点的四边形是平行四边形时，则1的值是太) 0 27 D QE C B 第12题图 第13题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(6分)计算： 17.(6分)八(1)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝CE 的高度，他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为24米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为30米： ③牵线放风筝的小明身高AB为1.68米. (1)求风筝的高度CE: in (2)若小亮让风筝沿CD方向下降了8米到点M(即CM=8米)，则他往回收线多少米？ 18.(6分)如图，某农家乐有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为V72m,宽 AB为3Zm,现要在空地中刻出一块长方形区域作为小角塘（即图中阴影部分），其 余部分种植蔬菜，长方形小鱼塘的长为（√10+1）m,宽为(10-1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少（结果化为最简二次根式）？ (2)若市场上蔬菜8元/千克，农家乐种植该种蓝菜，每平方米可以产10千克的蔬菜， 如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ D B数八一3 19.(8分)小明设计了“利用两条互相垂直的直线作菱形”的尺规作图的过程，如图， MN⊥P2于点O,作图步骤如下： ①在射线OM上任取一点A(不与点O重合)，以点O为圆心，OA长为半径画弧， 交射线ON于点C ②在射线OP上任取一点B(不与点O重合)，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交 射线OQ于点D: ③连接AB,BC,CD,DA 所以四边形ABCD即为所求作的菱形 M 根据小华设计的尺规作图的过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)证明四边形ABCD是菱形。 20.(8分)在平面解析几何中，通过勾股定理可以得到任意两点AB之间的距离 设AxAy).B(xv,如图1，过点A作x轴的平行线与过点B平行于y轴的直线交于 点C (1)填空：AC-=★，BC=★（用A,B的坐标表示）：由勾股定理可得，AB-太 (2)如图2，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的边AB在y轴上，且D的坐标为(8,5)， B的坐标为(0,1)，若把纸片按如图所示折叠，点D的对应点D与点B重合，求折 痕EF的长 D B(D 0 0 C 第20题图1 第20题图2 B数八一4 21.(8分)【问题情境】 数学课上老师让同学们探究勾股定理的证明方法.某综合与实践小组通过阅读课本学 习了我国汉代数学家赵类证明勾股定理的方法.赵炎在注解（周眸算经》时，给出了 “赵爽弦图”（图1），通过此图的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理。 【定理探究】 (1)若直角三角形ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,请你利用图1中的“赵爽弦图” 证明勾股定理。 【实践应用】 (2)有两个正方形如图2所示放置在网格中，请你通过切割、拼接，把这两个正方形 转化成一个大正方形，请设计出你的方案（画出分割线和拼成的大正方形）. 第21题图1 第21题图2 1 2.（10分)阅读：我们痴道式子25一万不是最简结果，我们可以这样进一步化简. 1 2反2 如：方=2x=W2=z 1 V5+3 5+5+W3 V5-5=W5-V3xW5+V万-0W52-(W5=2. 这样的化简过程叫敬分母有理化.根据上述内容，完成下列各题 若m= 2025 √2026-1 (1)m的化简结果为★： (2)求(m一1)2的值： (3)求m3-2m-2025m3的值 B数八一5 23,(11分)如图1，E为正方形ABCD边CD上的一点，连接AE,过点A作AE的垂线 交直线BC于点F,连接EF. (1)求证：DE=BF: (2)连接AC,∠CEF平分线EG交AC于点G,过点G作CD的垂线，垂足为H. ①求证：AEAG ②若正方形的边长为8，CHx,求EF(用含x的代数式表示) D E 第23题图1 第23题图2 24.(12分)如图，Rt△4OB的直角顶点A在y轴正半轴上，O为坐标原点，Rt△AOB面 积为16.且40号4B (1)求BO的长： (2)D为x轴正半轴上的动点，如图，DE=DA ①若∠ADE-90时，直线BE与x轴交于点F,与y轴交于点G,求点G的坐标： ②若∠ADE-60°，AO-DO时，如图2，直接写出点E的坐标 0 第24题图1 第24题图2 B数八6 巴东县2026年春季学期教学质量期中检测 八年级数学试题参考答案 一、选择题 DABBB DDABA 二、填空题 11.15 12.50 13.53 14专而（没有化成最简二次根式扣2分） 15.1或3 三、解答题 16.解：原式= ⑥5-5- 22 .6-1-6 4-23 …(3分) 2 2 -23-5. 小…(6分) 17.(1)解：(1)19.68m 4…(3分) (2)解：B26m…(2分】 4m444…(3分) 18.解：(1)长方形ABCD的周长是202m.…(3分) (2)种蔬菜的面积为：4小2×612一(V10+1)×(10-1)…(1分) =39+4…4…(2分) 销售收入为：39×10x8=3120(元) ………(3分) 19.解：(1)…(4分) (2).OA-OC,OB-OD .四边形ABCD为平行四边形…(2分) 又，N⊥PQ ∴.平行四边形ABCD为菱形.…(4分) 20.(1)AC=x8-x4 …(1分) BC-Yo-yA ……(2分） AB=V(x8-xa+(Ya-ya …(3分) (2)如图，设AEx,列方程得，（⑧一x)4x2…(2分） 解这个方程得，1-3 所以，E(3.5),F(5.1) 4444…(3分) 由(1)可得，EF=(5-3)+(1-5)=25.…(5分) 其他方法解答不扣分。 21.(1)证明：由大正方形的面积用两种方法表示可得， c之4xbra-b9 (3分）】 化简得，c2=2+2 …(4分) (2)如图所示，AB,BC为分制线，相同的序号透行旋转拼接，四边形ABCD为所 求的正方形 …(4分) D A 22.(1)1V2026+1 …(3分) (2)2026 …(3分） (3)由(2)可得，m-2m=2025 …(2分) m3-2m-2025m2的=m(m-2m一2025)=0…(4分) 23解：(1)证△4DE≌△4BF,.DDBF.…(3分) (2)①i证∠AEG∠AGE,∴.AE=4G. …(4分) ②Cx,则CG2x.…………(1分) 5 所以4G=8V2-V2 小(2分》 在等腰直角三角形AEF中，EF=2(8一)…(4分) 24.(1)45 (4分 (2)如图所示辅助线，过点E作EMLx轴，延长E与AB交于点H. 设ODm,则，8FHE=4-m …(2分) 所以，△ABG为等腰直角三角形， ”(3分） G(0,-4) 小……(4分)】 (3)如图所示辅助线，OE垂直平分AD, 所以，可求得E(2+23,2+23) .6.