江西上饶市弋阳县2025-2026学年下学期七年级练习(六) 数学阶段学情自测

七年级练习（六） 数学参考答案 一、 1.B2.C3.A4.C5.A6.D 二、 7.<8.109.(2,-4)10.∠A+∠C=90°11.-312.a+B或a-B或8-a 三、 13.解：(1)3x2-27=0, .x2=9,解得x1=一3或x2=3. (3分) (2)原式=√5+3-√5-(-2) =5. (6分) 14.由题意得-2x+1十3x-2=0, 解得x=1, .m=(-2x+1)2=(-2×1+1)2=1. (6分) 15.证明：∠BAD=∠DCB,∠2=∠4， .∠BAD-∠2=∠DCB-∠4，即∠1=∠3， .AD∥BC,∴.∠BAD+∠B=∠DCB+∠D=180°， ∴∠B=∠D. (6分) 16.解：(1)如图1，点D即为所求. (3分) (2)如图2，点H即为所求. (6分) A B D D 图1 图2 17.解：∠1=50°，∠2=50°， .∠1=∠2，∴.AB∥CD, .∠A十∠3=180° .∠3=130°， ∴.∠A=180°-130°=50. (6分) 四、 18.解：(1)设正方形画布的边长为acm 正方形画布的面积为625cm, ∴.a2=625,解得a=25(负值舍去)， .正方形画布的边长为25cm. (3分) (2)不能.理由如下： (4分) :长方形画布的长、宽之比为4：3， .设长方形画布的长为4xcm,则长方形画布的宽为3xcm, 练习（六）·七年级数学（人教版）第1页（共3页） ,.4x·3x=600, .x2=50,解得x=√50（负值舍去）， ∴.长方形画布的长为4√50cm,宽为3√50cm. (4√50)2=800,252=625，∴.4√50>25， .长方形画布的长大于正方形画布的边长， ∴.米米不能用这块画布裁出符合要求的画布， (8分) 19.解：(1)平移后的△A'B'C如图所示. (2分) 6 点A'(-5,2),B(-7,-1),C(-1,0). (5分) 25am=3X5-2×2X82×5x1- 1 2×4X2 =18-3-3-4 =8. (8分) 20.解：(1)，点A的坐标为(3a+3,4a-8),点A在x轴上， ,.4a-8=0,解得a=2, ..3a十3=6十3=9， .点A的坐标为(9,0). (4分) (2):点A到y轴的距离为3，点A在y轴右侧， ,∴.3a十3=3，解得a=0, .4a-8=-8, 即点A的坐标为(3，一8)， 点A在第四象限 (8分) 五、 21.解：如图1，过点P作直线PF∥AB. :AB∥CD,.AB∥PFCD, .∠A=∠1，∠C=∠2， ∴.∠P=∠A十∠C (4分) e--P B D 图1 图2 练习（六）·七年级数学（人教版）第2页（共3页） 如图2，过点P作PQ∥AB.,AB∥CD, .AB∥PQ∥CD, ∴.∠A=∠1，∠C=∠QPC :∠QPC=∠1+∠APO, ∴.∠C=∠A+∠APO, ∴∠APO=∠C-∠A. (9分) 22.解：(1)（士2）1=16， .16的四次方根是士2 (3分) (2)5=625,3=243, .√625+9/243=5+3=8. (6分) (3):m的六次方根分别为-x十1和3.x-5, .-x十1十3.x-5=0,解得x=2, .-x十1=-2+1=-1， .m=(-1)5=1. (9分) 六、 23.解：(1)√m-4十n-6=0,√m-4≥0，n-6≥0， ,.m-4=0,n-6=0, .m=4,n=6. (2分) (2)①设经过x秒AP=OQ. 若点P在y轴右侧， 依题意，得6-2x=x,解得x=2; 若点P在y轴左侧， 依题意，得2x-6=x,解得x=6. 综上所述，经过2秒或6秒后AP=OQ, (6分) ②当点P在y轴右侧时， 依题意，得6-2)+X4=10,解得=1. 2 .6-2x=4, 此时点P的坐标为(4,4)： 当点P在y轴左侧时， 依题意，得2红一，6)+工×4=10. 2 年得一品 2-6-号-6-， 此时点P的坐标为（一专4）： 综上所述，点P的坐标为(4,4)或(-号，4） (12分) 练习（六）·七年级数学（人教版）第3页（共3页）七年级练习（六） 数学 说明：1.范围：下册第七章至第九章。 2.满分：120分；时间：120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列实数是有理数的是 A.π一3 B./9 C.5 D.√15 2.下列给出的点的坐标，位于第三象限的是 () A.(-2026,2) B.(2026,一2) C.(-2026,-2) D.(2026,2) 3.下列各图中，∠1与∠2不是同旁内角的是 2 2 A B D 4.将两个三角形纸片按如图所示的方式摆放在一起，若∠D=30°，∠CAB=45°，AC∥DE, 则∠BAD的度数为 () A.65° B.70° C.75° D.80° E D B D B 012 3 (第4题图) (第5题图) 5.如图，△ABC的顶点A在数轴上，且表示的数为1，以点A为圆心，AC长为半径向右画 弧，交数轴于点D,AC=√5，则数轴上点D所表示的数为 ( ) A.1+√5 B.2.1 C.1-√5 D.√5 练习（六）·七年级数学（人教版）第1页（共6页） 6.如图，点P。(一3,4)，P1（一2,2)，P2（一1,1)，P(0,-1),…,按这样的规律下去，点 P220的坐标是 () Ps P 0 (第6题图) A.(2026,4) B.（2026,1) C.(2026,-1) D.（2026,2) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 云比较大小：号 1(填“<”或“>”). 8.√10000的算术平方根为 9.在平面直角坐标系中，把点A(一1,2)先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长 度得到点A',则点A'的坐标是 10.如图，∠1=∠2，试再添上一个条件使AE⊥CE,添加的条件为 (不再添加任何 字母或数字标注) C 3 D (第10题图) （第12题图) 11.规定新运算：(ab)=|a一b|,其中a,b为实数，则(1I3)一√1I=. 12.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，ABCD,点P是平面内位于直线EF右侧1 一个动点（点P不在直线AB,CD上）.设∠BGP=g,∠DHP=B,在点.P.的运动过 中，∠P的度数可能是 (用含a,B的式子表示). 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程：3x2一27=0； (2)计算：W5+W5-3|-9-8. 练习（六）·七年级数学（人教版尤第2！页（共6页） 14.已知一2x+1和3x一2是实数m的两个不同的平方根，求x,m的值. 15.如图，∠BAD=∠DCB,∠2=∠4.求证：∠B=∠D B (第15题图) 16.在如图所示的4X4方格中，请按下列要求作图（每个小正方形的顶点叫格点，不要求写 作法) (1)在图1中，请在格点上找一点D,使得CD∥AB; (2)在图2中，请在格点上找一点H,使得∠HED=∠1. D 图1 图2 (第16题图) 17.如图是一个“鱼”形图案，点B,C分别在∠A的两边上.已知∠1=50°，∠2=50°，∠3= 130°，求出∠A的度数 B D C (第17题图) 练习（六）·七年级数学（人教版）第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某地举办了“绘少年力量，画无烟未来”绘画大赛.米米想用一块面积为625c2的正方 形画布画上自己的参赛作品、 (1)正方形画布的边长为 cm; (2)米米用铅笔打完草稿图发现画布有点大，想沿边裁出一块面积为600cm2的长方形 画布，若使长方形画布的长、宽之比为4：3，米米能用这块画布裁出符合要求的画布 吗？若能，请帮米米设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由、 19.已知：如图，把△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△AB'C (1)画出平移后的△A'B'C',并写出点A',B',C的坐标； (2)求出△ABC的面积. 9554321, 1之3年55力x (第19题图) 20.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3a十3,4a一8). (1)若点A在x轴上，求出点A的坐标； (2)若点A在y轴右侧且到y轴的距离为3，通过计算判断点A所在的象限. 练习（六）·七年级数学（人教版）第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读下列解答过程： 如图1，AB∥CD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系. 解：如图1，过点P作PE∥AB. AB∥CD, PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)， .∠1十∠A=180(两直线平行，同旁内角互补)， ∠2+∠C=180(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠1+∠A十∠2+∠C=360°. 又.∠P=∠1+∠2， ∴.∠P+∠A+∠C=360° 如图2和图3，AB∥CD.请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A,∠C之间的关系 图1 图2 图3 (第21题图) 练习（六）·七年级数学（人教版）第5；页（共6页） 2.如果x2=a,那么x是a的平方根或二次方根，记作士Va,如果x2=a,那么x是a的立 方根或三次方根，记作a,如果x'=a,那么x是a的四次方根，记作土√a,依此还有五 次方根…，请回答下列问题： (1)求16的四次方根) (2)计算625+243， (3)一个正数m的两个六次方根分别为一x十1和3x一5，求这个正数m. 六、解答题（本大题共12分） 3.在平面直角坐标系中（单位长度为1cm),已知点A(0,m),N(n,0),且m,n满足√m一4+ ln-6l=0. (1)m= ,n= (2)如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线Q,与y 轴交于点A,点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原 点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动. ①经过几秒AP=OQ? ②若某一时刻以点A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10cm2,求此时点P的坐标. (第23题图) 练习（六）·七年级数学（人教版）第6页（共6页）