2026年陕西省榆林市榆阳区中考二模考试数学试题

试卷类型：A 九年级学业水平考试适应性演练 数学 学 校 班 级 杯 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，比-4小的数是· A.-3 B.-1 C.2 D.-5 2.前沿科技日新月异，创新成果竞相涌现.如图所示的四个科创标志图中，是中心对称图形的是 姓 名 A. 准考证号 3.如图，AB∥CD,CD∥EF,点D在BF上，若∠B=80°，则∠EFD的度数为 A.90° B.100° C.110° D.120° 國約 都 尽 银0 B D (第3题图) (第5题图) K 4.计算-mn(-m2+n)的结果正确的是 式 0 A.mn+mn2 B.-mn+mn2 C.m'n-mn2 D.-mn-mn2 州 5.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C',点B的对应点B'恰好落在CA的延 超 长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC的度数为 A.90° B.60° C.45 D.30° 6.已知一次函数y=c+3(k为常数)的图象与x轴的交点在x轴负半轴上，则k的值可能是 A.2 B.-2 C.-5 D.-7 九年级数学A(Y)第1页（共6页） ● 7.我国古代数学家刘徽将勾股形分韵成一个正方形和两对全等的三角形（如图①）.现对该图形改 编如下：如图②，在Rt△ABC中，∠A=90°，B0、C0分别平分∠ABC、∠ACB,点D、E分别在AB、 BC上，连接OD、OE,四边形ODBE是菱形，延长E0交AC于点F,若OF=2,OE=4,则菱形 ODBE的面积为 图① 图② (第7题图) A.2 B.4 C.6 D.8 8.已知抛物线y=ax2-2ax-1(a为常数，a<0)经过A(名1，y1),B(x1-2,y2),C(x1+2,y3)三点， 当y>0时，下列结论正确的是 A.y2<0,y3>0 B.y2<0,y3<0 C.y2>0,3>0 D.y2>0,y3<0 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：2+I= 10.如图，BD为正六边形ABCDEF的对角线，则∠BDE的度数为 11.如图是某饮水设备示意图，已知该设备的温水出水速度为1.2Lmin,开水出水速度 为1.5Lmin,小伟某次接开水的时间比接温水的时间少1min,接出的开水量和温 水量恰好相同，若设小伟接开水的时间为xmi,则可列方程为 12.如图，OA、OB是⊙0的半径，点D是OA上一点，连接BD并延长交⊙0于点C,连 接AC.若∠AOB=70°，∠A=50°，则∠ADB的度数为 (第10题图) O⊙0100]○ M 温水 开水 出水口 (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，反比例函数y=-与正比例函数y=mx(m为常数，m≠0)的图象交于点A、点B,AC1x 轴于点C,BD⊥x轴于点D,若CD=4,则点A的坐标为 14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=8,∠ABC=90°，连接BD,点M是边AB上一动点（不 与端点重合)，点E、F分别在边AD、BC上，连接ME、MF,若∠AME=∠DBC,MF⊥BD, 则ME+MF的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：(-1)2--6+12÷√6. 九年级数学A(Y)第2页（共6页） 16.（本题满分5分) 2x≤3x-2, 解不等式组： 4*>7 2 17.（本题满分5分) 先化简：（巴2-1）：2，再从0，-1,2,3中选择一个合适的数作为a的值代人求值 a2-1 a+1 18.（本题满分5分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，射线CD平分∠ACB.请用尺规作图法在射线CD上作一点 P,连接BP,使得△PCB是等腰直角三角形，且BC为斜边.（不写作法，保留作图痕迹） B (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，点E、F在矩形ABCD内，连接AE、BE、DF、CF,∠E=∠F,∠EAD=∠FCB,求证：AE=CF A 20.（本题满分5分) (第19题图) 假期期间，菲菲想从下列四条旅游线路中选择两条进行旅行 第1条：中华文明寻根之旅，陕西考古博物馆→秦始皇帝陵博物院… 第2条：秦岭生态感悟之旅，南五台翠华山… 第3条：黄河文化体验之旅，壶口瀑布→乾坤湾… 第4条：红色精神溯源之旅，宝塔山→杨家岭… 她用摸牌的方式来选择线路，如图，有四张背面相同的纸牌，其正面数字分别是A(代表1)、2、 3、4,菲菲将这四张纸牌背面朝上洗匀后，随机摸出一张，再从剩余三张中随机摸出一张，根据纸 牌正面数字选择对应线路。 (1)菲菲摸的第一张牌正面数字是偶数的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求菲菲选择的两条线路是第1条和第4条的概率（不分先后 顺序). 2 3 (第20题图) 九年级数学A(Y)第3页（共6页） 21.（本题满分6分) 榆溪河被誉为榆林市的母亲河.某“综合与实践”小组开展了利用纸板和倒影测量河畔树高的 实践活动，并制定了如下测量方案与报告： 课题 利用纸板和倒影测量树高 成员 组长：XX× 组员：XX×,X×,×× 测量工具 皮尺，自制矩形纸板，测角仪 说明：如图，组长拿着矩形纸板DEGH,站在M H习D 处时，观察到矩形纸板的顶点D、G和树顶A恰 测量示意图 M 及说明 好在一条直线上；组长站在M处，不移动，他清 晰地看到树AB倒映在平静的河水中，测得树 顶A在水中倒影C的俯角∠HDC为ax. (第21题图) ①组长的眼睛到地面的距离DM=1.5米； ②在矩形纸板DEGH中，DH:GH=2:1; 备注 ③光线的折射忽略不计，AB=CB,点A、B、C在一条直线上； ④HD∥BM,AB⊥BM,DM⊥BM,图中所有点都在同一平面内； ⑤参考数据：tana≈ 请根据以上报告，求树的高度AB. 22.(本题满分7分) 某中药材种植基地研究甲、乙两种药材的生长速度，将甲、乙两种药材幼苗同时移栽到试验田， 研究员发现移栽后这两种药材均为匀速生长，并绘制出甲、乙两种药材的高度ym(c), yz(cm)与移栽后的时间x(天)(0≤x≤40)之间的函数关系图（如图所示）. (1)求ym(cm)与x(天)之间的函数关系式； (2)已知y2=0.5x+10,当甲、乙两种药材的高度相同时，求此时移栽后的时间. ↑y(cm) 33 0 40x(天) (第22题图) 九年级数学A(Y)第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 在学校教育中，义卖是德育与实践教育的重要载体，某校启动“爱心义卖，温暖传递”活动，学生 带来闲置物品、手工艺品、文创产品等参与义卖.活动结束后，负责人发现义卖活动每人售出物 品至少4件、最多8件，并随机抽取部分学生，统计每人义卖售出物品件数，并将统计结果绘制 成如图所示的两幅不完整的统计图 所抽取学生义卖售出物品件数 所抽取学生义卖售出物品件数 扇形统计图 条形统计图 ↑人数 16 7件 14 4 35% 12 10% 10 5件 6 6件 6 4 2 0 4件5件6件7件8件售出物品件数 (第23题图) 请根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图；扇形统计图中，“6件”所对应的扇形的圆心角的度数为 (2)求所抽取学生义卖售出物品件数的中位数和平均数； (3)若该校的1000名学生都参与了这次义卖活动，请估计学生义卖售出物品的总件数， 24.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AB上，连接CE,以CE为直径作⊙0，⊙O交AC于点D, 交BC于点G,过点E作⊙O的切线交BC于点F. (1)求证：EG=DC; (2)若c0=5,00的半径为汽，求cP的长 (第24题图) 九年级数学A(Y)第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 《西安市居民住宅区消防安全规定》于2026年4月1日起正式施行.为此，某消防站进行实战演 练.演练过程中启动消防车联动无人机高层灭火救授系统.无人机升空，当消防水枪的出水口在 点A处时，如图，喷出的水流可看作抛物线L的一部分，点A到地面的距离A0=20米，水流最终 落在大楼外墙BD上的点B处.以地面OD所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角 坐标系，水流（抛物线L)到y轴的水平距离为6米时，水流达到最大高度22米， 都 (1)求抛物线L的函数表达式； (2)当无人机从点A沿y轴下降到点C时，水流的落点恰好在地面上的点D处，水流的形状不 改变（即抛物线的形状不变），AC=14米，BD⊥OD,求大楼外墙与无人机之间的水平距离OD. ● 楼 B L 杯 0 D (第25题 26.(本题满分12分) 问题探究 (1)如图①，在口ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接EF、ED,点G是BC上一点，连接 CE、GF,若SAADE=4,则SABc= (2)如图②，在四边形ABCD中，连接AC,AB=AC=AD,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD 于点F,若∠BAD=90°，分别求∠EAF与∠ECF的度数； 问题解决 (3)为践行山水林田湖草沙一体化保护和系统治理的生态文明理念，某地拟对一片区域制定并 ● 逐步实施绿化规划.如图③，OA和OB是两条公路，∠AOB内部是一大片荒地，点C、D分别在 0A、0B上，CD是一条背砖路，0C=OD=600m,∠C0D=120°.现拟规划一个五边形区域 OCEFD,并对该区域绿化，点E、F是CD右上方的动点.连接OE、OF,将OE、OF建成碎石路，根 恕 据规划要求LCE0=∠DF0=90°，∠E0F=】∠C0D.点P是CD上一点，现要在以点E、F、P为 2 顶点的三角形区域内种植常绿乔木，其余地方开垦成农田或种植草坪为提升绿化效果，要求常 绿乔木的种植面积尽可能的大.请你求出种植常绿乔木面积的最大值（即求以点E、F、P为顶点 ● 的三角形面积的最大值).（公路、青砖路、碎石路宽度都忽略不计） ● G 图① 图② 图③ (第26题图) 九年级数学A(Y)第6页（共6页）