6.3三角形的中位线同步练习2025-2026学年北师大版数学 八年级下册

北师大版八年级下册数学6.3三角形的中位线同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，在ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，若ABC的周长是12， 则△DEF的周长是() D B E A.3 B.6 C.12 D.24 2.如图，在ABCD中，AC、BD交于点O,E为AD中点，连接OE,若AB=6,则OE 的长为() B A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 3.如图，为了测量踏青时一处被花坛隔开的A,B两点间的距离，小鸣在AB外选择一点 C,测得AC两边中点的距离DE=6m,则A,B两点间的距离是() B A.8m B.10m C.12m D.20m 4.如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连接这个三角形各边中点所组成的三角 形的周长为() A.26 B.14 C.13 D.9 5.如图，在ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，∠ABC的平分线BF交DE于点 F.连接AF,AB=8,BC=14,则EF的长是() 试卷第1页，共3页 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,点N是BC边上一点.点M为 AB边上的动点（不与点B重合），点D,E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值为() B M 30 A.13 B.3 C.4 D.6 7.如图，在ABC中，D是BC的中点，F为AC上一点，AE平分∠BAC,且AE⊥BF于 点E,连接DE,若AB=6,AC=9,则DE=() B D A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 8.如图，在ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，0为AC的中点，若AB=65,则点O到 AB的距离是() A.6 B.8 C.35 D.3 9.如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且 AB=8,AC=14,则MN的长是() 试卷第1页，共3页 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在ABC中，∠C=90°，AB=13,D,E分别是AC,AB的中点，DE=6, 则AC的长是() E ⊙ A.4 B.5 c.5.5 D.6 二、填空题 11.已知点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，如果BC=10√互，那么DE= 12.如图，在ABC中，AE平分∠BAC,D是BC的中点，AE⊥BE,AB=7,AC=4, 则DE的长度为· D E 13.如图，AD为ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于D,E为BC中点，DE=5, AC=3,则AB长为一 D B E 14.如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,F是BD的中点，连接 EF并延长，交CB的延长线于点G.若BC=6,则BG的长为 试卷第1页，共3页 15.在▣ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC与BD相交于点O.已知点E,F分别在边 AB,BC上，且AE=CF=√3，连接CE与AF.若点M,N分别为AF,EC的中点，连接 MN,则MN= B 三、解答题 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F是AD中点，CF交DE于点G. 4 D G (I)若点G是DE中点，求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若∠ADE=30°，EA平分∠BED,DE=10,求△ADE的面积 17.如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC中点，连接DE,∠ABC的平分线交 DE于点F, B (I)求证：∠DBF=∠DFB. (2)若DF=EF,BC=12,求BD的长. 18.如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AD1AB,垂足为A,AC=10, AD=4. 试卷第1页，共3页 B D (1)求证：LADE=90°； (2)求AB的长. 19.如图，D是ABC内一点，连接AD,BD,CD,BD⊥CD,BD=8,CD=6,AD=I2,E,F ,G,H分别是AB,AC,CD,DB边上的中点，求四边形EFGH的周长. E H B 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级下册数学6.3三角形的中位线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 6 > 8 10 答案 C D B 11.52 13.7 14. 3 15. 925 16.(1)证明：：平行四边形ABCD, AD∥BC, :点F是AD中点，点G是DE中点， .FG是△DAE的中位线， FG∥AE, .四边形AECF是平行四边形； (2)解：：平行四边形ABCD, AD∥BC, .∠DAE=∠AEB, :EA平分∠BED, .∠AEB=∠AED, .∠DAE=∠AED, :AD DE, DE=10, .AD=10, 作AH⊥DE于点H, 答案第1页，共2页 在RtaADH中，∠ADE=30°， 4010=5 ·AH= Sae×0Ex4l-X10x5=25, 17.(1)证明：：BF平分∠ABC, .LDBF=∠FBC, :点D,E分别是AB,AC中点， ,DE是△ABC的中位线， DE∥BC, :ZFBC ZDFB, .∠DBF=∠DFB; (2)解：：点D,E分别是AB,AC中点， DE是△ABC的中位线， DE=8C=6, DF=EF,DF +EF=DE, DF=3, :∠DBF=∠DFB, .BD DF=3. 18.(1)证明：：D、E分别是BC、AC的中点， DE是△ABC的中位线， DE∥AB, :AD⊥AB, .∠ADE=∠BAD=90°； (2)解：：AC=10,E是AC的中点， :.AE=AC=5, 2 :∠ADE=90°，AD=4, DE=VAE2-AD2=V52-42=3, :DE是△ABC的中位线， .AB=2DE=6. 答案第1页，共2页 19.解：BD⊥CD, ∠BDC=90°，BC=VBD2+CD2=10, :E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD上的中点， :EH是△ABD的中位线，FG是△ACD的中位线，EF是ABC的中位线，HG是△BCD的 中位线， .EH-FG-4D-6,EF-HG-I8C-5, :四边形EFGH的周长=EH+FG+EF+HG=22. 答案第1页，共2页