6.2平行四边形的判定同步练习2025-2026学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平行四边形中，对角线、相交于点，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下面给出四边形中，，，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 3．直角边不等的两个全等直角三角形能拼成的不同平行四边形的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．五一假期将至，某风景区为迎接游客，在相互平行的小溪两岸分别设有休息区与娱乐区．现计划在小溪上修建一座桥梁，要求桥梁与河岸垂直，欲使从休息区到娱乐区的通行路程最短，则下列作图正确的是（    ） A．B． C．D． 5．下列说法正确的是（    ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 6．如图，在中，，，连接，作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，则的长是（    ） A．6 B．3 C． D． 7．如图，在四边形中，点，分别在边，上，线段，相交于点，且互相平分．若，，则四边形的周长是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，对角线，相交于点E，，，，，则四边形的面积为（   ） A．24 B．48 C．80 D．96 9．如图，在中，点是对角线上一点，过点作分别交，于点，，连接、，若已知，且，则的面积为（   ） A．3 B．12 C．15 D．24 10．在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，连接，，，，，有以下结论：①四边形的周长是定值；②四边形的面积是定值；③四边形是平行四边形；④四边形是平行四边形．上述结论正确的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12．如图，，，，，的面积为6，则四边形的面积为__________． 13．在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，点是平面内一点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为________________． 14．如图所示，在中，，，，，，则的长为__________． 15．如图，在平行四边形中，和的角平分线分别交于点和，则的值为__________________． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，．求证：． 17．如图，在中，、分别在边、上，且满足．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，在平行四边形中，点、分别在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）． (1)设的面积为，请用含的式子表示； (2)当为何值时，四边形是平行四边形？ (3)当为何值时，的长度为？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C C C D B C 11． 真 12．20 13．或或 14． 15． 16．证明：∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴. 17．证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 18．证明：∵四边形是平行四边形 又 即 四边形为平行四边形． 19．（1）解：根据题意，点运动到点需要：（秒），点运动到点需要：（秒）， ∵其中一个动点到达端点时运动停止， ∴的取值范围是， 由题可知：，，则， ∵， ∴ ∵， ∴点到的距离等于的长， ∴； （2）解：∵，点在上，点在上， ∴， 若要使四边形为平行四边形，只需， 即： 解得： 经检验，在范围内，符合题意， ∴当时，四边形是平行四边形； （3）解：过点作于点，则 ∵， ∴， ∴ 又 ∴四边形为平行四边形， ∴，， 在中，由勾股定理得： 其中，，， ∴ ∴ 由此可得两种情况： ①当时，解得 ②当时：解得 经检验，和均在范围内，均符合题意， ∴当或时，的长度为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $