突破练2 概率的应用(PPT课件)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

这是一份北师大版初中数学七年级下册的期末复习课件，涵盖整式的乘除、相交线与平行线等六章内容，包含单元巩固练、核心题型突破练、数学思想提升练及多区期末试卷、名师预测卷，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出，聚焦高频重难考点，如概率的应用专题通过试验数据统计、频率折线图绘制及摸球、抽奖等实际问题，培养学生数据意识与模型意识，融合数形结合等数学思想提升思维能力，助力学生巩固知识、提升解题能力，也为教师教学提供丰富资源与实践案例。七年级学生处于初中学习适应期，需通过系统复习巩固基础，培养从数学角度观察、思考和表达现实世界的能力，为后续学习奠定基础。

突破练4　变量之间的关系的应用 突破练5　几何作图 数学思想提升练 提升练1　数形结合 提升练2　分类讨论 提升练3　转化思想 创新试题拓展练 拓展练1　综合与实践 拓展练2　全国新趋势试题 试卷1　二七区 试卷2　金水区 试卷3　中原区 试卷4　郑东新区 试卷5　航空港区 试卷6　高新区 试卷7　河南省某实验中学 名师研创预测卷（一） 名师研创预测卷（二） 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 单元巩固练 单元巩固练1　整式的乘除 单元巩固练2　相交线与平行线 单元巩固练3　概率初步 单元巩固练4　三角形 单元巩固练5　图形的轴对称 单元巩固练6　变量之间的关系 核心题型突破练 突破练1　计算题 突破练2　概率的应用 突破练3　全等三角形的应用 《期末考试》北师7数下 1 突破练2　概率的应用 《期末考试》北师7数下 2 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 1. 数学兴趣小组做了40次“任意抛掷一枚质地均匀的骰子”的试验 在试验中，他们将统计的数据列成了如下统计表和统计图（不完整）： 朝上一面的点数 出现的次数 1 8 2 6 3 8 4 7 5 7 6 a （1）请求出a的值，并将条形统计图补充完整. 解：a＝40－8－6－8－7－7＝4. 将条形统计图补充完整如下： （2）圆圆认为，这次试验和我们平时玩游戏时一样，说明朝上一面的 点数是6的概率是最小的，你认为圆圆的说法对吗？为什么？ 解：圆圆的说法不对.理由如下：试验次数太少，不足以证明.当试验 次数足够多时，每个点数朝上的概率相等. 2. 一个木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，反面是平 的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可 能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面 朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表： 试验总次数 40 80 120 160 200 240 280 “兵”字面 朝上的次数 28 a 66 95 104 132 154 “兵”字面 朝上的频率 0.70 0.45 0.55 0.59 b 0.55 0.55 （1）a＝ ，b＝ ⁠； （2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图； 解：折线统计图如图所示. 36 0.52 （3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果保留小数点后位） 解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左 右，利用频率估计概率得P（“兵”字面朝上）＝0.55. 3. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了 颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中随机 摸出一个球是黄球的概率为0.4. （1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数； 解：黄球个数为10×0.4＝4.设白球的个数为m.由题意，得3m－2＝ 4，解得m＝2.所以红球的个数为10－4－2＝4.所以袋中红、黄、白三 种颜色的球的个数分别为4，4，2. （2）再向袋中放入若干个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为 0.7，求放入红球的个数； 解：设再放入红球x个，则4＋x＝（10＋x）×0.7，解得x＝10，即再 向袋中放入10个红球. （3）在（2）的条件下，求随机摸出一个球是白球的概率. 解：P（摸出一个球是白球）＝＝，所以随机摸出一个球是白 球的概率是. 4. ［西安市］京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世， 京剧的角色有生、旦、净、丑等.现有四张不透明卡片（如图），正面 分别印有“生”“旦”“净”“丑”四种角色的卡通人物，卡片除正 面图案不同外其余都相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放在桌上. （1）“从这四张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上印有‘生’角色 的卡通人物”这一事件属于 事件（填“随机”“必然”或 “不可能”）； 随机 （2）洗匀后从中随机抽取一张卡片，记下图案后放回，记作随机抽卡 片1次.随机抽取卡片10次，其中抽到印有“生”角色卡通人物的卡片2 次，则这10次抽卡中，抽到印有“生”角色卡通人物的卡片的频率 为 ⁠； （3）从这四张卡片中随机抽取一张，求抽到的卡片上恰好印有“净” 角色的卡通人物的概率. 解：从这四张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上恰好印有“净”角色的卡通人物的概率为. ​ 5. ［教材P78第8题改编］如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在 9×9的小方格雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1 颗地雷. （1）小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地 雷的概率是 ⁠； ​ （2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这 个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2 颗地雷. ①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是 ⁠； ②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则 小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个 约定对谁有利，请通过计算说明理由. ​ 解：这个约定对小亮有利.理由如下： 根据题意，可得P（小明获胜）＝＝，P（小亮获胜）＝＝＝. 因为＜，即P（小明获胜）＜P（小亮获胜），所以这个约定对小亮有利. 6. ［深圳市］某学校班级为表彰一周量化考核评价为优秀的同学，设 置如图1的电子刮刮卡抽奖活动，评为优秀的同学获得抽奖机会一次. 其中4张刮刮卡奖励内容分别为“①免作业券1张；②与好朋友同桌一 天；③薯片一包；④牛奶1瓶”.抽完奖后系统自动更新出4张上述内容 的刮刮卡，并把顺序打乱. 图1 （1）小明同学在某周考核中被评为优秀，他在刮刮卡抽奖活动中抽中 “①”的概率是 ⁠； ​ （2）通过调查发现，该班同学对“①”最感兴趣，对“③”和“④” 喜好程度一样.于是，老师将抽奖方式改为转盘，并设定：①的概率是 ，②的概率是，③的概率为.请在图2中设计一个转盘并写上“①② ③④”，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针分别落在“①② ③④”上的概率满足上述设定.（备注：转盘中扇形的圆心角均相等） 解：因为转盘被等分为若干个圆心角相等的扇形，①的概率是，②的概率是，③的概率为，所以取6，3，4的最小公倍数，设总份数为12份. 图2 所以①对应的份数为12×＝2（份）；②对应的份数为12×＝4 （份）；③对应的份数为12×＝3（份）. 所以④对应的份数为12－2－4－3＝3（份）. 分配扇形内容如下：按照计算出的份数，①占2份，②占4 份，③占3份，④占3份.转盘如图所示： $