拓展练2 全国新趋势试题(PPT课件)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

这是一份北师大版七年级下册初中数学期末复习课件，包含各题型突破、数学思想提升、创新试题拓展、地区及预测卷、单元巩固等模块，以分层学习支架形式覆盖整式乘除、三角形等章节，助力学生系统复习。 资料特色突出，融合跨学科（如地理黄赤交角、物理振动实验）、数学文化（《九章算术注》）等创新试题，通过分类讨论等思想提升推理能力，以真实情境问题培养应用意识。能帮助学生巩固知识、发展数学核心素养，为教师提供多样化教学资源。七年级学生需巩固基础、适应初中学习节奏，此资料可有效衔接学期所学，为后续学习奠基。

突破练4　变量之间的关系的应用 突破练5　几何作图 数学思想提升练 提升练1　数形结合 提升练2　分类讨论 提升练3　转化思想 创新试题拓展练 拓展练1　综合与实践 拓展练2　全国新趋势试题 试卷1　二七区 试卷2　金水区 试卷3　中原区 试卷4　郑东新区 试卷5　航空港区 试卷6　高新区 试卷7　河南省某实验中学 名师研创预测卷（一） 名师研创预测卷（二） 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 单元巩固练 单元巩固练1　整式的乘除 单元巩固练2　相交线与平行线 单元巩固练3　概率初步 单元巩固练4　三角形 单元巩固练5　图形的轴对称 单元巩固练6　变量之间的关系 核心题型突破练 突破练1　计算题 突破练2　概率的应用 突破练3　全等三角形的应用 《期末考试》北师7数下 1 拓展练2　全国新趋势试题 《期末考试》北师7数下 2 编者按：优选教育发达地区真题，助力学生把握最新考向！ 一、选择题 1. 跨学科地理 黄赤交角，是指地球公转轨道面（黄道面）与赤道面 （天赤道面）的交角，目前，这个角α约为23°26′，黄赤交角的存在 使得地球上有了四季变化.如图是黄赤交角的示意图，其中地轴与赤道 面的夹角为90°，则图中β的度数是（　A　） A. 66°34′ B. 65°34′ C. 66°24′ D. 65°24′ A 第1题图 2. ［北京市］中国象棋文化历史久远，在如图所示的部分棋盘中， “馬”的位置在“　　”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够 到达的所有位置已用“•”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置 在“　　”上方的概率是（　B　） A. B. C. D. 第2题图 B 3. 将等腰直角三角形AEB和等腰直角三角形BCD按如图所示放置，点 A，B，C在同一直线上，已知AC＝4，两等腰直角三角形的面积和为 5，则阴影部分面积为（　B　） A. 1 B. C. 2 D. 3 第3题图 B 4. 将连续的正整数1，2，3，…排成如表1所示的数表，并从中框出某 些数字，例如表1中用2×4的方框框出了8个数字.现在用如表2所示的 2×n的方框在表1中也框出一些数字，设第一行两数为a，b，最后一行 两数为c，d，且bc－ad＝2 025，则n的值为（　B　） A. 405 B. 406 C. 407 D. 410 B 第4题图 解析：由题意，得a＋1＝b，c＋1＝d，c＝5（n－1）＋a. 因为bc－ad＝2 025，所以（a＋1）c－a（c＋1）＝2 025.所以c－a＝2 025.因为c＝5（n－1）＋a，所以5（n－1）＝2 025，解得n＝406.故选B. 5. 如图，O是线段PQ的中点，A，B是线段PQ外的两点，若M是线段 PQ上的一个动点，且△MAB的周长随点M的运动逐渐增大，则点M的 运动路径可能是（　D　） A. 从点P运动到点Q B. 从点Q运动到点P C. 从点P运动到点O D. 从点O运动到点Q 第5题图 D 解析：如图，连接AB，AM和BM，作点B关于PQ的对称点B′，连接B′M，AB′. 由点的对称性可得，C△MAB＝AB＋AM＋MB＝AB＋AM＋MB′.因为线段AB为定长，C△MAB随点M的运动逐渐增大，所以AM＋MB′要逐渐增大.所以点M运动要逐渐远离线段AB′（此时△MAB周长最短），只有D符合题意.故选D. 二、填空题 6. ［石家庄市改编］如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、 29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x＋ 2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中 球的个数相同，则2x－y的值等于 ⁠. 2 7. 如图，勤劳的小蜜蜂A，B，C，D，E，F分别位于蜂房（由若干个 正六边形拼成）向阳面的一侧劳作，若任何不共线三点位置都可以组 成一个三角形，则与△ACD全等的三角形是 ⁠. 第7题图 △ABC，△ADE 8. 跨学科物理 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做 了进一步的探究.如图1，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一 个小球A，小球A可以自由摆动.如图2，OA表示小球静止时的位置，当 小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作 BD⊥OA于点D，且测得BD的长为6 cm；当小球摆到OC位置时，OB与 OC恰好互相垂直（图中的A，B，O， C在同一平面上），过点C作 CE⊥OA于点E，测得CE的长为 11 cm.两次摆动中，点B和点C的高度 差DE为 cm. 5 图1 图2 第8题图 9. 数学文化 　《九章算术注》 中国古代数学家刘徽在《九章算术 注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法.如图，在△ABC中， 分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F， 将△ABC分割后拼接成长方形BCHG. 已知DE＝5，AF＝4，则△ABC 的面积为 ⁠. 第9题图 40 10. 如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，C是AE的中点，也是 BD的中点，图2表示的是小明从D点走到E点的路程与时间的关系，已 知小明从D点到E点走了3 min，则AB＝ m. 图1 图2 第10题图 450 11. 小郑想利用起吊机将太阳能板放置在人字屋顶上，于是绘制了相 应草图如图，起吊机的伸展臂CD与屋脊线EF平行，此时支撑臂AB与 地面MN垂直，横梁EG与点B在同一水平直线上，即BG∥MN，若人字 屋顶坡角为34°，即∠FEG＝34°，则∠CBA的度数为 ⁠. 第11题图 56° 12. 数学思想　 分类讨论 如图，把边长为6 m的正方形ABCD和直角边 长为6 m的等腰直角三角形一边CD重合，拼成一个梯形ABED. 点P从 点A向点D以1 m/s的速度运动，点Q从点B向点E以3 m/s的速度运动， 点P，Q同时出发，当一点到达终点时，另一点停止运动.若经过t秒（t ＞0），△ABP≌△CDQ，则t的值为 ⁠. 第12题图 或3 $